平面向量

1．本单元知识点 向量概念是近代数学中重要和基本的概念之一,有着深刻的几何背景．向量具有代数形式和几何形式的“双重身份”,融数和形于一体,能与中学数学教学内容的的许多主干知识综合,形成知识交汇点．作为近年来高中数学新增内容之一,向量备受高考命题者青睐,成为新高考的一个亮点,     

平面向量

1.本单元重、难点分析本单元的重点:向量的概念,向量的几何表示和坐标表示,向量的线性运算,两个向量共线的充要条件,平面向量的数量积,向量垂直的条件.本单元的难点:向量的概念及运算法则,平面向量的数量积的应用,平面向量基本定理的理解     

平面向量

1本单元的重难点分析 重点：向量的概念；向量的几何表示和坐标表示；向量的线性运算；平面向量基本定理；平面向量的数量积；平面内两点间的距离公式；线段的定比分点和中点坐标公式；平移公式．     

平面向量

向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着丰富的实际背景．在本章中,大家将了解向量丰富的实际背景,理解平面向量及其运算的意义,能用向量语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题,发展运算能力和解决实际问题的能力．     

平面向量

一、选择题1.已知点Ｃ在线段ＡＢ的延长线上 ,2 |ＢＣ| =|ＡＢ| ,ＢＣ =λＣＡ ,则λ =(　　 )(Ａ) 3.　 (Ｂ) 13.　 (Ｃ) - 3.　 (Ｄ) - 13.2 .已知 |ａ→| =2 ,|ｂ→| =3,|ａ→ -ｂ→| =7,则ａ→ 与ｂ→的夹角为 (　　 )(Ａ) π6 .　 (Ｂ) π3.　 (Ｃ) π4 .　 (Ｄ) π2 .3.非零向量ａ→ 与ｂ→不共线 ,则ａ→ +ｂ→ ⊥ａ→ -ｂ→ 是 |ａ→|=|ｂ→|的 (　　 )(Ａ)充分不必要条件 .　 (Ｂ)必要不充分条件 .(Ｃ)充要条件 .　　 (Ｄ)不充分也不必要条件 .4 .设ｉ,ｊ是平面直角坐标系内ｘ轴、ｙ轴正方向的两个单位向量 ,且ＡＢ =4ｉ - 2 ｊ,Ａ…     

平面向量

本单元的重点：向量的概念,向量的几何表示和坐标表示,向量的线性运算,两个向量共线的充要条件,平面向量的数量积,向量垂直的条件．     

平面向量

1.本单元重、难点分析本单元的重点:向量的概念,向量的几何表示和坐标表示,向量的线性运算,两个向量共线的充要条件,平面向量的数量积,向量垂直的条件.本单元的难点:向量的概念及运算法则,平面向量的数量积的应用,平面向量基本定理的理解     

平面向量

2 重点、难点、热点分析。1)重点：平面向量的概念、表示(几何表示和坐标表示)、运算(加法、减法、实数与向量的积、平面向量的数量积)及线段的定比分点公式是本单元的重点．     

平面向量

1.本单元知识点向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,向量是沟通代数、几何的一种工具,有着极其丰富的实际背景.向量具有代数形式和几何形式的“双重身份”,融数与形于一体,能与中学数学教学内容的许多主干知识综合,形成知识交汇点.本单元的学习重点是:理解平面向量的意义与实际背景,掌握平面向量的三种运算——加减运算、数乘运算、数量积运算及其运算法则,掌握平面向量的基本定理及坐标表示.     

平面向量 复数

5.1　向量的概念及运算内容概述1.向量是区别于数量的一种量 ,它由大小和方向两个因素确定 .向量有三种表示法 :一是用有向线段 ,二是用字母 a或 AB,三是用坐标 a =(x,y) .注意共线向量 (也称平行向量 ,方向相同或相反的向量 )与相等向量 (方向相同且模相等 )的联系与区别 .2 .向量的运算有加法、减法、数乘向量和向量的数量积四种 .注意前三种向量运算的几何表示和四种运算的坐标表示 .3.向理的基本定理及相关性质(1)两个非零向量平行的充要条件 :a∥ b　 　 a =λb.设 a =(x1,y1) ,b =(x2 ,y2 ) ,则a∥ b　 　 x1y2 - x2 y1=0 .(2 )两…     

5平面向量复数

5.1 向量的概念及运算 内容概述 1.向量是区别于数量的一种量,它由大小和方向两个因素确定.向量有三种表示法:一是用有向线段,二是用字母a或AB,三是用坐标a=(x,y).注意共线向量(也称平行向量,方向相同或相反的向量)与相等向量(方向相同且模相等)的联系与区别.     

