共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
同学们已经学过多边形内角和定理 ,并且能够用 (n -2 )·180°求任一凸多边形的内角和 ,知道其外角和恒等于 3 60° .在数学竞赛中经常出现求角度之和的题目 ,例如 ,求图 1中的∠ 1至∠ 5的度数和 ,图 2中求∠ 1至∠ 10的度数和 (第五届全国部分省市初中数学通讯赛填空题 ,1989年 ) ,你还会吗 ?它们的求法是否有统一的规律 ?图 1 图 2观察以上二图 ,我们发现所求角中的任两相邻的角都在其公共边的同侧 ,并且都小于平角 ,这两个图形都是由直线按一定方向折转而成的封闭图形 ,这些特点与初中几何课本中的多边形是一致的 .因… 相似文献
2.
3.
已知三棱锥S-ABC,自顶点A出发,绕侧面一周再回A点。求最短距离。对这一道常见习题,一般书刊上的解答是,从棱SA处,展其侧面成多边形SABCA'(图1),则线段AA'的长为所求。细思之,答案不全面,应这样讨论: 一、若∠A'SA<130° 1) ∠SAB<∠SAA'∠SA'C<∠SA'A(=∠SAA')时,如图2,所求的最短距离为 相似文献
4.
由立几课本 P1 0 8习题十三的第一题可知 ,正方体截去四个直角后 ,得到一个正四面体 .如图 1 ,若设正方体的棱长为 a,正四面体的棱长为 a′,正方体及正四面体的外接球半径分别为 R、R′,正方体的内切球及正四面体的棱切球半径分别为 r、r′,易知有如下结论 :1正四面体内接于一正方体 ,且 a′=2 a;2 V正四面体 =13V正方体 ;3R =R′; 4 r =r′.(证明略 )利用上述结论可迅速解决如下各题 :图 1 图 2例 1 正三棱锥 S- ABC的侧棱与底面边长相等 ,如果 E、F分别为 SC、AB的中点 ,那么异面直线 EF与 SA所成的角等于( … 相似文献
5.
6.
在数学实验课上 ,我利用硬纸块三角形模型探究“三角形三个内角的和有什么规律” .其探究如下 :先用硬纸块制出两个完全一样的三角形△ABC和△A′B′C′(图 1、图 2 ) ,再把△A′B′C′沿虚线剪下∠ 1、∠ 2、∠ 3三个角 ,随意在△ABC模型的顶点处拼放∠ 1、∠ 2、∠ 3三个角 ,惊奇地得到图 3、图 4的情形 ,发现∠ 1、∠ 2、∠ 3三个角刚好拼成一个平角 .显而易见 ,三角形三个内角的和等于 180° .图 1 图 2图 3 图 4为了验证上面的结论 ,我又重新拼放∠ 1、∠ 2、∠ 3三个角 ,拼成图 5情形 … 相似文献
7.
<正>圆是平面几何中的基本图形,看似朴实无华,实则魅力无穷.我们把顶点在圆上,且两边都和圆相交的角叫圆周角;圆外角指顶点在圆外,且两边都和圆相交的角;圆内角指顶点在圆内的角.这三种角之间有大小关系:一条弧所对的圆内角>它所对的圆周角>它所对的圆外角.如图1,圆周角∠C>圆外角∠D,这是因为∠C=∠AEB>∠D;图2中同理有圆周角∠C<圆内角∠ADB. 相似文献
8.
9.
正方体外接球面上点的两个性质157041牡丹江农业学校姜卫东,于桂萍定理1正方体棱长为a,P为其外接球面上任意一点,则P到正方体各顶点距离的平方和为正方体表面积的2倍.证明如图建立空间直角坐标系.则有A(0,a,0),B(a,a,0),C(a,0,0... 相似文献
10.
11.
如图,棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,6条面对角线构成棱长为2a的正四面体A1BC1D,连结相邻面的中心构成棱长为a 相似文献
12.
13.
四边形四个内角的和为360°,这是四边形的一个基本性质,这个性质揭示了四边形四个内角之间的关系.(如图1)在凸四边形和凹四边形中,因为周角等于360°,若∠A的外周角(有一个公共顶点和两条公共边并且不重合的两个角,则称其中一个角是另一个角的外周角)为a,则有∠a=∠B+∠C+∠D. 相似文献
14.
15.
在中考和一些竞赛题目中常有与三角形内外角平分线有关的题目,本文将此类问题进行归纳总结,以利于进行求解.命题1 如图1,点D是△ABC两个内角平分线的交点,则∠D =90°+1/2∠A.∵ ∠1 =∠1′,∠2 =∠2′,∴ 2∠1 +2∠2 +∠A =180°,∠1 + ∠2 + ∠D=180 °. 相似文献
16.
17.
三角形的三个内角之和为180°,这是平面几何中一条十分重要的定理.那么在此基础上,三角形的内角或外角平分线与其内角间有怎样的关系呢?本文总结出与角平分线有关的三条结论.结论1三角形的任意两条角平分线间的夹角等于第三个角的一半加上90°;结论2三角形的任一内角角平分线与它不相邻的任一外角的角平分线间的夹角等于第三个角的一半;结论3三角形的任意两个外角的角平分线间的夹角等于90°减去第三个角的一半.证明如下:1.如图1,△ABC中,∠ABC与∠BCA的角平 相似文献
18.
确切地说:正方体上的棱、面对角线,体对角线等三种线中有多少对异面直线? 解法一:这三种线可分为六种情况:棱与棱、棱与面对角线、棱与体对角线、面对角线与面对角线、面对角线与体对角线以及体对角线与体对角线等,下面就这六种情况一一加以讨论。一、正方体上的棱与棱组成的异面直线对如图1,与棱AA_1组成的异面直线对有 相似文献
19.
大家知道,凸n边形内角和为(n—2)·180°.那么凹n边形内角和为什么?除凸、凹n边形外,其余的平面n边形内角和又为什么?这些平面n边形(以下简称n边形)内角和有统一计算公式吗?下面我们就来探讨这些问题. 如图1,要把转到与平行,可转过∠α,也可转过∠β.这里我们约定:本文 相似文献