一道数学考研试题的推广及其应用

对一道数学考研试题进行了探究,给出关于该试题的一个新结论,并举例说明其应用.     

例说中考最值题的解法

近年来,全国各地中考试卷都加大了对运用数学知识分析和解决简单实际问题能力的考查力度,并注意了与现实情境相结合,突出了开放性、探索性问题的地位,突出了创新能力和数学能力的考查,给中考试题添增了新的活力.在众多实际情境的数学问题中,求最大(小)值问题又成了创新试题的一个新的亮点.本文拟对近年来中考试题中有关最值问题的数学应用题进行剖析,从中寻找解决该类问题的通法.     

数学竞赛之窗

本期给出第八届(2006)海湾地区数学奥林匹克试题和解答,由华东师大数学系袁有雯提供.第八届(2006)海湾地区数学奥林匹克试题(BAMO) 1.教室里有n排椅子,每排n张,每张椅子上坐一个学生.现在要按以下规则调换座位:     

高考开放题命制的理论和技术研究

1引言 开放性试题(Open Ended Problem 或Open Ended Item)是与封闭性试题相对应的概念.一般来说,封闭性试题具有确定的条件、方法和答案,而开放性试题是指围绕某一个核心主题,提供一定的材料信息,要求考生就试题设问进行深层分析和开展探究的一种命题形式.早在1993年就有学者概括了数学开放型题...     

透析试题本质，用问题驱动提升学习力——基于圆的试题生成分析与教学思考

对基于圆的基本图形的试题生成过程进行分析，可以有效寻找解题思路和途径；教学中把试题变成一个一个问题，并巧妙呈现提问方式，让学生在不断生成的问题中展开探究，可以培养数学思维，提升数学学习力.     

数学研究性学习及其特点

编者按 近年来,高考试题突出了能力立意,以研究性学习为背景的问题也逐步引入高考试题.这不但为数学教学提出了新的要求,也为高考复习提出了新的课题.我们通过对一些高考试题剖析,为在数学教学中开展研究性学习提供一些例析.为大家开展数学研究性学习提供一些线索和资料.本期先从理论上探究数学研究性学习及其特点,作为开篇.     

新高考结构不良问题的探究与启示

2020年新高考卷引入了结构不良问题,这类问题增强了试题条件的开放性,引导学生更加注重思维的灵活性及创造性,着重考查学生的数学理解能力、数学探究能力、数学逻辑思维和数学批判思维.本文分析2020年新高考试题及各地模拟题中不同类型的典型结构不良试题,并给出一些教学启示.     

2016年北京市高考文科第20题剖析

<正>2016年的北京数学高考试卷延续了近几年高考数学命题的风格,题干大气,内容丰富,反映出试题的命制者关注考生学习数学所具备的素养和潜力,倡导用数学的思维进行数学学习,感受数学的思维过程.特别的,很多试题的解法灵活多样,体现选拔功能;并且试题背景深厚,别具匠心.     

若干数学竞赛试题的统一解法

给出了一个关于积分的命题,由此命题可以给出若干国内外数学竞赛试题的统一解答.     

巧用“sin~2α cos~2α=1”解题

在同一个锐角α的正弦、余弦之间存在一个重要关系式:sin2α cos2α=1.现举例说明这一关系式在解答近几年来中考试题和数学竞赛试题中的应用.     

探源高考 回归课本

高三数学复习存在一个重要而又关键的过程——回归课本.但复习中,教师和学生为了尽快走近高考,直接进入教辅资料便利化,题海战役正常化的阶段,课本的作用未能得到体现,其重要性远远未能得到重视,殊不知课本是高考试题的"发源地",课本习题是高考试题的重要依据;课本是高考试题作答的"示范地",课本例题为高考试题的作答提供了标准化的模板;课本是学生数学能力的"生长地",课本的例、习题提供了相应的方法及数学思想,为进一步的深入探究提供了方法及方向.1课本是高考数学复习的最有效资源课本是众多教材编写者智慧的结晶,是每年高     

一道反复用作压轴的高考题——高考复习的一些思考

2010年的上海高考题在试题设置上坚持对数学的基本知识和核心能力的考查,数形结合、分类讨论、数学学习及数学应用的能力均有体现.注重知识立意向能力立意的转化,学习型试题和能力型试题的考查题量增加,单纯识记型的试题难度适中.     

