思必有得

李奇特同学的这篇文章写自己解题研究的经历和心得,写得十分真切、感人.文中清晰可见,随着李奇特同学对问题的思考的一步步深入,他的数学能力也不断提高.可喜可贺.     

从变换的角度研究圆在斜二测正等测画法下的直观图

<正>斜二测画法和正等测画法是立体几何教学中两种最常见的直观图画法.新课程标准教材^([2][3])中主要介绍了斜二测画法,提到正等测画法.研究两种画法时,自然会产生如下疑问:(1)圆在斜二测画法、正等测画法下的直观图的方程该如何求?(2)圆在斜二测画法、正等测画法下的直观图是标准形式的椭圆吗?本文从变换的角度来讨论单位圆在两种不同画法下直观图的特点.     

在“遗留问题”牵引下探索新知——以“三角形中位线”新授课教学为例

近两年《中学数学》(下)刊发了很多关于专家教师李庾南老师课例赏析的研究文章,通过老师们对李老师课例的完整再现与跟进赏析,使得我们以读刊这种方式亲近了专家教师的课堂,收益甚大.特别在李老师诸多课例的课堂导入环节,我们注意到李老师多是以一种贴近学生最近发展区的数学现实引入新课,而少用生活现实来引入新课.这也启发我们对数学现实引入新课的思     

回忆李国平院士在中国科学院的贡献

2010年11月15日,是李国平院士诞辰100周年纪念日。距离李老师逝世,已经过去了十四年,李老师的音容笑貌与人格魅力仍时时浮现在我的眼前。我作为李老师的学生,大学期间曾经跟随李老师在中科院的研究所学习过,后来从武大研究生毕业又分配到中科院工作,耳闻目睹了李老师在中科院工作的情况。值此纪念李国平院士百年诞辰之际,抚今追昔,深切缅怀敬爱的李老师。     

反证法是证明无理数的通用方法吗?

罗昕同学在文中提出了一个他在学习中不能解决的问题:"反证法是证明无理数的通用方法吗?"并具体列出了三个他不知如何解的题,向诸位老师和同学们请教.我们想这可能也是许多同学曾经思考或将会思考的问题,因此将此文刊登出来,希望诸位老师和同学们帮助罗昕同学,解答他提出的问题,谢谢大家.     

自由思考 生动展示 和谐共进——“自学·议论·引导”教学法实践案例分析及感悟

一、缘起在李庾南老师的"自学·议论·引导"教学法中,"有规则的自由"是其核心的追求.李老师认为教学并没有固定的模式,教学要结合学情,要通过教师的引导让学生学得快乐、学得有效.在李老师的指导下,我们大力学习并推广这种教学方法.教学中,给予学生充分思考的时间,给予学生充分质疑的时间,给予学生充分完善的     

你听懂了吗?

课堂上老师问学生 ,你们都听懂了吗 ?学生往往回答 ,听懂了 .可是不少同学都问过我这样的问题 :老师 ,为什么我上课都听懂了 ,但做练习时很多题却不会做呢 ?我想 ,你可能也有这样的疑问 .其实 ,大多数同学对“听懂”的理解是 :公式记住了 ,老师讲解例题时每一步的道理我都听明白了 .问题就在这儿 !学生只是记住了课上所讲的知识 ,所谓“明白”老师的每一步的讲解 ,只是对老师所讲的每一步的道理被动地接受 ,思维是处于被动的状态 ,学生实际上并未形成能力 ,以至于解题时离开了老师便感到无从下手 .关于知识与能力的关系 ,东汉哲学家王充提出…     

对旋转体直观图的正等测画法的几点质疑

1　疑惑中学数学空间图形的直观图画法常采用以下两种 :其一是斜二测画法 ,其二是正等测画法 .而旋转体直观图的画法所采用的就是正等测画法 .据正等测画法的要求 ,用它来画直观图时我们通常采用变形系数 63≈ 0 .82或采用简化系数Ｋ =1来处理 .但是在教学中 ,笔者觉得教材 (人民教育出版社 ,1 990年1 0月版 ,高级中学课本《立体几何》(必修 )全一册 ,下同 )在运用该法时有点随意 ,故而感到疑惑 .1 .1　疑惑之一教材第 76页最后一行有“Ａ′Ｂ′ =ＡＢ”的说法 ,但在教材第 77页的图 2 - 32中却只有Ａ′Ｂ′ <ＡＢ的事实。经测量知Ａ′Ｂ′…     

一类一笔画问题及其规律

<正>在学校的综合实践活动中,老师简单讲解了著名的"哥尼斯堡七桥问题",告诉我们它可以简化为"一笔画问题".我们深受启发,课后对一种特殊的"一笔画问题"进行了研究,即:在多个多边形只有一个交点时,有多少种"一笔画"画法?这里,只讨论从多边形的某一顶点出发的情况.我们使用不完全归纳法进行了探究,得出了一个一般性的公式.一、当2个n边形有一个交点时有几种一笔画画法.     

