2003年全国各地高考数学模拟试题选析三角函数

1　高考回顾三角函数是高中数学的基础知识 ,是高考考查的重点内容之一 .高考主要考查三角函数的图象、性质 ,以及结合三角变换求三角函数值 ,以此为载体考查学生灵活运用知识的能力和综合处理问题的能力 ,涉及的数学思想方法主要有数形结合的思想、分类讨论的思想和等价转化的思想 .从近三年的高考试题 (新课程卷 )看 ,三角函数的分值占总分的 11%左右 .2　新题评析2 .1　基础题注重考查三角函数的化简、求值、图象、性质 ,尤其是三角函数的周期性、单调性、奇偶性、对称性和最值 .作为基础题 ,有些题是只需稍作变换即可作答的 ,也有些题给…     

三角函数的图像与性质考情把握

考向1:三角函数的概念、同角诱导公式的简单应用考情聚焦:1.三角函数的定义、同角三角函数的关系及诱导公式的简单应用,在近几年高考中时常出现.2.该类问题出题背景选择面广,易形成知识交汇题.3.多以选择题、填空题的形式出现,属于中、低档题.考向链接:1.三角函数的定义是求三角函数值的基本依据,如果已知角终边上的点,则利用三角函数的定义,可求该角的正弦、余弦、正切值.     

2001年全国各地高考数学模拟试题新题评析三角部分

三角是整个函数理论中的一个重要组成部分 .因此它不仅具备函数本身概念性强 ,内容丰富 ,与其它知识联系广泛等特点 ,而且自身具有变换规律较多 ,变换形式复杂等特征 .纵观近几年的高考试题 ,对三角考查频率最高的是任意角的三角函数 ,三角函数的图象与性质 ,三角函数的求值问题 .高考中三角所占分数约 13%左右 ,大多都是容易题和中等题 .因此在复习过程中 ,应立足课本、紧扣考纲、狠抓基础 ;培养数形结合的思想 ;培养转化的观点和转化的能力 .1　新题评析　1.1　以三角函数的概念、性质和图象为中心　例 1　 [汕头市高三模拟试题 (18) ]已…     

三角函数探索题的类型及其解法

三角函数问题中的探索题,是指命题中缺少一定的条件或未给出明确的结论,需要经过推断、补充并加以证明的问题.由于这类问题的知识覆盖面大,综合性强,方法灵活,再加上题意新颖,要求学生具有扎实的基础知识和较高的数学能力,从而使三角函数探索题成为各种考试的一种常见题型.     

构造几何图形解三角题

三角函数是中学数学学习的重点更是难点，三角公式多，很难记！三角题又很枯燥，学生碰到三角题时往往提不起精神，因此三角部分的知识许多学生都学得不好．然而几何题则为大多数数学学习者所喜爱．下面就列举几个三角函数题转化为几何题的例子．１三角形（或其它多边形）...     

高考三角函数综合题考情分析

高考试题中的三角函数题相对比较传统,难度较低,位置靠前,重点突出.因此,在复习过程中,既要注重三角知识的基础性,突出三角函数的图像、周期性、单调性、奇偶性、对称性等性质,以及化简、求值和最值等重点内容的复习,又要注重三角知识的工具性,突出三角与代数、几何、向量的综合联系,以及三角知识的应用意识.     

锐角三角函数与圆联袂出的一类中考题赏析

锐角三角函数是初中数学中的一个重要内容,也是历年中考的热点之一.近几年各省市的中考试题中出现了一种崭新的形式——锐角三角函数与圆联袂出的一类几何题.这类试题不仅应用到圆的相关知识解决问题,而且还丰富了解决圆问题的方法与技巧,还对     

把握命题趋势 搞好三角复习(连堂讲稿)

[复习说明]1998年春季教育部正式公布了高中数学教学内容的调整意见,使我们对近三年高考中关于三角知识的命题特点愈来愈清晰,即一般不再考单独的三角恒等式证明题与三角函数式化简题,试卷中有3～4道选填题与1～2道解答题涉及、综合了三角知识.为了适应这种高考命题的趋势,我们     

从一题多解中寻求多题一解

大家知道,对于一般的非特殊角三角函数求值问题,常常是将非特殊角的三角函数通过三角恒等变形转化为特殊角的三角函数来解决.但是有些问题仅用此法也难以解决,例如: 第五届(1963年)国际数学奥林匹克题5.证明: ,此题很难用上述思想来解,但其他解法却不少,下面就来介绍这一题的一些不同解法,从一题多解中进而寻求和探索出多题一解的思想与方法.     

