学生动起来 课堂活起来

新课程标准强调:数学的知识、思想和方法必须由学生在现在的数学实践活动中理解和发展,而不是单纯地依靠教师的讲解去获得.在课堂教学中,教师适时恰当地创设一些情境,充分调动学生的眼、耳、手、脑等感觉器官,通过多种感官的刺激,全方位、多层次地吸引学生,增加学生信息获取量.这样,教师教也轻松,学生学也愉快.科学规范、正确引导学生积极参与数学的学习过程,使学生成为教学活动的主人,让课堂充满魅力和活力.为此,笔者在教学实践中作了一些尝试.     

数学探究式教学浅尝

数学探究式教学,是由教师根据教材特点和学生的实际刻意创设的,能让学生通过主动参与、亲自体验、尝试探究,而获取新知识的一种教学形式.学生能否积极主动参与数学教学实践活动,其参与度不仅取决于学生主体意识和活动能力,而且取决于教师对教学活动的组织设计能否为学生提供充分活动的形式、空间和时间.本文就下面一案例(主要教学片面设计)说明对数学探究式教学的初步探索.案例:两个平面互相垂直的判定和性质1.提出问题师:前堂课,我们已经学习了两个平面垂直的概念,今天我们来学习“两上平面垂直的判定和性质”(板书课题)假如有一条直线l和…     

让过程展示思维风采——从2012年一道高考题看数学思维过程

数学思维的获得在很多情况下是在充分理解题意的情况下,运用观察、联想、猜想,并通过尝试、反思、逻辑表征等,将问题的思路呈现出来,这其中包含着火热的思维活动过程,然后再将问题以严密的符合逻辑的解答形式呈现出来.在数学解题教学中,我们应尽可能地将火热的数学思维过程揭示出来,从合情推理中寻找思路,掌握转化方法,培养调控能力,鼓励学生始终保持坚定的信念,引领学生经历探究的全过程,学会数学式地思考.下面以2012年安徽省高考理科数学第21题压轴题为例看数学思维的过程.     

一道联考试题的解法探究、背景分析及拓展推广

在高考复习备考的解题教学活动中,教师不应局限于对题目的具体解答和低水平重复训练,而应引导学生对问题进行深层次的探究及引申,充分挖掘题目的内涵和外延,使学生能够用更高的观点去看待问题.本文以一道湖北省2023届高三联考题为例,阐述对它的解法探究、背景分析、拓展推广,以期提升典型例题的效果和效益.     

勿以小而疏之勿以烦而弃之--兼谈一道小题到中考题的演变过程

随着新课程改革的不断深化,新的课程理念正在逐渐更新着教师的教学观.在课堂教学中,教师们都在努力地做着各种尝试,取得了较好的效果.但在如何抓"点"促"面"、由旧产新、由"知识"发展"能力"、由"活动"形成"意识"上还有很大的挖掘空间,还有待于作更广泛的研究、思考和探索.事实上,如果完不成以上的转变,课改也就如同人们换衣服一般,改变的仅是形式而已,其本质并没有发生根本性的改变 .因此,要真正地"培养学生探索创新的数学应用能力,提高学生的数学素养",那还必须从内在的变化上去下工夫,让学生体会数学的发生、发展过程.在教学过程中,教师应注意把握一些"点",由"点"出发引导学生深挖细琢,"勿以小而疏之,勿以烦而弃之",说不定还能得到意想不到的效果呢!     

