阿凡提巧取金环问题的推广

我们都知道，阿凡提是一个聪明机智的传奇人物，在生活中流传着许多阿凡提智慧过人的传奇故事，给我们青少年带来不少启发．其中有这样一个故事：     

阿凡提智斗巴依

一、智过孔雀桥 村里有一条河叫孔雀河,河上的桥断了,一向吝啬的巴依出钱建了新桥.当村民们欢欢喜喜地准备过桥时,巴依却拦住了他们:“这桥是我出钱建的,你们想要过桥必须交5个铜币!” 村民们和巴依争辩起来:“头一回听说过桥要收钱的.” 可是没办法,桥是村民们出行的唯一通道,大家无奈地交了钱.大家眼睁睁看着自己辛辛苦苦挣来的钱都进了巴依的腰包,心里十分气愤:“我们得想个办法惩治一下这个贪婪的巴依!”     

阿凡提智斗巴依

一、智过孔雀桥村里有一条河叫孔雀河,河上的桥断了,一向吝啬的巴依出钱建了新桥。当村民们欢欢喜喜地准备过桥时,巴依却拦住了他们:"这桥是我出钱建的,你们想要过桥必须交5个铜币!"村民们和巴依争辩起来:"头一回听说过桥要收钱的。"     

阿凡提分钱解争端

这天,阿凡提从外面回来,看见家门口站着高矮两个人。 “阿凡提回来了!”高个子和矮个子都迫不及待地迎上去,请阿凡提为他们解决纠纷。阿凡提笑着说：“啊,两位先生,说说怎么回事吧。”这两人说了一阵子,阿凡提把事情弄清楚了。原来这两人今天合伙做饭吃,高个子拿出了200克大米,矮个子拿出了300克大米。饭做好后,刚要吃,忽然来了一个过路人,这个过路人向他们提出了三个人同吃的请求。结果三人一起把饭吃完。过路人临走时,向他们道谢,还留下了5个铜币作饭钱。可5个铜币两人怎么分呢？     

“阿凡提巧取金环”趣探

《阿凡提的故事》里有一则极为有趣的数学传说。其大意是:有人对一条由七个环连成的金链,在限定只许断开其中一环的情况下,要阿凡提每天必须且仅许取走一个金环,七天取完。聪明的阿凡提,设计了如下的巧取方案。     

最大流问题的逆问题

讨论了最大流问题的逆问题,提出了ｆ＾０截的概念,给出并证明了逆问题有解的充要条件;当逆问题有解时,把逆问题转化为找一个容量网络的最小截的问题;最后,给出了一个复杂度为Ｏ（│Ｖ│＾３）的多项式算法。     

一类极限问题的反问题

函数极限问题一般是:已知f(x),求(?)f(x).但是,经常也会遇到相反的问题:巳知求(?)f(x)=A,求f(x)中的待定常数.     

问题220 是题目的问题,还是解法的问题?

题目:已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,它的外接圆半径为6,∠B,∠C和△ABC的面积S满足条件:S=a2-(b-c)2且sinB+sinC=43,(1)求sinA;(2)求△ABC的面积S的最大值.解(1)因为S=1/2bcsinA,a2=b2+c2-2bccosA,所以由题得:12bcsinA=-2bccosA+2bc,     

对称的运输问题及其逆问题

本文对［１,２,６］中提出的运输问题进行了推广,并提出了一个强多项式算法,从而改进了原有的结果．同时对对称的运输问题的逆问题进行了研究,并借助于最小费用循环流技术得到了一个强多项式算法．     

一般线性规划问题的限制逆问题

本文提出了一般线性规划问题的限制逆问题,利用线性规划的最优性条件,分别给出了其在l∞,l1,l2模意义下的数学模型,它们分别为线性规划和二次规划问题。     

用柯西问题的级数解求解柯西问题

本介绍用柯西问题的级数解救解柯西问题。     

用柯西问题的级数解求解柯西问题

本文介绍用柯西问题的级数解求解柯西问题     

混合曲率曲面变形问题的Tricomi问题

本文研究由混合曲率曲面无穷小变形所得的混合型方程rw_yy-2sw_xy+tw_xx=0的Tricomi问题。在曲面满足某些条件下,利用能量积分法证明了对这个方程的Tricomi问题的唯一性,所提出的条件对(?)方程的特殊情形和(?),Protter等人所得的条件相一致。     

确定Sturm-Liouville问题中系数的反问题

讨论确定Sturm－Liouville问题中算子的系数α（x）或者q（x）的问题．在一定条件下,系数α（x）或者q（x）可由数据或者数据唯一确定,这里的u_j（x）满足而构成L²（0,1）的一个基,α和β为给定的实数.     

一个经典问题派生的最值问题

数学问题是数学的心脏,教师要善于利用一些难度适中的典型问题,给学生充分的时间和机会去思考探索,让学生更好的掌握数学的思维方法,提高分析问题、解决问题的能力.     

系数相关问题与问题性质的相关

条件相关的问题 ,必然隐含问题性质的相关 .如何运用好相关的条件 ,则是沟通由一个命题到另一个命题的关键 .有一类相关问题 ,体现在系数的相关上 ,那么 ,此类问题性质的相关性的研究必以相关系数为纽带 .现就系数相关的方程、函数、不等式问题谈谈它们性质的相关 .1　 系数相关的方程问题问题 1　关于 x的方程 ax2 + bx + c=0的解集为 {m,n},则方程 ax2 - bx + c=0的解集是 .分析　这是一例系数相关的方程问题 ,利用二次方程的根与系数的关系易知 ,系数相关带来根的相关 :方程 ax2 - bx + c=0的根是原方程的根的相反数 - m,- n.也可将二次…     

存零约束优化问题的对偶问题

本文研究了近年提出的一类新优化问题存零约束优化问题,因存零约束的存在,使得求解最优解较困难.因此,本文针对存零约束优化问题,利用对偶理论提出了问题的Wolfe型对偶模型.在凸性和严格凸性假设下,获得了Wolfe对偶的弱、强、逆、限制逆和严格逆对偶结果.并进行了实例论证.     

一个有趣的概率问题——三门问题

<正>三门问题亦称为蒙提·霍尔问题,大致出自美国的一档电视游戏节目,问题的名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔(Monty Hall).问题的内容大致是这样的:在游戏节目中,主持人向大家展示了三扇门并告诉大家每扇门后各有一个奖品,其中之一是汽车,其余是羊,猜奖者任选一扇门后得到门后的奖品.现在给你一次猜奖的机会,假设你想得到的是汽车.当你选中一扇门尚未打开时,主持人故意打开了