一道高考试题的别解

2011年高考浙江数学理科试题第18题为：在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知sinA＋sinC=psinB（p∈R）且ac=4/1b2.（1）当p=54,b=1时,求a,c的值;（2）若B为锐角,求p的取值范围.     

一道2009年高考模拟试题的别解与推广及类比

2009年福建宁化市有如下一道模拟题: 已知椭圆C的离心率e=(3)/(2),长轴的左右端点分别为A1(-2,0),A2(2,0). (1)求椭圆C的方程; (2)设直线x=my+1与椭圆C交于两点P,Q,直线A1P与A2Q交于点S,试问:当m变化时,点S是否恒在一条定直线上?若是,请写出这条直线方程,并证明你的结论;若不是,请说明理由.     

2002年普通高考数学科试题评价报告

2002年普通高校招生全国统一考试数学科的试题，遵循《考试说明》中“发挥数学作为基础学科的作用，既重视考查中学数学基础知识的掌握程度，又注意考查进入高校继续学习的潜能”的要求，贯彻“总体保持稳定，深化能力立意，积极改革创新”的指导思想，     

2002年普通高考数学科试题评价报告

20 0 2年普通高校招生全国统一考试数学科的试题 ,遵循《考试说明》中“发挥数学作为基础学科的作用 ,既重视考查中学数学基础知识的掌握程度 ,又注意考查进入高校继续学习的潜能”要求 ,贯彻“总体保持稳定 ,深化能力立意 ,积极改革创新”指导思想 ,兼顾数学基础、方法、思维、应用和潜能等方面的考查 ,形成平稳发展的稳定格局 .有利于高等学校选拔新生 ,有利于中学素质教育的实施 ,促进了数学教育改革的发展 .1　试题特点1 1　顺应数学教育改革的发展 ,融入新的测量理念　　教育部 2 0 0 2年颁布的《全日制普通高级中学数学教学大纲》指…     

1993年高考试题解法集锦 理科第(28)题别解

全国理科试题及六省市理科试题第(28)题均是: 设复数:=eoso+‘ino(0相似文献   

1993年高考试题解法集锦 理科第(27)题别解

今年全国高考理科试题及六省市理科试题的第27题均为: 在面积为1的△。。,。‘卜,t。。,一夸,t‘。,”一2.建立适当的坐标系,求吕_}以M、一为焦点且过点p的椭圆方程. 解1在△p肘一’中,设}思.}一,,‘,!z,八了!=。,!M川=夕,外接画的半径为It. ,.’,s、=告, 一。’一2’.’.:讯赶二一上 习信丫tg一~一2..’.:ill-\·二一生 护了 9cos’‘一方方,cU‘一’一万则可得sinp=sin〔1 800一(材+刃)〕一5 in(、+。)一普山S△,】、一2人ZsinM·sin八’·51:飞P可汀 2了了‘3X气尸。 勺解得I亡2,似-些义 丫5 5了了 6山正弦定理,得湍一扁一湍一““于…     

1993年高考试题解法集锦 理科第(26)题别解

题如图,A刃.c:一d犷是直三棱什:过点A:、刀、c:的平面和平面A刀C的交线记作1. (I)判定直线A.C:和l的位置关系,并加以证明; (皿一)若月.月=l,AB=4,脚二3,乙A仪,=900,求顶点A.到直线l的距离. 这是今年全国高考理科数学第26题,标答中给出两种解法,为了使于研究问题,现将标答中给出的第一种解法抄录于下: 解法l(I)l//,1:c.,证明如下: 根据棱柱的定义和平面.,1沼、C、和平而月刀口平行,由题设知直线月,c:=平而,1.刀!C.自平面A:仪尹.,直线l二平而,1.货.n平而,t仪’. 根据两平面平行的性质定理有l//」‘C, (皿)过点A、作A.君土l于召,则八、…     

一道2005年全国联赛试题的别解

2005年全国高中数学联合竞赛加试试题第二题为: 设正数a、b、c、x、y、z满cy bz=a,az cx=b,bx ay=c.求函数f(x,y,z)=(x2)/(1 x) (y2)/(1 y) (z2)/(1 z)的最小值.     

2009年浙江高考理科压轴题的别解

2009年浙江高考理科压轴题为：已知函数f（x）=x3-（k2-k＋1）x2＋5x-2,g（x）=k2x2＋kx＋1,其中k∈R．     

一道联赛试题的别解

<正>题目(2012年全国初中数学竞赛第二试(B)试题)已知直角三角形的边长均为整数,周长为60,求它的外接圆的面积.文[1]的解法巧妙,但思维跳跃性太强,不易让学生接受.文[2]通过建立一元二次方程,运用判别式的方法给出解答,解法略显麻烦.本文提供一种用因式分解的方法,仅供读者参考.     