说题教学的尝试

1问题的提出波利亚提出的数学教学的三原则之首是主动学习原则,弗赖登塔尔也认为学校的教学必须使学生由被动地听发展到主动地获取知识.让学生说题,本质上是对老师说课活动的模仿,就是把审题、分析、解答和回顾总结的思维过程按一定准则说出来,促使学生暴露面对题目的思维过程,     

中学课堂中的数学交流

班级授课的好处就是效率高 ,并且教师可以按自己的意向去指挥学生学习 ,从而顺利地完成教学任务 .然而 ,现代教学观认为 ,教学活动的本质是学生的学习活动 ,是在教师的指导下按照一定的教学要求去展开学生的知、情、意活动有机结合的过程 ,这样看来我国普遍实行的班级授课制与教学本质有着很大的矛盾 ,那么对于强调教育的个别化和个性化的今天 ,如何既使教师高效率地完成教学任务 ,又使学生积极地参与到课堂 ,投入学习活动中 ?其实这就需要更多的交流 ,教学过程必然伴随交流过程 :师生交流 ,学生与学生交流等等 .在数学课堂中 ,充分开展数学…     

数学六环活动学习方式的研究与实践

学生在学习过程中需要获得未来发展所必须的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验,能够提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力.对学生学习数学的方式进行研究,提出六环活动学习方式:由阅读自学到学生述说讲解,再到教师讲授,变式练习检测,让学生归纳总结提出问题,课后在常规作业布置的基础上,尝试着让学生进行数学写作,写作的过程中又需要阅读自学查阅资料,形成一个回环,每个环节都以数学活动作为载体.本文以阅读自学、问题提出为例,阐述学生数学学习方式的研究和实践.     

建立分项放缩观念 驾驭高考不等证明

教师在解答问题时,出于自己专业领域与充足时间思考,对自己解答过程能够充分反思,解题窍门的发现、方法的取得、思想的形成对解答新的具有相似的问题具有较大的帮助.学生由于多门学科的压力,很难有时间保证达到教师的思考深度与水平.因此,课堂教学中,教师就不能将自己的研究成果,用精炼的几句话交给学生,而应当在由自己千辛万苦所得来思路的最为关键之处设置出合适的问     

“说题”——让数学课堂更精彩

1问题提出弗赖登塔尔曾提出:学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来,教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造,而不是把现成的知识灌输给学生·所以,在数学教学活动中,必须重视学生探索新知的经历和获得新知的体验,只有重视过程的教学,“展示背景、挖掘本质、暴露思维、推迟判断”,才能使学生体会到数学是活动、动态的、开放的,才可以使数学结论生动、鲜活和充实,成为可以理解易于接受的东西,便于同化或顺应于学生的已经形成或正在形成的认知结构中,成为学生的真知而实现有意义的学习·2什么是“说题”说题,就是把审题、分析、解答和回顾的思维过程按一定规律一定顺序说出来·要求学习者暴露面对题目的思维过程,即“说数学思维”·说题,就是在学生经过认真、仔细、严谨的审题后,在充分思考的基础上,让学生说清题意,说出解题思路和解题过程,说出问题的拓展和延伸,说出解题后的感想等·“说题”教学与传统习题教学的最大区别在于课堂上的主角是学生,而不是老师,变老师的“一言堂”为学生的“群言堂”,改变了学生听老师讲的被动的学习局面·3两种常见课型的“说题尝试”3.1命题教学说“产生过程”在高中数学中,数学命...     

前延后续小组合作探究活动,发展学生自主学习数学的能力

《课程标准》强调:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上.教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动的经验.学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者.笔者就一堂市级公开课的没计,浅淡在探究课的教学过程中,如何将探究活动前延后续,更好地发展学生自主学习数学的能力.     

压轴题解答:行进在求“简”的道路上

在中考试卷中,压轴题是“拦路虎”,影响着学生答卷的心情和答卷的速度.此类考题一般涉及的考点较多,具有较强的综合性,是中考中区分度最大的试题,是学生的应试难点.在试题类型上,填空题、选择题和解答题均有压轴问题.解答题的压轴题,一般为全卷最后一题,由一个题干和多个问题组成,问题之间难度不断增加.中考时,解答这道压轴题一般在规定时段的最后阶段,解答的时间并不充裕.所以,很多学生没能给出解题     

捕捉思维火花,打造高效课堂

随着新课程实践的逐步深入,教师要不断调整自己的角色,改变传统的教学方式.教师要由传统意义上的知识的传授者转变为学生发展的促进者,由教学活动的主角转变为学生学习的指导者.在课堂教学中,教师应帮助学生反思自我,唤起学生成长的渴望;帮助学生寻找、搜集和利用学习资源,设计恰当的学习活动;营造和维持学习过程中积极的心理氛围.因此,教师要善于捕捉学生思维的火花,激发学习的灵感,构建高效的课堂.     

