从函数教学谈发展学生的直觉思维能力——兼谈直觉思维和抽象思维的关系

直觉思维在人们获得知识、发展能力的过程中的重要性是众所周知的。例如木工想设计一套家具,他并不是先设计出来之后才对这套家具有所了解,而是在未动手之前已经对它有所“认识”,并根据自己的这“认识”来设计。又如缝纫工总是先在脑中对要制做的衣服式样有个大致“轮廓”,再根据这“轮廓”进行裁剪。食堂里的大师傅做一样新式饭莱时,他是结合以往的经验,“估计”以什么比例操做会使饭菜可     

怎样提高数学审题能力

不少同学在各种考试中经常会失去一些本不该失去的分数,他们一般都解释为“粗心”;许多学生在解题中拿起笔来无从下手,总是“思维受阻”,这时,他们大多数又都怀疑问题似乎太难了.其实,经过我们的调查研究和分析发现,根本原因不在于“粗心”,更不在于“问题太难”,而恰恰在于审题能力差,因此,成功解题的关键在于提高数学审题能力. 怎样提高数学的审题能力呢?总结几十年数学研究的成果和经验,笔者认为,要在“会看”、“会挖”、“会揉”、“会变”等四个方面下功夫.     

规范叙写与逻辑推证并重——基于一道经典几何证明题的分析与思考

几何是一门结构严谨的学科,几何证明大题也是当前中考的必考题.然而不少一线数学教师总是抱怨学生在做这一类题时出现“会而不对,对而不全”的现象,学生对此也很苦恼.究其原因,主要是在答题过程中：几何语言书写不规范、逻辑推理不严谨等.针对这一现象,本文谈谈如何帮助学生提高几何证明大题的正确率.     

都是“顾头不顾尾”惹的“祸”

生活中人们做事情时如果“顾头不顾尾”,那事情就会做得糟糕;解题时如果“顾头不顾尾”,那题目就会解错;可是命题时如果“顾头不顾尾”,那祸害的可能就是一群无辜的孩子.当然,如果能够巧妙利用这一错题资源,那可就是“变废为宝”了.     

影响高中生数学运算能力的因素及其对策

运算能力是高中数学能力的重要组成部分.2013年江苏省高考考试说明中对运算求解能力的考查要求是：能够根据法则、公式进行运算及变形;能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径;能够根据要求对数据进行估计和近似计算.长期以来,高中生的数学运算能力却难以令人满意,＂会做的做不对,会做的做不全,会做的来不及做＂的现象比较普遍.除教材因素外,究其心理因素主要有：马虎浮躁,缺少责任感;焦虑失当,     

王亦东：战略至上

王亦东身上,有着中国传统的“儒将”风度：得体的衣着,优雅的举止,语速不急不慢,说话时总是带着一丝笑,这也许是在外经贸部做翻译时留下的职业痕迹。     

136"回到定义"就是引导建构的一种方式--三线组间的角的余弦关系式的证明的发现

[主持人按　“重训练 ,轻思维”是当前数学教学较有代表性的特征之一 .一些老师不顾过度的重复将会给学生带来的疲劳乃至厌倦的负面影响 ,总是一味地迷信大题量训练 .久而久之 ,他们的那套看家本领也渐渐地丢失殆尽了 .到了倡导主体学习的今天 ,虽然在一些枝枝节节上他们能把课堂气氛搞得热热烈烈 ,关键的、学生真正感到困难之处 ,教师也变得缺乏启导办法了 ,可奈何 ?这时 ,我们又想起了波利亚 ,就是以实践建构主义教学观来说 ,波利亚的一些问句还是很有用的 :你要调动学生以“已有的知识和经验为基础”,波利亚曾教你启问 :“你知道什么有关…     

球、圆问题，从“心”认识

对于特殊的几何体“球”和特殊的二次曲线“圆”,很多读者在解决与其有关的问题时总是无从下手.细心的读者会发现,这两个难点有共同的特点———与“心”有关,都可以通过心(球心、圆心)解决.因为对于球、圆问题,我们要从“心”认识.下面读者和我一起体会球、圆问题的从“心”入     

阳光与灯光下的影子

影子是一种常见的物理现象,当光线碰到不透明的物体时,就会产生影子．无论是在阳光下还是在灯光下,影子与我们总是“形影不离”。     

注重反思 提升能力

有些学生很苦恼,对于有些问题虽然会做,可是方法不太好,在学习中消耗了大量时间,感觉很“不爽”．看到老师或者同学的一些简捷解法总是羡慕不已．如何提高学生的解题能力自然成为广大师生共同追求的目标．对于会做的问题,要养成反思的良好习惯,反思是提高学生解题能力的必由之路．经过反思,可以查找不足,总结经验,也能深刻理解问题本质,优化解法,掌握技巧,提升能力,促进学生能力的和谐发展．可从以下八个方面进行：     

趣说“1”和“0”

“1”和“0”朝夕相处,无论是在数学概念的建立还是在各种数学问题的解答中。他们总是形影不离,有着唱不完的乐曲. “0”说:我生在印度,长在阿拉伯,足迹遍布世界各国.我是正数和负数的分水岭,又是冰和水的分界线,我既贫寒又富有,任何数学     

