上期课外练习解答

高一年级1.( 1)易知△ABC为直角三角形 .由OC2 =OA×OB ,得 4×OB2 =42 ,∴　OB =2 ,　OA =8.过A( -8,0 ) ,B( 2 ,0 )的抛物线解析式设为 :y =a(x +8) (x -2 ) .将C( 0 ,4)代入得　a =-14 .∴　y =-14 (x +8) (x -2 ) .( 2 )易求得D( -3 ,2 54) ,S△ADC=12 [2 54-48× ( 8-2 ) ]× 8=13 .2 . -3 016x2 -2 ( 5 -k)x +16>0 Δ1 =( 5 +k) 2 -14 2 <0Δ2 =( 5 -k) 2 -162 <0 -19相似文献   

北京数学奥林匹克学校课堂实录

课　题　整式与分式的求值适用年级　初中二年级学期　 2 0 0 3— 2 0 0 4学年度第一学期训练目的典型范例　　已知x + y=1,x2 + y2 =2 ,求x7+ y7的值 .分析与解答　所求式与已知式关系甚远 ,考虑添设辅助式 (中间元素 )x3+ y3与x4 + y4 ,沟通它们之间的联系 ,缩短它们之间的距离 .分析与解　∵　x +y =1,　x2 +y2 =2 ,∴　xy =12 [(x + y) 2 -(x2 + y2 ) ]=12 (12 -2 ) =-12 ,x3+y3=(x +y) (x2 -xy + y2 )=1× (2 + 12 ) =52 ,x4 + y4 =(x2 + y2 ) 2 -2x2 y2=2 2 -2 (-12 ) 2 =72 .故　x7+ y7=(x3+ y3) (x4 + y4 ) -(x4 y3+x3y4 )=(x3+ y3)…     

2004年中考数学模拟试题(6)

一、选择题 (本题满分 3 6分 ,每小题 3分 )1 .关于x的方程x2 +(k2 -4)x+(k-1 ) =0的两实数根互为相反数 ,则k值为 (　 ) .A .1　　　B .2　　　C .-2　　　D .2或 -22 .已知一次函数y=ax+b中 ,ab <0且y随x的增大而减小 ,则其图象不经过 (　 ) .A .第一象限　　　B .第二象限C .第三象限　　　D .第四象限3 .下列命题正确的是 (　 ) .①若a >b ,则a2 >b2 ;② 3≈ 1 .73 2 ,计算 123 0 0 0 0 0 0≈ 8.7× 1 0 2 (保留两个有效数字 ) ;③当a =-1 ,b =1时 ,最简根式2a + 4 2a +5b与3b-1a -2b +6是同类根式 ;④ x6x2 =x3 ;⑤cos48°3 7′ 相似文献   

椭圆的一个有趣性质及应用

性质　椭圆 x2a2 +y2b2 =1(a >b >0 )上任意一点P与过中心的弦的两端点连线PA ,PB与对称轴不平行 ,则直线PA ,PB的斜率之积为定值 .图 1　性质证明用图证明　如图 1,设P(x ,y) ,A (x1,y1) ,则B(-x1,- y1) ,∴ x2a2 +y2b2 =1(1)x12a2 +y12b2 =1(2 )(1) - (2 )得x2 -x12a2 =- y2 - y12b2 ,∴ y2 -y12x2 -x12 =- b2a2 .∴kPA·kPB=y - y1x -x1·y +y1x +x1=y2 - y12x2 -x12 =- b2a2为定值 .这条性质是圆的性质 :“圆上一点对直径所张成的角为直角”在椭圆中的推广 ,它充分揭示了椭圆的图 2　推论图本质属性 ,因而能简洁解决问题 .推论　…     

初二代数第二学期期中自测题

A组一、填空题 ( 1— 5题 ,每小题 3分 ,6— 1 0题每小题 4分 ,共 3 5分 ) .1 .数的平方得 812 5 6,4962 5 的开平方得 .2 . 1 72 -82 的算术平方根是 .3 . -12 是数a的一个平方根 ,则a=.4.若 3 -2x有意义 ,则x=.5 .当a =3时 ,( 2 -a) 2a -2 =.6.(± 13 ) 2 的平方根是 ;9的算术平方根是;-82 7的立方根是 .7.如果a2 =2 5 ,则a3 =;如果 (a -5 ) 2 =5-a ,则a 5 ;如果 -a =3 ,则a =.8.当x =时 ,代数式 2x +3 -x有意义 ;若x<0时 ,则3 x3|x|=;若x+12 +|y -3 |=0 ,则x2 +y2 =.9.若 1 .0 0 7=1 0 0 3 ,1 0 0 7=3 1 73 ,则0 .0 0 1 0 0 7=;若 3 …     