说题：起点是教师提升，目标是学生发展

做题与说题是每个数学教师的基本功,如果把做题看成是教师应有的一种自觉的内化修炼,那么说题就称得上是一种外显的教学提炼.说题,概括地讲就是教师在深入做题、精心备题的基础上,阐述某道习题解答时所采用的思维方式、思想方法、解题策略以及依据等,进而总结出经验型解题规律,再继续针对问题的特点寻找其背景和价值.据此,教师在充分挖掘这些价值的基础上,实现与学生思维充分碰撞,最终促进学生的发展.因此,说题活动必将成为一种有意义的教学研究活动.近期,杭州市经济技术开发区教研室就组织了一场说题比赛,笔者有幸参加了这次活动,现呈现自己的感受与收获.     

从一道高考数列压轴题说起

随着新课程改革的深入,数学教研活动在内容和方式上也在不断地发生变化.由原来的“课堂教学”到“说课”,再到目前流行的“说题”活动,将教研内容范围逐步缩小,提高了课堂教学的针对性和有效性,体现了以小见大、去虚务实的教研理念,能更好地反映教师的基本功和提升青年教师专业水平.笔者有幸参加了2016年4月在杭州举行的“张金良名师网络工作室”第四次线下集中研修“说题”教研活动,受益匪浅,现将说题过程展示如下.     

课堂教学中探究性学习浅尝

怎样在课堂教学中开展探究性学习呢?长期以来自己在课堂教学实践中,不断地探索,不断地思考,不断地尝试,感悟出一些浅近的道理.一、以课本知识为载体,引导学生发现问题问题的发现与提出是有效开展研究性学习的核心之一,而创建适合于学生探究的问题情景是实现这一目标的基础.新的课程教材把问题的发现、研究、探讨,作为教材编写落实知识的主线,从高一到高三,各章节特别编写了思考问题共有68个,注意的问题共有83个,培养学生研究性学习能力的问题共有104个,而每章结尾部分还安排了探究与实践等具体教材.在教学中,教师要引导学生通过对这些问题的…     

对初中数学三大教学设计的思考

数学教学活动是培养学生数学思维的活动,是以"动手实践、自主探究与合作交流"为特征的活动,它可以激发学生对数学的兴趣,培养学生实验、观察、猜想和思维的能力.因此教学活动的设计在新课标下的初中数学有效教学设计中是至关重要的.一、情境性教学设计数学来源于生活,又应用于生活,而生活中处处是     

构建与新课程相适应的珠心算学习方式

<正>《数学课程标准》在数学教学活动的基本理念中指出:"数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、教学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组     

变“传统题型”为“开放题型”教学点滴

开放型试题在 2 0 0 1年各地中考卷中非常普遍 ,从基础题、解答题到压轴题都有 .这种开放型试题可以培养学生的创新精神和实践能力 ,促进学生更生动、更活泼、更主动地学习 .但是 ,这种题目在我们现行的九年义务教育课本中很少有 ,我在教学中采用变“传统题型”为“开放题型”上做了一点尝试 ,大大提高了学生的几何解题能力 ,下面是我在课堂教学中的一些做法 ,仅供大家参考 .1　变条件为开放型条件开放型试题 ,一般可用逆向思维 ,由结论出发 ,逆推出结论成立的条件 .如教材中有这样一个平面几何题“证明 :顺次连接四边形四条边的中点 ,所得…     

浅议初中数学“自主学习法”

《数学课程标准》(实验稿)指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知