有关“神舟七号”飞船的应用题设计

北京时间2008年9月25日21时10分,我国自主研制的神舟七号载人飞船,在酒泉卫星发射中心发射升空,准确进入预定轨道．这是我国第三次进行载人航天飞行,也是第一次将我国三名航天员同时送上太空．完成我国真正意义上的太空行走等空中科学实验．真可谓神七问天,太空漫步,空中有我．     

狠抓基本 全面复习

本文讲的是复习高等数学的方法.一 狠抓基本.这里的“基本“是指基本概念、基本理论和基本方法.狠抓就是要牢牢掌握这些内容,不能马虎.不但要深钻教材,也可通过一些练习题来复习.举例如下:     

宇航员的梦想

看,我们载誉而归的宇航员庄库和乐天蚁且卡!全世界的人们都在为他们征服了太空的飞行而喝彩呢…… 嘘,不要打扰庄库同学正在做的美梦!这样美好的梦想你也有吧？我是梦想小精贝,让我带你们穿上宇航服,感受一下太空漫步吧!     

学习《立体几何》可让学生“操作”

目前在一些中学不同程度地存在一个问题:学生学习《立体几何》时,空间想象能力差,对课本上描述的事实,不能很好地领会,也不能举出生活中的实例,更不知如何去动手“操作”.这里的“操作”,指的是按题中给定的条件去“做一做”,“摆一摆”,目的是探索解决问题的方法.学生要学好立体几何知识,必须具备空间想象能力.如果这方面的能力差,遇到某些问题,往往会经过冥思苦想而不得其解,陷入“山重水复疑无路”的困境.这时,不妨让学生去动手“操作”,可能会收到“柳暗花明又一村”的效果.那么,学生在什么情况下需要动手“操作”呢?1　培养学生的作图…     

数学的纯粹

学了很多年的数学,可每当有人问起"到底什么是数学?为什么学数学?"等类似的问题时,心中总是会有些说不出的迷茫,至今也难有一个明确的答案.     

“点到平面射影位置的确定”教学实录

目前数学课的教学 ,从一种视角来看 ,可以分为这么两大类 (就以教“三棱锥的体积”为例 ) :一类是 ,以量 (多 )取胜 ,挑选了很多个各种情景的“求三棱锥体积”的例题 ,一个接一个的高频率大密度快节奏地讲 .这是深信题海战术的高效率的老师的做法 .他们一是认为让学生“见多识广”好 ;二是寄希望于讲过的某个题目将来会类似地考到 ;三是多讲题学生欢迎 ,教师省事 .另一类是 ,以质 (变 )取胜 ,就象薛老师那样 ,一堂课就讲二三个甚至只讲一个例题 ,但却串连起了很多个小问题与许多的数学知识 ;象桂老师那样 ,总是站在系统的高度 ,引导学生把握知识 .他们深信 ,通过联系形成认知结构的知识 ,学生容易理解与记忆 ,提高学习兴趣 ,并发展学生的数学能力 .他们认为 ,基础题可以 (要 )靠一定题量的强化训练 ;能力题若再仰仗于题海战术 ,以为是唯一的致胜法宝的话 ,总有一天会碰得头破血流的 .这是两种不同的教学观 .就目前而论 ,走极端的人大概是少数 ;许多人都在走着中间道路 ,只是靠左还是靠右的倾向上有所不同而已 .今后 ,只要在命题导向上把握得好 ,单纯依靠题海战法的人的日子 ,肯定会越来越难过 ,这是毫无疑义的 !你信么 ?]     

一次数学作业调查的思考

笔者任教初三数学以来就一直致力于培养学生独立思考的习惯,也更为关注数学作业的完成情况,一是担心学生染上 抄袭毛病,助长其学习上的懒惰,二则课堂巩固和反馈不及时,时间一久,成绩下降.于是每天早上都去班级检查作业上交,但学生来学校更早,笔者到班级检查的结果总是“一无所获”.他们真的都是独立思考按时完成了吗?笔者针对作业完成情况做了一次问卷调查.情况如下:     

导引审题思维 培养解题能力——圆锥曲线综合题解题思路的生成

在数学课上,很多学生存在这样的情形:在课堂上听懂教师讲的课并不难,仿照例题解几道题也完全可以,但让他们要用学过的知识去解决一个新的问题就不是轻而易举的了.这就是学生常常出现“一听就懂,一过就忘,一做就错”的现象.造成这种现象的一个主要原因是老师在讲解题目时忽视对学生审题能力的培养,导致学生在审题时不能抓住题目的“题眼”所在.因此教师要讲授的应该是审题突破口的寻找,即“为什么这么解?思     

一道适合工科学生的高等数学试题的编拟及其答卷情况评析

<正> 高等数学习题的编拟,直接与培养或考查学生的能力有关,编拟得好的习题还能起到激发学生学习积极性的作用。不难设想,学生如果在习题面前束手无策,百思不得其解,他们的学习积极性将会受到多大的打击,但是遇到都是一些能不费吹灰之力,依书上例题之葫芦画习题之瓢的习题,也会使学生对数学这门课程感到索然无味。只有当他们由“可望”而经过充分思考变成“可及”时,他们才会感到有较大的收获,如果能在深入思考或与同学交流讨论后又能得到从形式上到本质上多种不完全相同的解法,并能对这些解法进行分析比较,则他们一定会觉得这也是一种莫大的享受。除此之外,面对工科学生,在编造习题特别