初二代数第一学期期末自测题

A组一、选择题 (每小题 3分 ,共 3 0分 )1 .下列由左边到右边的变形 ,属于因式分解的是(　　 ) .A .( 2a +b) ( 2a -b) =4a2 -b2B .x2 -2x -3 =(x +1 ) (x-3 )C .4x2 y3 -2xy2 +1 =2xy2 ( 2xy -1 ) +1D .a2 +1 =a(a+1a)2 .若 4x2 +2 (k-4)x+1是一个完全平方式 ,则k的值为 (　　 ) .A .4和 2　　　　B .5和 2C .6和 2　　　　D . -4和 23 .下列各式中 ,变形不正确的是A .c-ab=-cab　　　B .-b-3a=b3aC .3b-4a=-3b4a　　D .--7b3a =7b-3a4.若 4a =5b(b≠ 0 ) ,则 a2 -b2b2 的值等于 (　　 ) .A .-15 　　　B .14　　　C .91 6　　　D .…     

八年级数学(华东师大版)第一学期期末自测题

A组一、选择题 (每小题 2分 ,共 2 0分 )1 .下列计算正确的是 (　　 ) .A .x3 ·x2 =x6　　　　B .(a3 ) 2 =a5C .(ab2 ) 3 =ab6D .2x4·3x4=6x82 .下列各式中 ,不能运用乘法公式进行计算的是(　　 ) .A .( 3a+4b) ( 3b -4a)　B .(a+0 .5 ) (a -12 )C .(x +y) ( -x -y)D .(a2 +b2 ) (a2 +b2 )3 .下列现象不属于平移现象的是 (　　 ) .A .滑雪运动员在平坦的雪地上直线滑行B .大楼电梯上上下下迎送乘客C .电风扇叶片的旋转D .飞机起飞前在轨道上加速滑行4.下列说法正确的是 (　　 ) .A .抛掷瓶盖出现正面的机会与抛掷硬币出现正面的机…     

考点6 二次函数 二次方程 二次不等式

1.(全国卷,8)设b>0,二次函数y=ax2+bx+a2-1的图像为下列之一:则a的值为().(A)1(B)-1(C)-1-25(D)-1+252.(浙江卷,8)已知k<-4,则函数y=cos2x+k(cosx-1)的最小值是().(A)1(B)-1(C)2k+1(D)-2k+13.(全国卷,9)已知集合M={x x2-3x-28≤0},N={x x2-x-6>0},则M∩N为().(A){x-4≤x<-2或33}(D){x x<-2或x≥3}4.(重庆卷,11)集合A={x∈R x2-x-6<0},B={x∈R x-2<2},则A∩B=.考点6二次函数二次方程二次不等式1.前两个图像关于y轴对称,故b=0与条件不符,后两个图像,经过原点,可得a=±1.又对称轴x=-2ba>0…     

2006年高考数学安徽卷

一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.1.复数1+3i3-i等于A.i B.-i C.3+i D.3-i2.设集合A={x||x-2|≤2,x∈R},B={y|y=-x2,-1≤x≤2},则R(A∩B)等于A.RB.{x|x∈R,x≠0}C.{0}D.3.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆x62+y22=1的右焦点重合,则p的值为A.-2B.2C.-4D.44.设a,b∈R,已知命题p∶a=b;命题q∶(a2+b)2≤a22+b2,则p是q成立的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.函数y=2x,x≥0,-x2,x<0的反函数是A.y=x2,x≥0-x,x<0B.2x,x≥0-x,x<0C.y=x2,x≥0--x,x<0D.2x,x≥0--x,x<0第(6)题图6.将函数y=sinωx(…     

初二代数第一学期期中自测题

A组题一、判断题 (每小题 2分 ,共 1 0分 )1 .x5-y5=(x2 -y2 ) (x3 +y3 ) (　 ) .2 .(x -y) n=(y-x) n(n为偶数 ) (　 ) .3 .x6-y6=(x3 -y3 ) (x3 +y3 )=(x -y) (x2 +y2 ) (x3 +y3 ) (　 ) .4.(a -b) 2 -(a +b) 2 =2a4(　 ) .5 .8a3 -6a2 +2a的公因式是 2a (　 ) .二、选择题 (每小题 3分 ,共 2 4分 )1 .1 6a2 +2m +b2 是一个完全平方式 ,那么m的值是 (　 ) .A .± 4ab　B .± 1 6ab　C .± 3 2ab　D .1 6ab2 .下列分解因式错误的是 (　 ) .A .4a2 -1 =( 2a +1 ) ( 2a -1 )B .a4-64=(a2 +8) (a +2 2 ) (a -2 2 )C .a4+1 =(a2 -1 ) (a2 -…     