有趣的猜谜会

今天,老师一进教室就大声说:"我们今天举行一场猜谜大会!"听老师这么一说,同学们眼睛一亮,大喊:"好!好!"老师又说:"那么,有哪个同学想出题?" 蒋婷婷同学一马当先,说:"像文少一画,只有点撇捺,猜一字.我还想着这实在是太简单了!这时,全班同学异口同声说:"义!" "回答正确!"蒋婷婷说.接着,高水枝同学站了起来,不甘示弱地说:"上有十一口人,下有二十口人,两家合一起."     

老汉分田问题解法欣赏

在一次考试中,有一道画图题挺“有趣”,学生的画法“多样”.在试卷讲评课上,学生对它的画法探究投注了极大而持续的热情,现将学生们的画法进行整理,与同仁交流.     

引导合作学习 培养学生创新能力：五角星的尺规画法

1　问题的提出在初三《几何》教科书关于正多边形的画法一节中,用尺规画正多边形,实质是用尺规等分圆的问题,教科书中介绍了几种正多边形的画法,而正五边形的画法仅给了民间相传的近似作法.但在教学中发现,学生恰恰对正五边形(五角星)的画法特别感兴趣,大多数学生问如何用尺规画五角星.2　布置任务针对学生特别想知道如何用尺规画五角星的情况,首先将学生按性别、学习情况、性格、家庭有无藏书等分为六人一组的学习小组,让学习“好”的学生担任组长,学习“差”的学生担任记录.我布置的题目是:如何用尺规画五角星(包括近似画法).要求:(1)在一…     

与高三学生谈听课

高三数学复习课是历年高考复习的一道独有的风景线 ,如何展示出“风景这边独好” ,这不仅要靠高三数学老师居高临下、入木三分的教学指导 ,更重要的是要靠学生充分发挥其主观能动性 ,高效益地听好每节数学复习课 .那么 ,高三学生怎样配合老师听好每节数学课呢 ?作为多年的高三教师 ,在此与同学们拉一拉听好数学复习课的“家常” .1　要让自己适应老师的教学风格作为老师应面向全体学生 ,但无论怎么面向 ,总不可能符合每个同学的胃口 .况且教须有法 ,但教无定法 ,每个老师又都有自己独有的教学方法和教学风格 ,它对不同的同学又会产生不同的…     

画法几何之父—蒙日

画法几何学是一门真正体现几何精神的学科.画法几何学着眼于几何,以三维空间的几何性质为研究对象,采用投影面为参照坐标系,利用投影的方法论述用二维几何图形表达三维空间形象的作图方法和几何性质.     

猜年龄趣题

<正>李老师说:“我的年龄是在35,36,38,42,45,46,51,55,57,61,62这11个数中的一个．”并将年龄的十位数字告诉了小明,将个位数字告诉了小灵．小明先说:“我不知道李老师的年龄,但是我肯定小灵也不知道．”小灵听后就说:“我原本不知道,但是我现在知道了．”小明接着说:“现在我也知道了．”请问,李老师的年龄你知道吗?     

程序框图画法的“三部曲”

程序框图(又叫流程图)是算法的一种表示形式,具有直观形象、结构清晰和简洁明了等特点,是进一步学习程序设计的基础.但初学者往往抓不住要点,对于稍微复杂问题的程序框图画法,往往无从下手,为此,本文就程序框图画法的"三部曲"解读如下.     

“斜二测直观图不是平行投影空间图形”的证明

"用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出来的空间图形","利用斜二测画法,可以画出空间几何体的直观图",这种观点在中学数学教学中似乎从来没被人怀疑过.笔者在制作数学动画过程中发现,用斜二测画法画出的直观图并不符合平行投影原理,也不是任何空间几何体都可用斜二测画.下面对"斜二测直观图不是平行投     

中学生应如何做作业

中学生几乎天天做作业,可是不少同学不明白为什么要做作业,怎样做才算达到了预期效果的好作业.笔者将其概括为十二字:1.独立作业必须独立完成,反对自欺欺人抄袭他人作业的不良做法.这样做的同学是不明白为什么要做作业,只是为了交差,应付老师和家长,那就很难收到良好的     

漏水之夜

一、半夜惊醒 不知不觉,我已经在杏坛学校上了好几年学了. 这里有博学的孔老师,慈爱的师母,一群朝气蓬勃、聪明、有趣的同学.对了,还有孔老师家可爱的孔鲤小弟弟……,杏坛学校的生活真是多姿多彩啊.     

一、最小平方距离法介绍

小黄和小李是某厂的统计员.他们是很要好的朋友,一起参加了数理统计训练班.可这天,他们却为一个统计问题争的面红耳赤,谁也说不服谁.最后他们决定去找王老师裁决.下面是他们的讨论情况.黄、李:王老师,请您给我们两个评评, 到底谁对谁错?王:什么事需要我来评理?黄:是这么回事.小