准备多少货源平均收益最大

设某商品每年的需求量ξ(吨)是随机变量,其概率分布为已知.假设每销售一吨可获利润s元,但若年内销售不出,那么每吨将耗费保管费t元.对商店而言,若进货较多,那么若全卖出的话将获利较多,但卖不完的话将白白损失保管费,但若进货较少,保管费的损失则较小,但很可能白白丢失许多获利的机会,因此究竟备多少货最为合适呢?这就是本文所要讨论的问题.因为年需求量ξ是随机变量,从而年收益也是随机变量,为比较方案的好坏,我们考虑平均收益,即考虑年收益的数学期望.本文所讨论的问题是应组织多少货源才能使平均收益(收益的数学期望)为最大.本文分别就年…     

线段图助解打折销售问题

<正>打折销售是人们生活中经常会遇到的一个问题,由于这种问题灵活多变,难度较大,同学们颇感为难.若根据题意画出线段示意图,则可使各种数量关系和等量关系清楚、直观地再现出来,从而顺利列出方程解决问题.例1某商店将某种平板电脑按进价提高35%,然后打出"九折酬宾"外送50元出租车费的广告,结果每台平板电脑获利208元,求每台平板电脑的进价是多少?     

电视机可靠性试验管理方法的改进

根据目前国产黑白电视机的可靠性水平,在经过论证的基础上,是可以在相当的厂家中取消现行的每月平均无故障工作时间(MTB刀)的验证试验.这一措施可以为国家节省几百万元的开支,而与同时采用几项有效的质量监控措施(特别是一整套可靠性增长管理),将保证国产电视机的可靠性质量有明显的提高,其经济效益是相当大的. 所谓MTBF验证试验是为保证电视机的平均无故障工作时间,在90%置信度下按规定的抽样方案来评定电视机的质量.现行的方案是在1979年5月制定的,办法是在假定电视机的寿命分布为指数分布的条件下,各型号机器从每月的批量中抽取47台做…     

1993年浙江省初中数学竞赛试题及解答

一、选择题(共8小题,每小题4分,共32分,各小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的) 1.把15表示为两个或两个以上的连续自然数的和,不同表示方法(与加数的顺序无关)的种数是( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 2.某件商品的标价为13200元,若以9折降价出售,仍可获利10％(相对于进货价),则该商品的进货     

一道一元二次方程应用题的方法解析

<正>利润问题在一元二次方程的实际应用中比较常见,题目中蕴含的变量较多,在分析解决问题时方法丰富多样.解题过程中,可以尝试对不同的方法进行研究、比较、优化,明晰不同方法之间的内在联系,感悟问题模型的本质.例某商场要经营一种新上市的玩具,进价为20元/件.试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.     

关注课题学习 渗透分类思想——课题学习“怎样选择较优方案”案例与评析

1引言新课程教材都增加了一个新编的内容:课题学习.它是渗透数学思想、培养学生数学思维品质的综合性素材,在日常教学中我们应该充分发挥其教学功能.本文试呈现浙教版八(上)教材课题学习“怎样选择较优方案”的一个教学案例,并就其中渗透分类讨论思想作简要评析.2教学实录出示浙教版八(上)教材课题学习“怎样选择较优方案”,课题问题如下:某家电信公司提供了两种方案的移动通讯服务的收费标准,如下表:A方案B方案每月基本服务费30元50元每月免费通话时间120分200分超出后每分钟收费0.4元0.4元如果请你选择其中一种方案,应如何选择?师:在服务质量相同的情况下,如果请你选择其中的一种方案,应如何选择?生1:通常是按照每月话费的多少来选择的.师:每种方案的每月话费与什么相关?生2:从表格看出,每月的话费与每月的通话时间有关,因为不同的通话时间计费方法是不一样的.师:具体的计费方式是怎么样的?生3:A、B两种方案的基本服务费是不同的(A是30元,B是50元),但它们的每月免费通话时间也是不同的(A是120分钟,B是200分钟),而超过部分时间的收费是相同的.师:你认为两种方案的每月话费在计算时如何按通话时间来分类?生4:按A方...     

