一元一次不等式和一元一次不等式组教与学

第1课 不等式和它的基本性质 一、操作与获取 1.用等号“=”来表示__关系的式子,叫做等式。 2.等式的两条性质: 等式性质1 等式两边都加上(或减去)同一个__或同一个__式,所得结果仍是等式。     

也谈一元一次不等式组的逆解问题

<正>对于一元一次不等式组,不少老师向同学们介绍了一种口诀"同大取大,同小取小,大小、小大取中间,大大、小小是无解",共三类情形"同大,同小,大小"能很快求得不等式组的解集.但反过来,已知不等式组的解集、有解、无解等,求某一参数时,却困扰住了不少同学.笔者也就不等式组的逆解问题进行了探索,得出了一种更易理解的便捷方式,供同学们参考.     

一元一次不等式(组)错解剖析

解与一元一次不等式(组)有关的问题时往往会出现这样那样的错误.现列举一些错例并对其产生原因作简要剖析.例1 根据下列数量关系列不等式.(1)x的3倍与x的1/2的差不小于8;(2)x除以8的商加上9至多是10;(3)a、b两数之和的平方不超过5;(4)c的一半与7的差为非负数.     

例谈一元一次不等式组的整数解

不等式组的整数解问题是学习不等式组时常见的重要题型,现就这类问题加以归类简析,供同学们参考.一、根据整数解确定字母     

一元一次不等式和一元一次不等式组目标检测(一)

一、填空题(每空3分,共33分)1.已知a>b,用不等号连接下列各式(1)a-6__b-6(2)a (-4)__b (-4)(3)3a__3b(4)-a__-b2.不等式2x-3<0的解集是__     

一元一次不等式组中的参数

本文就如何根据题设条件确定一元一次不等式组中的参数进行分析,供同学们参考.一、参数使不等式组的解集已知例1若关于x的不等式组     

一元一次不等式和一元一次不等式组目标检测(二)

一、填空题(每空3分,共30分)1.用小于号“<”或大于号“>”填空(1)已知a>b,则a-b__0(2)当a<0,b<0时,a b__0(3)若-a/12<-b/4,则a__3b     

巧用口诀解参数问题——以一元一次不等式组为例

求参问题,一直是一元一次不等式组中的一个重要知识点,也是一个中考热点与难点问题,更是不少学生的失分考点．对于这一问题,常用数轴法来求解,但解答起来并不轻松．而对于一元一次不等式组,其解集问题,目前常用口诀法来求解;那对于其参数问题,也能用口诀法来求解吗？答案是肯定的．传统的口诀使用起来比较笨拙,不太适用,毕竟口诀“同大取大,同小取小;     

巧解一元一次不等式五法

解一元一次不等式是一个基本功,同学们应熟练掌握它的一般解法,与此同时,还应注意观察不等式中式子的结构特点,灵活处理.一、巧用不等式基本性质例1解不等式-0.125x>4.5.分析通过观察发现,不等式两边同乘以-8,比直接在不等式两边同时除以-0.125     

“遥望”一元一次不等式组中的参数问题

在近几年的中考数学中,经常出现求一元一次不等式组中的参数问题的相关考题,它先给出不等式组的解集,然后要求确定不等式组中字母系数的取值范围.而在传统的教学中,经常采用数轴法、分类讨论法等来求解,虽然教学效果较好,但是解题过程比较繁琐也较复杂,并不为绝大多数学生所掌握.     

一元一次不等式中的参数问题

我一直认为自己解不等式解得很好呢.但是今天我见了这样一道题:不等式组x2m-1无解,则m的取值范围是?我一下子晕了,这是我第一次碰到这样的问题:与以前的最大不同是有其他字母,后来我知道这个字母叫参数m,我多想把大于小于号换成等于号啊.没办法只好慢慢算了……终于我打算放     

一元一次不等式组的两种解法的比较

初中数学,解一元一次不等式组是一个重要且不易掌握的内容,教师常采用口诀法进行教学,效果并不理想.笔者在教学实践中总结出一种更为简便的方法——观解法.     

关于一元一次不等式的教学

一元一次不等式是表示数量不等关系的最基本的工具,又是学习其他不等式的基础:同时,在不少数学问题(如初中的一元二次方程的根的判别式,高中的函数定义域、值域和三角等)和实际问题中,也常有直接或间接的应用。因此,一元一次不等式是数学的基础知识之一。为了使学生学好一元一次不等式,在教学过程     

巧用类比学好一元一次不等式

在教学中,不少学生反映一元一次不等式的内容较难掌握,总是弄不清楚它的算法·依笔者看来,学生的学习困难在于不会利用知识之间的联系,而只是生硬记住造成·     

一元一次不等式的非常规解法

解一元一次不等式 ,与解一元一次方程类似 :去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1.只是涉及到在不等式两边同时乘以 (或除以 )一个负数时 ,要改变不等号的方向 .尽管如此 ,同学们还是容易出错 .我们在练习中发现 ,直接用解一元一次方程 ,来求一元一次不等式的解集 ,这样就可以避免“方向是否改变”容易出现的错误 .这种方法可按以下三步进行 :①将不等式变为方程 (即将不等号改为等号 ) ;②解这个方程 ,得出方程的解 ;③取大于(或小于 )方程的解的任一个值 ,代入原不等式的未知数进行验证 .若使不等式成立 ,则大于(或小于 )方程的…     

巧解含绝对值的一元二次不等式

一元二次不等式和含绝对值不等式都是中学数学的重要内容针对含绝对值的一元二次不等式的三种题型进行探讨采取有针对性的巧妙办法去掉绝对值,然后进行求解,教学效果较好.     

利用一元二次不等式证明不等式

利用一元二次不等式证明不等式四川万县教育学院陈小春由一元二次不等式的解知：若Ｘ１、Ｘ２（Ｘ１＜Ｘ２）是一元二次方程（Ｘ—Ｘ１）（Ｘ—Ｘ２）＝０的两根，则当ｆ（ｘ）＝（ｘ—ｘ１）（ｘ－ｘ２）＞０时，。利用这一结论，可以巧妙地证明一些不等式．下面举例说明...     

观解一类不等式组问题

在求解一元一次不等式组时,常用数形结合的思想,有"作图→看图→表达"几个环节,过程烦琐,不易操作,学生掌握得并不理想.鉴于向右观察和表达数轴的习惯,结合不等式组公共解集所具有的特征,创新性地提出另一有效方法——观解法,极大简化了求解过程,提高了解题速度与准确度.     

一元一次不等式的解集的确定

确定不等式组的解集是解一元一次不等式组必备的基本功,如何引导学生准确、熟练确定一元一次不等式组的解集是教学的重点,也是教学的难点.难就难在学生对四个基本不等式组解集的理解.一、分析造成学生对不等式组的解集确定困难的     

关注一元二次不等式中的范围问题

含参数的一元二次不等式中求范围问题是近年来高考和其他选拔性考试的常见题型,它综合考查了二次函数、二次方程、二次不等式的主要内容,并且与二次不等式恒成立及二次不等式有解联系密切,本文举例介绍几种常见问题,以期抛砖引玉.……