对一道2002年高考试题的质疑的商榷

文 [1 ]对 2 0 0 2年高招文史类第 2 2题的解法和答案展示了自己的见解 ,其中有一个图 1　三角形说法欠妥 .原文是 :“按题目要求 ,图 1剪拼成正三棱锥模型 ,其方法是唯一的 ,即沿正三角形之三条中位线折起 ,可拼一个正三棱锥 (如图 1 ) .”实际上按要求剪拼成的正三棱锥不是唯一的 ,可有多种剪拼方法 .下面按文 [1 ]的思路给出两种方法 .如图 2所示 ,设正三角形边长为 1 ,取正三角形两腰OM ,ON的四等分点A ,B ,C和D ,E ,F ;图 2　三角形的剪拼分别引底边垂线 ,垂足分别为A1,B1,C1,D1,E1,F1;作OO1⊥MN于O1,OO1交CD于H ,将对称的…     

高考线性规划问题别解

线性规划问题在高考中主要是求目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值,试题通常是以选择填空题形式出现,主要是通过作可行域取最优解来求解,难度中等偏易,因此复习时应控制好难度,本文拟以一道引例说明其求解的全新视角,并例举其在2008年高考题中的应用。     

高考线性规划问题别解

线性规划问题在高考中主要是求目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值，试题通常是以选择填空题形式出现，主要是通过作可行域取最优解来求解，难度中等偏易，因此复习时应控制好难度．本文拟以一道引例说明其求解的全新视角。并例举其在2008年高考题中的应用．     

2002年全国高中数学联赛加试试题另解

1.如图 1 ,在△ ABC中 ,∠ A =60°,AB>AC,点 O是外心 ,两条高 BE、CF交于 H点 ,点 M、N分别在线段 BH、H F上 ,且满足BM =CN,求 MH NHOH 的值 .解法 1　连结 OB、OC.∵　∠ BH C =∠ FH E =1 2 0°,又　∠ BOC =2∠ A =1 2 0°,∴　 B、O、H、C四点共圆 .设∠ OBC =α =3 0°,∠ EBC =β,∠ OBC =∠ OCB =3 0°,∠ EBC =∠ H OC =β.∴　 MH NHOH =BH - BM CN - H COH =BHOH- H COH.由正弦定理 ,在△ OH B中 ,BHOH=sin(1 2 0° β)sin(α -β) .在△ OH C中 ,H COH=sinβsin(α -β) .∴　 M…     

1998年高中联赛一道加试题的别解

问题对图1，O、I分别为△ABC的外心和内心，AD是BC边上的高，I在线段OD上．求证：△ABC的外接圆半径等于BC边上的旁切圆半径．证明1记a、b、c、r、R、、分别为西ABC的顶点对边、内团圆半径、外援国半径及BC边上着团圆半径，则S。。。一会r。（b＋c—a），另一方面，设AI的延长线交面ABC的外接圆于K，连OK交BC于F，则OK上BC，作IE上BC于E，易知：AD／／IE／／OK，IE—r．比较①②得r。一R（结论成五）．证明2（边和半径记法同证法1）则另过I作IE上BC于E，过O作OF上虫③④可得r。一R．证法3to图3，连AIrt延长交①O…     

一道2010年全国数学联赛试题的别解

2010年全国数学联赛第9题: 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),当0≤x≤1时,f'(x)≤1,试求a的最大值.     

一道2000年CMO试题的背景及别解

2000年中国数学奥林匹克第一题是[1]:设a、b、c为△ABC的三条边,a≤b≤c,R和r分别为△ABC的外接圆半径和内切圆半径.令f=a b-2R-2r,试用角C的大小来判定f的符号.据笔者掌握的资料,此题可能是以《美国数学月刊》1999年2月号问题10713为背景编制的[2]:设a、b、c、R、r分别为满足A     

2002年全国各地高考数学模拟试题集锦——立体几何

选择题　1.(黄冈高中 6月模拟题 )关于异面直线ａ ,ｂ ,有下列命题 ,其中正确的命题是 (　　 )(Ａ)过空间任意一点 ,可作一个平面与ａ ,ｂ都平行 .(Ｂ)过空间任意一点 ,可作一个平面与ａ ,ｂ都垂直 .(Ｃ)过ａ有且仅有一个平面平行于ｂ .(Ｄ)与ａ ,ｂ都相交的两条直线也是异面直线 .2 .(湖北八校联考题 )从正方体的棱和各个面上的对角线中选出ｋ条 ,使得其中任意两条线段所在的直线都是异面直线 ,则ｋ的最大值为 (　　 )(Ａ) 2 .　　　 (Ｂ) 3.图 1　第 3题图(Ｃ) 4 .　　　 (Ｄ) 6 .3　 (黄冈高中 6月模拟题 )如图 1,已知Ａ—ＢＣＤ是棱长都…