上期课外练习解答

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高一年级1.(1)若2(a2+1)=3-a+a+1, 则a=±1,当a=1时,(d=-2; 当a=-1时,d=0. (2)若2a+2=a2-a+4, 则a=1或a=2. 当a=1时,d=-2; 当a=2时,d=2. (3)若a2+a+1=6-2a, ∴ a=1或a=-4.     

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高一年级1.设 ｆ(ｔ) =ｔ3 +2 0 0 3ｔ,易证 ｆ(ｔ)在Ｒ上是奇函数且递增函数 ,由题意可知 :ｆ(ｘ - 1) =- 1,　ｆ(ｙ - 1) =1.即　ｆ(ｘ - 1) =-ｆ( ｙ - 1) =ｆ( 1-ｙ) .∴　ｘ - 1=1-ｙ ,故ｘ +ｙ =2 .2 .由条件知 :ｓｉｎαｃｏｓβ2 0 0 2 ,ｓｉｎβｃｏｓα2 0 0 2 中必有一个不大于 1,一个不小于 1.不妨设　 ｓｉｎαｃｏｓβ2 0 0 2 ≤ 1,　 ｓｉｎβｃｏｓα2 0 0 2 ≥ 1.∵　α ,β∈ ( 0 ,π2 ) ,又ｙ=ｓｉｎｘ在 ( 0 ,π2 )上递增 .∴　ｓｉｎα≤ｃｏｓβ且ｓｉｎβ≥ｃｏｓα .∴　ｓｉｎα≤ｓｉｎ( π2 - β)且ｓｉｎβ≥ｓ…     

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高一年级1 .在ＡＢ上取一点Ｄ ,使ＤＢ =ＣＢ ,设Ｅ为Ｄ关于ＡＣ的对称点 .连ＥＡ ,ＥＢ ,ＥＤ ,ＣＤ .易证△ＤＣＥ为正三角形 .ＢＥ为ＤＣ的中垂线 ,ＡＣ为ＤＥ的中垂线 ,有 :∠ＥＢＡ =4 0° =∠ＥＡＢ ,ＥＢ =ＥＡ =ＡＤ =ｂ -ａ .在△ＡＢＥ中 ,ｃｏｓ∠ＡＥＢ =2 (ｂ-ａ) 2 -ｂ22 (ｂ -ａ) 2 ;在△ＡＢＣ中 ,ｃｏｓ∠ＡＢＣ =ａ2 +ｂ2 -ｂ22ａｂ ;由ｃｏｓ∠ＡＥＢ =-ｃｏｓ∠ＡＢＣ ,得2 (ｂ-ａ) 2 -ｂ22 (ｂ-ａ) 2 =- ａ2ｂ.整理 ,得　ａ3+ｂ3=3ａｂ2 .2 .ｙ=1 -ｓｉｎｘｃｏｓｘ1 +ｓｉｎｘｃｏｓｘ=212 ｓｉｎ2ｘ + 1- 1 .∵　 π…     

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初一年级1.1*(2*3)一…磊) 1一(一百1)吾 -×c一÷,一÷一1*(一÷) Oz.设s一志 纛 斋 ..· 裟.则2S=(志 篇) (志 淼) .“ (型2002 上2002) { 、 l , 一!±!土:::±!。。。。1_ 200l十I.·.s=T2001=1000.5.3.第一次截去专,第二次截去(1一T1,/、了1一西i巧, 第三次截去(1一T1)(1一了1)x T1=了1 x T1… 第20。2次截去(1一丁1)(1一了1)(1一T1)…(1一 志,×志一志×志. 所以连续截2002次,共截去 丁1十虿1^了1十了1×T1 … 志×志 一土 上一土 土一上 … —L一—l_ 2’2 3。3 4’ ‘2002 2003—1一志一丽2002(米).或考虑剩余,连续截2002次后…     

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t、。.-._._.-.-.-.●.. 1.解’·。-z∈(o,号), 又(sinx cosx)。一1 2sinx·COSX=2,.‘. sinz十cosz一√虿,.·.订焉1品十订乏1磊一 1 sinz’1 cosz !±!!坚±塑塑l sinxcosx (sinx COSX)4一托.2.构造Rt△ABC, 么C一90。, 么A一30。,BC女1, 取AC上一点D,使 么DBC=20。,则肋一由’AB--2,日 AC=,/g, 得专AB·BD嗡n40。---}Bc·BD.sin20。 Bc·AC, 得÷·2·忑1丽·sin40。 ÷·1·磊1霜· sin20。=墨 ’ 即4sin20。 tan20。一抠3.。.。 A,B,C均为锐角,且A B C≤Ⅱ, .。. O相似文献   

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高一年级1.由题设易知:m≠1,n≠1,m≥2,n≥2,m∈N ,n∈N .由及.得2m=mn,2n=m.n=2, m=4.故m n=6.     