初二代数第一学期期末自测题

A组一、填空题 (每小题 3分 ,共 3 0分 )1 .当x时 ,分式 13x -2 的值为正 ,当x时 ,分式 x2 -9x-3 的值为零 .2 .a2 x2 -2a2 xy a2 y2 分解因式的结果是.3 .x2 mx 1 6是一个完全平方式 ,则m的值是.4.当m =时 ,方程2mx 1m -x =2的根为 12 .5 .化简 a b-1a -b 2b -1b-a=.6.当a ,b满足条件时 ,方程 (a -b)x =a2 -b2 的解是x =a b.7.已知 x3 =y4=z5 ,则2x y-3zx y z =.8.已知 xx -1 xx 1 =Ax2 Bxx2 -1 ,则A =,B =.9.如果ab≠ 0 ,a2 ab -2b2 =0 ,那么2a -b2a b的值为 .1 0 .解方程 2xx -1 -1 =ax -1 时 ,能使方程产生增根的a的值是 .二、选择题 (每小题 3分 ,共 3 0分 )1 .把多项式 4x -x2 -4分解因式 ,结果正确的是(　 ) .A . -x( 4 -x) -4　　　　B .4x -(x 2 ) (x-2 )C . -(x-2 ) ...     

初二代数第一学期期中自测题

A组一、填空题1.(x-y)n(n为偶数)=.2.(a-b)2-(a+b)2=.3.x2-5x-14=.4.x2+x+m=(x+n)2,则m=,n=.5.()2+12xy+9y2=()2.6.a+b-ab-1=(a-1)().7.x2-2xy+y2-z2=()().8.a4+a2-20=()()().9.32002-5×32001+6×32000=.10.4(1-b2+ab)-a2=.二、选择题1.把多项式4x-x2-4分解因式,结果正确的是().A.-x(4-x)-4B.-(x-2)2C.4x-(x+2)(x-2)D.-(x+2)22.x2+mx+16是一个完全平方式,则m的值是().A.±8B.±16C.±4D.163.x4-k=(x2+9)(x+3)(x-3),则k=().A.9B.-9C.81D.-814.下列分解因式错误的是().A.4a2-1=(2a+1)(2a-1)B.a4-64=(a2+8)(a+22)(a-22)C.x4+1=(x2-1)(x…     

上期课外练习解答

高一年级1.∵　f(2 ) =f(1)·f(1) =1,f(3 ) =f(1)·f(2 ) =1,f(4 ) =f(3 )·f(1) =1……由归纳得f(1) =f(2 ) =f(3 ) =… =f(2 0 0 3 ) =1.∴　原式 =1.2 .当x为非零实数 ,故　f(x + 1) =f(x)·f(1) 　f(x + 1)f(x) =f(1) =3 ,故　f(2 )f(1) + f(4 )f(3 ) +… + f(2n)f(2n -1) =3n .∴　n =667.3 .f(x) =a + 1-2ax + 2 欲使f(x)在 (-2 ,+∞ )上是增函数 ,只须使 1-2a <0 ,故a的取值范围是 (12 ,+∞ ) .高二年级1.记f(x) =x2 -2x +a ,g(x) =x2 -2bx + 5由函数图象易知A B f(1) =a -1≤ 0 ,f(3 ) =3 +a≤ 0 ,且 g(1) =6-2b≤ 0 ,g(3 ) =1…     

综合题新编选登

题 91 　已知二次函数 y =ax2 +bx +c(a >0 )图象上存在一点P(x0 ,y0 ) ,满足 y0<0 ,证明 :函数图象必与x轴有两个交点A(x1,0 ) ,B(x2 ,0 ) ,且x0 在x1,x2 之间 .证　∵ y0 =ax20 +bx0 +c =a(x0 +b2a) 2 + 4ac -b24a ,∴Δ =b2 - 4ac =4a2 (x0+ b2a) 2 - 4ay0 ,又a >0 ,y0 <0 ,∴Δ >0 ,故函数图象必与x轴有两个交点A(x1,0 ) ,B(x2 ,0 ) .不妨设x1相似文献   

2004年中考数学模拟试题(4)

一、选择题 (本大题共 3 6分 ,每小题 3分 )1 .已知 2x =3y(x≠ 0 ) ,则下列比例式成立的是(　 ) .A .x2 =y3 　　　　B .x3 =y2C .xy =23 　　D .x2 =3y2 .一个角是它余角的 4倍 ,则这个角的补角为(　 ) .A .1 62°　　B .72°　　C .1 0 8°　　D .1 44°3 .下列式子中 ,总能成立的是 (　 ) .A .(a -1 ) 2 =a2 -1B .(a +1 ) 2 =a2 +a+1C .(a +1 ) (a-1 ) =a2 -a+1D .(a +1 ) ( 1 -a) =1 -a24.下列图形中 ,不是轴对称图形的是 (　 ) .5 .下列各个方程中 ,无解的方程是 (　 ) .A .x+2 =-1B .3 (x -2 ) +1 =0C .x2 -1 =0D . xx-1 =26.…     