网格背景下求锐角三角函数值三例

<正>锐角三角函数知识是建立在直角三角形上的,然而在许多求锐角三角函数的试题中,不见直角三角形,它需要我们见机行事,巧妙的构造出相应的直角三角形,才能迅速解决这类三角函数题。对于以正方形网格为背景的这类问题,则要注意利用格点连线的特殊位置     

学生为什么总是“另起炉灶”?

三角函数部分内容考查基础知识、基本技能和方法,该类问题得分率较高.这只是我们的一种片面观点,对学生而言,并不是所有三角题都容易.仔细审视近几年高考试题,学生面对需在三角函数体系内"变形、转化"问题时,往往解题方向选择不恰当,费时、费力,且不得要领,得分率不高.笔者通过几个案例窥探到一些学生在三角函数系统内解三角函数题"对接"不流畅的原因.一、案例窥探     

运动中的三角函数线

本文在角的终边运动的情形下考察三角函数线的变化规律,并籍此解决一类三角函数题.……     

2001年全国各地高考数学模拟试题新题评析复数部分

复数是人类对数的认识的一个重要里程碑 ,是中学代数的重要内容之一 .由于复数具有“表示形式多样 ,涉及概念复杂 ,运算方法灵活 ,包容知识丰富”的特点 ,因而是每年高考必考内容之一 .细观近几年的高考数学试题 ,考查复数知识的题目多为容易题或中档题 ,作为解答题常出现在第 1题或第 2题的位置 .此类命题表述清晰、意图明确 ,重在考查学生对复数概念的理解及对复数基本运算技能、技巧的掌握 ,有关性质的灵活运用 ,尤以三角形式与三角函数知识进行综合及对复数运算的几何意义应用为主线 .因此 ,在进行复数复习时我们应充分注意到这些 ,要特…     

真题追本溯源，回归教材本源——以2023年高考数学新高考Ⅰ卷第8题为例

高中数学教材中的一些典型例(习)题,具有相关模块知识的典型性与应用,也一直是高考数学命题的基本源泉之一.结合一道三角函数求值的高考真题的追根溯源,挖掘根源所在,开拓解题思路,总结性质规律,合理回归教材并挖掘教材知识,有效指导数学教学与复习备考.     

例谈有关三角函数客观题的求解

<正>三角函数知识是高中数学学习的重点内容,也是高考数学命题的热点,此知识点以往考试难度不大,以基础题为主,同学们都比较容易解决;但新课程改革以来,数学核心素养的培养深入课堂,新高考客观题出现新变化,出现多项选择题,并且与三角函数有关的客观题难度明显加大,本文对此类问题进行探索归纳,供同学们参考.     

例析三角代换在解题中的运用

三角函数是高考与竞赛中的重要内容,三角换元是解题的重要方法.在解题过程中,通过对题设与结论形式的联想、类比,找出题中看似陌生的面孔与熟知的三角函数的关系,实施三角代换,实现认知结构的迁移.例1设函数f(x)=|     

三角函数的最值问题探究

求三角函数的最值,是历年高考考查的知识点,是三角函数基础知识的综合应用.高考中通常在知识交汇处与向量、实际问题等知识结合,其综合性强,解法灵活.解决三角函数最值这一类问题,可充分利用三角函数自身的特殊性,还要注意化未知为已知,用转化化归思想求三角函数最值问题.     

一道考题的错解剖析与正确解法

<正>2005年数学(全国卷Ⅰ)理科第(17)题是一道有别于往年试题模式,主要考查三角函数性质及图像的基本知识以及推理能力、运算能力的试题.解答此题主要用到三角函数图像变换、对称性、周期性及导数几何意义的应用等知识点.试题如下:     

2006年江西高考数学卷评析及复习建议

今年是江西省高考自行命题的第二年,试卷在去年基础上稳中有变、变中求新,适当地调整了试卷难度,体现出稳中求进的精神.一、在知识中考能力1.考查考生在新情境中解决问题的能力今年和去年的试题考查的主干内容基本一致,但一些常规问题给出的情境和陈述方式有新的面貌.如第15题,以棱柱作载体考查棱锥侧面展开问题,打破了常规;第19题考查三角函数问题,但在形式和解决问题的途径上均有创新;第20题中情境也不同一般,题中的三棱锥实际上是四棱锥的一半.2.注重交汇,设计新颖试题在知识网络交汇处的命题设计新颖,注重了知识间的交叉、渗透和综合.如…     

多角度解三角形最值问题

<正>解三角形是三角函数知识模块中的重点内容之一,乃高考、模拟考中考查的热点,能考查同学们综合解决问题的能力,备受命题者的青睐.湖南六校2019年4月的高考模拟题理科数学第16题,题干简练,设计新颖,是一道令人求解后收获颇丰的典型试题.为此,我们从多个角度进行分析与求解,以飨读者.