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初一年级1.解’.‘1--x=丽l,1一y一志 厶UUl 厶uv厶 .‘. 1--Jc>1一y, .‘.x相似文献   

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高一年级1 .∵　 11 0 1 +1 0 01 0 1 =1 ,又ｆ(11 0 1 ) +ｆ(1 0 01 0 1 ) =1 ,∴　ｆ(11 0 1 ) +ｆ(21 0 1 ) +… +ｆ(1 0 01 0 1 ) =5 0 .2 .任取ｘ1、ｘ2 ∈ (-∞ ,ａ)且ｘ1<ｘ2 ,则 -ｘ1>-ｘ2 >-ａ 2ａ -ｘ1>2ａｘ -ｘ2 >ａ .∵　ｙ =ｆ(ｘ)在 (ａ ,+∞ )上是减函数 ,∴　ｆ(2ａ -ｘ1) <ｆ(2ａ -ｘ2 ) .又∵　ｘ∈Ｒ都有ｆ(ａ +ｘ) =ｆ(ａ -ｘ) ,∴　ｆ(2ａ -ｘ1) =ｆ[ａ +(ａ1-ｘ1) ]=ｆ[ａ -(ａ -ｘ1) ]=ｆ(ｘ1) ,同理得ｆ(2ａ -ｘ2 ) =ｆ(ｘ2 ) ,∴　ｆ(ｘ1) <ｆ(ｘ2 ) ,∴　ｙ=ｆ(ｘ)在 (-∞ ,ａ)上是增函数 .3 .若ｘ∈ [-1 ,1 ]…     

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\,_,.,~.,,,.,一,.,_,.,.,一,_,.,.,_,.,洲 随资翻口兴>。x一1>OP一x>O得11.了|少、|| 由 1 11 子了、又f(x)=109:[(x 1)(P一x)] P一1、,。(尸 1)2,logZL一仁x一一二于一厂十一石产~一」 自仕 P>1,…尸>尸一1 2抛物线对称轴为x一尸一1 2~、l,P一1一,,一、~~、__:田白x-一只--七Ll,厂,仗p厂户j目丁, 乙g(x)。a二~(P十1)2 4夕ma二一109。(P 1)“ 4=2 1092(P十1)一2.故函数值域为(一二,2109。(尸 1)一幻.②当x尸一1(1,即1相似文献   

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高一年级1.∵子集A={a b,-a-b}中两个元素互为相反数, ∴全集∪={1,2,a2-2b-1)中必有两个元素互为相反数. 显然, ①当a b=1时,必有-a-b=a2-2b-1=-1; ②当a b=-1时,-a-b=a2-2b-1=1; ③当a b=2时,-a-b=a2-2b-1=-2; ④当a b=-2时,-a-b=a2 2b-1=2.     

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高一年级1 .9(2004)一f[g(2003)]~f{f[g(2002)〕}一”‘一找宜比(“)〕} 2002个f一刀:j(2”。。3,} 2002个f一找,仁(2,2。。3,合〕} 2001个f~...一<=202003…((22,。。3)合)合…)令,卫一泊 一2 . 1 11.-.一.—二二二 2 22222003、-一一一幸一一一一 :002个合 ~22~4,2.设f(x)一a,(a>0,。笋1),g(x)~fogbx(b>0,b并1),由已知,得{ _7a“一10娜艺~二犷, 山。4一10904一15, {a=解得( lb- f(x)=Zx,g(x)=109;x. :.G(x)=3 109,2玄x 3一16109;x 一3(Zx十3)一xZ =18一(x一3)“簇18. 当x一3时,g(x)取得最大值为18.3.设第一行的数组成的等差数列的公差为…     

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1.议0一z十y,b一‘y十z,C—z z,r为三角形 内切圆半径. 由』“一’。 ≥jz y一’o lc—D一子 f(T十z)一(y十z)一8 j j一。 ly一1。 .. B z C r · 。。。虿。7’ ‘’dn i一了, ‘ r Z V .·. 。ot要。tan要一三.!一旦×÷一9. 一 。。。虿。‘。n虿一7‘了一了x T一9· 山 厶 , V 厂 l 另解 由4a一5(C--6) 辛4sinA=5(sin(F--sinB). 114i 4sin今c。。虿A一5.c0。__C B.Si“丁C--B 一.A .C——B 一拈m可‘。。n T,即4…虿A砘in(导一争.·.4sin(_Cz Bz=5s|n(等一争即 4(si“虿C c。s虿B c。s虿C sin导’ 一5(sin导·c。s虿B～c。s…     

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将原问题转化为比较ZR(SinA十SinB 、inC)与3R的大小关系,即比较a b 。与3R的大小关系.在锐角△ABC中,设△ABC的外接圆圆心为0.有a b>0今十OB一ZR, b十c>OB OC一ZR, a c>〔从 OC一ZR. 2(a十b 。)>6R,即a b斗。>3R.由正弦定理得ZR(5 inA sinB sinC)>3R. ~_3 ”’nA S‘nB S‘nC>言·作△ABC,使AB二BC一17,AD土BC于D,AC一:1 3.令匕ABC一a, 匕c一尽B二一“DC显然有1 7eosa 13eos月=17,1 3Sina~13sin尽由此知号 、-二2作Rt△ABC,使八〔’一4,BC一3,A召一5.取△A召C内一点尸,使乙A尸C-1 200,匕APB=1500,匕CPB=90…     

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高一年级f(x)是一个与x的取值无关的常数,于是f(2002π/2003)=3/4.     

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高一年级1.易求两点均在原点左侧时,得m≥9.∴至少有一个交点在原点右侧的充要条件是     

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高一年级夕一Zeos了一3sin了一瓜(一雀5 in二+ \丫IJ一甲不了sin(二+创,丁云cos了其中,an。一号·当:最大时,5 in‘二十,,一‘,二+,一借…t·nZ一(晋一。)一。一普·2.’:j(川~tanx中,x铸k二+要(k ez), 乙 且f(一川-一j(劝. tano=tan(2+3一5), tanZ十tan3+tan(一5)=tanZ·tan3·tan(一5), tans=tanZ+tan3+tanZ·tan3·tans.3.奇函数f(劝,二任(一二,0)U(0,+二). 又f(x)在(o,+二)上为减函数, f(x)在(一oo,0)上为减函数. f(3)一O二f(一3)-一f(3)一0. f(川<。的解集为{川一33}. N={m】f[g(夕)〕3}.…     

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高一年级1.在区间[0, ∞)上任取x1,x2使得x1相似文献