例谈数学期望在效益、利润等经济问题中的应用

设离散型随机变量 ξ的概率分布为Ｐ(ξ =ｘｉ) =ｐｉ,ｉ =1 ,2 ,3,… ,则Ｅξ =ｘ1ｐ2+ｘ2 ｐ2 +ｘ3ｐ3+…叫做随机变量 ξ的数学期望 (简称期望 ) .数学期望是随机变量的一个重要数学特征 ,它代表了随机变量总体取值的平均水平 .下面举例谈谈数学期望在效益、利润等经济问题中的应用 .例 1　某人用 1 0万元进行为期一年的投资 ,有两种投资方案 :一是购买股票 ,二是存入银行获取利息 .买股票的收益取决于经济形势 ,若形势好可获利 4万元 ,形势中等可获利 1万元 ,形势不好要损失 2万元 .如果存入银行 ,假设年利率为 8% ,可得利息 80 0 0元 .…     

对一次公开课教学案例的反思

1　教学主题 :函数建模应用举例案例　某开发区的四个村镇正好位于边长为 2ｋｍ的正方形的顶点上 ,现要铺设任何两个村镇都有道路的道路网 ,预计每建一公里的道路费用 1 0 0万元 ,现已筹集到筑路资金 5 5 0万元 ,问这笔资金能否完成这个筑路项目 ?若能 ,请你设计出一种筑路方案 ?1 1　教学过程梗概教法一教师分析　根据题设 ,铺设道路的设计方案必需考虑四个因素 :村镇位置 ,镇镇相通 ,铺设每公里道路的费用 ,总资金 5 5 0万元 .可铺设道路总长 ≤ 5 5ｋｍ .图 1教师讲解设计方案　简述符合题设的方案 :Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ表示四个村镇的位置 …     

浅谈中考数学应用题命题趋势

近年来 ,中考数学命题发生了实质性的变化 ,尤其是应用题已成为中考命题的热点 .命题者常把传统的工程问题、行程问题 ,经济活动中的利润、利率的计算问题和销售决策问题 ,航海、气象中的测量问题等为背景设计成数学应用问题 .因此 ,中考数学应用题命题表现出题意趋活、题型创新的趋势 ,越来越令人关注 .本文就此作一浅析 .1　贴近社会生产、生活的命题例 1　 ( 2 0 0 1年北京西城 )商场出售的A型冰箱每台售价 2 1 90元 ,每日耗电量为 1度 ,而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出1 0 % ,但每日耗电量却为 0 .55度 .现将A型冰箱打折出售 (…     

最值问题的题型及解法

最值问题是近几年中考命题的又一热点 ,现从 2 0 0 2年全国各地的中考试题中选取几例 ,分类探讨 .以飨读者 .一利用不等式求最值例 1　 (四川省 )成都市向民族地区的某县赠送计算机 ,首批 2 70台将于近期启运 .经与物流公司联系 ,得知用Ａ型汽车若干辆刚好装完 ;用Ｂ型汽车可少用 1辆 ,且有 1辆差 3 0台才满 .(1)已知Ｂ型车比Ａ型车每辆可多装 15台 ,求两种型号车每辆各能装计算机多少台 ?(2 )已知Ａ、Ｂ型每辆的运费分别为 3 5 0元、40 0元 .若同时用两种型号车 ,且Ｂ型车比Ａ型车多用 1辆 ,总运费比单独用任何一种型号车都要节省 ,按这种…     

营销中的数学

商品营销受到人们的普遍关注 ,它与数学密不可分 ,现已成为高中数学的又一热点 .1.商品营销中的等量与不等关系在商品营销中往往存在若干个量之间相等或不等关系 ,我们可以归结为解方程或不等式 .例 1　 (上海市 2 0 0 2年高考题 )某商场在促销期间规定 :商场内所有商品按标价的80 %出售 ;同时 ,当顾客在该商场内消费满一定金额后 ,按如下方案获得相应金额的奖券 :消费金额 (元 )的范围获得奖券的金额 (元 )[2 0 0 ,4 0 0 ) 3 0[4 0 0 ,50 0 ) 60[50 0 ,70 0 ) 10 0[70 0 ,90 0 ) 13 0……　　根据上述促销方法 ,顾客在该商场购物可以获得双…     

例析用不等式组模型解决现实生活中的方案设计问题

不等式组与方程组一样,是解决现实生活中的重要模型,主要涉及经济类、劳力分配、方案设计等方面的问题,是中考的热点题型,下面精选几例加以分析.一、服装生产方案问题例1下岗职工王阿姨利用自己的一技之长开办了"爱心服装厂",计划生产甲、乙两种型号的服装共40套投放到市场销售.已知甲型服装每套成本34元,售价39元;乙型服装每套成本42     

这是数列问题而不是连续函数问题

先看普通高中课程标准实验教科书<数学5·必修·A版>(人民教育出版社2007年第3版)(下简称<必修5>)第81页的第6题: 某文具店购进一批新型台灯,若按每盏台灯15元的价格销售,每天能卖出30盏;若售价每提高1元,日销售量将减少2盏.为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入,应怎样制定这批台灯的销售价格?     