初三代数第一学期期末自测题

A组一、填空题1 .13 x2 =2x的二次项是 ,一次项是 ,常数项是 .2 .二次方程 2ax2 +bx +c=0 (a≠ 0 )有一根为 1 ,那么 2a +b +c=.3 .已知 (m +1 )xm2 -2m -1 +3x -2 =0是关于x的一元二次方程 ,那么m的取值范围是 .4.已知点P在第二象限 ,它的横坐标与纵坐标的和为 1 ,点P的坐标可以是 (只要写出符合条件的一个点的坐标即可 ) .5 .已知y +3与x-1成正比例 ,且x =2时 ,y=2 ,则x=-3时 ,y=.6.若解方程 2xx +1 -m +1x2 +x=x+1x 产生增根 ,则m=.7.要使直线y =3x -2通过点 ( 2 ,1 0 ) ,应把此直线向上平移个单位 .8.若直线y =-x +a和直线y =x +b的交…     

评2003年高中联赛

与往年的试题相比 ,2 0 0 3年的试题计算量较小 ,而思维的程度有所增加 ,更有利于培养人才 .选择题的 3是过抛物线 y2 =8(x + 2 )的焦点F作倾斜角为 6 0°的弦AB ,AB的中垂线交x轴于P ,求PF ,本题焦点F为原点 ,直线AB方程为y =3x ,所以A ,B横坐标适合方程 :3x2 - 8x - 1 6 =0 .由韦达定理 ,AB中点E的横坐标为12 ×83=43.由于AB倾斜角为 6 0° ,所以FE =2×43,PF =2FE =4×43=1 63.选择题的 4是x∈ [- 5π1 2 ,- π3],求 y =tan(x + 2π3) -tan(x + π6 ) +cos(x + π6 )的最大值 .本题可先化 y为同角的三角函数的代数和 .y =-cot(…     

陕西省第五次大学生高等数学竞赛

本科组　复赛试题及答案本试卷共 1 2题 ,满分 1 50分。1 (1 5分 ) 计算 3 13×3· 913×9· 2 713×2 7· 81 13×81 ·…　　　答案 :(3 14 )2 (1 5分 ) 求 y =x3x2 -1 的单调区间、极值、凹凸区间、拐点和渐近线。答案 :(单调增区间有 (-∞ ,-3 ) ,(3 ,+∞ ) ,单调减区间有 (-3 ,-1 ) ,(-1 ,1 ) ,(1 ,3 ) ;极大值为 y x=- 3=-3 32 ,极小值为 yx =3=3 32 ;凹区间有 (-1 ,0 ) ,(1 ,+∞ ) ,凸区间有(-∞ ,-1 ) ,(0 ,1 ) ;渐近线有 :铅直渐近线x=-1 ,x=1 ,斜渐近线有 y=x)3 (1 5分 ) 设 f(x)在[a,b]上连续 ,证明 :limh→ 0 +1h∫xa[f(t+h)…     

椭圆、双曲线中“±b~2/a~2”的另一种几何解释

文 [1]给出了椭圆、双曲线中“± b2a2 ”的几何解释 ,本文给出中心在原点的椭圆、双曲线中“± b2a2 ”的另一种几何解释 ,并简要介绍其应用 .设椭圆方程为 x2a2 + y2b2 =1,A(-a ,0 ) ,B(a ,0 ) ,P(x0 ,y0 )为椭圆上不同于A ,B的任一点 ,则kPA=y0x0 +a,kPB=y0x0 -a,∴kPA·kPB=y0 2x0 2 -a2 ,又点P(x0 ,y0 )在椭圆上 ,∴ y0 2 =b2a2 (a2 -x0 2 ) ,∴kPA·kPB=- b2a2 .　　类似地 ,对双曲线 x2a2 - y2b2 =1,A (-a ,0 ) ,B(a ,0 ) ,P(x0 ,y0 )为双曲线上不同于A ,B的任一点 ,有kPA·kPB=b2a2 .上述性质在求离心率范围、求轨迹方程…     

一道高三模拟题的探究与推广

题目(江苏省南京市、盐城市2012届高三年级第一次模拟考试填空题第13题)设椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)恒过定点A(1,2),则椭圆的中心到准线的距离的最小值是.解由x2a2+y2b2=1恒过定点A(1,2),得1a2+