平面向量综合问题

平面向量虽然刚刚步入中学数学,但它已以生动的面孔、娇健的身姿溶入高中数学的几乎所有内容之中,并活跃在数学竞赛的舞台上.限于高一同学的学习水平,本专题主要通过例题谈谈平面向量与集合、函数、不等式、数列、三角等内容的综合问题的解题思路和方法.例1(2004年山东省高中数     

平面向量解题初探

“向量”的概念现已引入中学 .“平面向量”已成为高中数学试验教科书中独立成章的内容 ,它的引入给传统的中学数学内容注入了新的内涵 .不仅如此 ,“平面向量”所蕴含的丰富的数学思想方法 ,如 :数形结合、构造建模、化归转换、平移变换等 ,有益于发展学生的思维能力 ,激发其创新活力 .本文就如何利用“向量”这个有力工具 ,简捷而富有创意地解决中学数学的某些问题作初步探讨 .1　平面向量在平面几何中的“简”用平面几何中有的证明是很繁琐的 ,如线共点、点共线的问题 ,若用向量法证之 ,则比较简便 ,也无需添加辅助线 ,证线共点的问题只…     

平面向量及其运算

1　重、难点分析本单元学习的重点是 :1)向量的概念 ;2 )向量的运算及其性质 ;3)向量及其运算的坐标表示 .我们知道 ,在平面上取定一点O后 ,平面上的任意点P就与向量OP成一一对应 ,这样关于点的几何问题就与向量联系起来 ,由于向量可以进行运算 ,因此通过向量也就把代数运算引入到几何中 .所以 ,用代数的方法 (向量运算的方法 )处理几何问题是本单元内容中渗透的重要数学思想方法 .具体地 ,由向量的线性运算 (向量的加法、实数与向量的积 )可以得到两向量平行的充要条件及定比分点公式 ;由向量的数量积运算可以得到两向量垂直的充要条件及…     

平面向量高考启示录

一、近年考查形式与特点平面向量是年年在考,而且有加强的趋势,从07年考题来看,有以下几个考查形式和特点:1.有关"定比分点"主要考查概念、定比分     

平面向量及其运算

平面向量是高中数学新教材的重要内容 .它既反映了现实世界的数量关系 ,又体现了几何图形的位置关系 ,从而将数和形有机地结合起来 .因此 ,用向量工具处理数学问题 ,既有几何的直观性 ,又有代数表述的简洁性以及方法上的一般性 .1　向量既有大小又有方向的量叫做向量 ,可表示为ａ→ 或ＡＢ .向量ＡＢ的大小称为模 ,记作 |ＡＢ| .模为 0的向量叫做零向量 ,记作 0 .模为 1的向量叫单位向量 .与ａ→ 模相等且方向相反的向量称为ａ→ 的相反向量 ,记作 -ａ→ .两个向量的加法按照平行四边形 (即三角形 )法则进行 ,多个向量的加法则按照多边形法…     

巧用中点架桥梁

对于立体几何题,学生在学过空间向量之后,往往会过度依赖向量方法,见到题就想建立直角坐标系,就开始进行找坐标求向量的运算.其实,多数证明平行与垂直的问题和一部分求角的问题是完全可以通过几何方法直接解决的,而且过程会更简洁.下面就今年各省市的几道高考题来分析一下"中点"在证明平行与垂直、求角方面的应用.     

类比平面向量对空间向量的探讨

在学习了空间向量的法向量的求法后,我联想到高一曾学过在平面直角坐标系下直线ax＋by＋c=0（ab不全为零）的一个法向量是（a,b）,那么（a,b,c）会不会就是空间平面ax＋by＋cz＋d=0（a,b,c不全为零）的一个法向量呢？