仓库容量有限条件下的随机存贮管理模型

以商场的商品销售与存贮为研究对象,建立了一类在仓库容量有限条件下的存贮管理决策模型,并给出了最优存贮策略.针对某个大型超市的三种商品的真实销售数据,我们运用该模型分析求解得出了三种商品的最优订货点L*分别为35、39和40.结合销售存贮管理中的实际情况,我们针对商场同时订购多种商品时的情况对模型进行了初步推广,并依据此推广模型得出了在同时订购三种商品时的最优订货点L*为7.2.最后我们进一步讨论了在商品销售率随存贮时间发生变化及存贮变质性商品时的存贮管理决策模型,以便满足不同商家的订货和存贮策略.     

哪家更便宜

1.今天开学啦!古拉格和谷拉拉准备去商场选购几本笔记本,用来写数学日志。他们就近先去了A商场。谷拉拉:哇,快看,这里的学习用品全部打九折耶!如果10元的东西,我只要付1元,省了9元呢。2.古拉格:哎呀,不对,你这样算是不对的!折扣不是越高越好,而是越低越好。九折就是原价的90%,所以打一折会比打九折便宜得多。     

函数关系式是数的等式

《中学生数学》2001年8月上《注意量纲——一类应用题正误之辨析》一文值得商榷. 该文研究的题目是:有甲、乙两种商品.销售甲种商品所获利润P万元与投入资金x万元之间有经验公式:P=1/5x.销售乙种商品所获利润Q万元与投入资金x万元之间有经验公式: .今有3万元资金投入经营这两种商品.为获得最大总利润,应对甲、乙两种商品分别投入多少资金?最大总利润是多少?     

由剃须刀销售想开来

<正>(江西中考题)剃须刀由刀片和刀架组成.某时期,甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀(刀片不可更换)和新式剃须刀(刀片可更换).有关销售策略与售价等信息如下表所示:某段时间内,甲厂家销售了8400把剃须刀,乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍,乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍,问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架?多少片刀片?     

用数学知识解实际问题

能用数学解决简单的某些现实问题已成为中学生必须具备的能力之一 .本文介绍用数学解决简单的供求问题、利润问题、选购问题、增值问题 ,供学习时参考 .(文中高一、高二等字样表明适合高一、高二学生阅读 )1　供求问题 (高一、高二、高三 )例 1　武义煤气灶厂 ,经市场调查 ,当煤气灶的价格 ｐ为 2 0 0元时 ,需求量Ｑ为 30 0 0台 ,煤气灶价格 ｐ每提高 2 0元 ,需求量Ｑ就减少 50 0台 ;当煤气灶价格 ｐ为 2 15元时 ,煤气灶厂的供应量ｓ为 342 5台 .煤气灶价格 ｐ每提高 4 0元 ,煤气灶厂就多生产并增加供应 2 80台 .试问 1)价格 ｐ为多少时 ,销…     

用分段计算法解中考应用题

2003年的中考题中,用分段计算法解应用题的题目的比例有所上升,这些题目与同学们的生活实际有密切的联系,能较好地考查出同学们的能力,因此,在复习的过程中,应引起注意. 一、工资奖金分配河题例一(2003年无锡市中考题)某商场为提高彩电销售人员的积极性,制定了新的工资分配方案.方案规定:每位销售人员的工资总额=基本工资 奖励工资.每位销售人员     

画图像,确定最佳方案

经济决策型试题是近几年中考试卷中的一个新亮点 .其决策过程一般包括三个基本程序 :一是搜集资料数据 ,二是提出备选方案 (通常 2个或 2个以上 ) ,三是确定最佳方案 .在中考试卷中 ,前面两个程序命题者大多已给出 ,留给考生的往往是第三个程序 .要完成这个程序 ,常见的是先分类讨论 ,即 ｙ1 =ｙ2 ,ｙ1 <ｙ2 ,ｙ1 >ｙ2 ;再作出决策 .这里笔者介绍另一种方法———画图像法 .现举例说明 .例 1　某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品 ,经过市场调查发现 ,如果月初出售 ,可获利 15 %,并可用本和利再投资其他商品 ,到月末又可获利 10 %;如果…