中考压轴题——在运动中分析,在变化中求解

在2011年的中考试题中,有很多省市都以动点型试题作为压轴题.这样的试题及代数与几何等众多知识于一题,考查了学生的数学思维能力、空间想象能力和数学创新意识以及初步的辩证唯物主义观点.     

一道高考平面解析几何试题的思考与探究

2021年高考数学全国理科乙卷第21题平面解析几何试题以抛物线为切入点,考查抛物线的几何性质、抛物线的切线以及最值问题,考查数学运算、逻辑推理和直观想象等核心素养的落实.本文围绕试题,揭示试题背景,挖掘试题内涵,寻找不同的解题方法,对试题进行拓展与延伸,最后提出了一些针对性的教学建议.     

一览庐山真面目方知身在此山中——评析2009年(海南、宁夏)高考数学试题

2009年海南、宁夏高考数学试题严格遵循课程标准、考试说明和考试大纲.立意新颖,重点突出,重心倾斜,背景公平,情景朴素,选材有据,试题源于教材又活于教材.视野广、视点高、层次多、开放性地考查了数学理性思维和灵活的思辨性.试题既重视对数学基础知识和基本技能的考查,又兼顾对考生继续学习所需的数学素养和潜能的考查.是一份可圈可点引领新课程方向的试题.这份试题给予我们丰富的内涵和真知灼见的启迪,它是指导今后高考数学复习和实践新课程改革的实事求是的一本难得的教材.     

一道数学竞赛题的其它解法与推广

对第八届全国大学生数学竞赛(非数学专业,决赛)的一道试题,又给出了两种其它证明方法.此外,对本试题也进行了推广与证明.     

《高中数学竞赛专辑》(2010年版)征订启事

为了给广大教师和学生提供有效的培训资料和临考训练试题,华中师范大学数学竞赛和数学普及研究所、《数学通讯》编辑部联合组织编写了《高中数学竞赛专辑(2010年版)》.本专辑的内容包括三个部分.第一部分为12个专题讲座,每个专题包括:知识点介绍、典型例题、练习题、练习题答案.第二部分为10套模拟训练试题,每套试题分为第一试和第二试,按照全国高中数学联     

数学开放题解题思维探究

随着素质教育的不断深入和考试制度的改革完善 ,数学教学中更加注重培养学生的分析、思维、探究以及综合应用能力 .而开放性试题的出现就充分体现了“出活题、考能力”的指导思想和全面培养学生数学素质的改革方向 .由于开放性试题中开放的环节或对象不同 ,就出现了不同类型的数学开放性试题 .1　条件开放型这类试题的特点是结论给定 ,需探求满足结论的条件 ,而满足结论的条件并不唯一 .试题常以基本知识为背景设计而成 ,主要考查学生基础知识掌握的熟练程度 ,能假设各种各样的条件进行推理、判断 ,进而找出符合结论的条件 .其一般解题思维…     

好题深探,感悟数学之美——一道调考题的深度探究

本文以2023年武汉市二月调考数学卷第24题为例,先分析试题的解法,再对试题进行探究,不仅延伸了试题的结论,还验证了结论的一般性,从而展现了数学的统一之美.     

高考试题数学思想方法的考查分析与教学反思

纵观近几年全国各地高考数学试题,都在体现"考查基础知识的同时,注重对数学思想方法的考查,注重对数学能力的考查"的命题指导思想.试题呈现起点低、难度适中、知识覆盖全面的特点,均能较好地区分不同层次的考生.试题较好地考查了考生对基本概念、公式的掌握程度,突出理性思维,体现创新意识.试题蕴含各种数学思想方法,常常涉及的数学思想方法有:函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想和转化与化归思想.本文将结合近年来的高考试题对这四种数学思想进行分析.一、考题分析