关于扇和完全等二部图联图的点可区别边染色

通过结构分析的方法,考虑各种不同情况,给出了一类联图的点可区别的边染色方法,并得到了它的点可区别的边色数.     

一些积图的点可区别均匀边色数

本文研究了积图的点可区别均匀边染色问题.利用构造法得到了积图G×G的点可区别均匀边染色的一个结论,并且获得了等阶的完全图与完全图、星与星、轮与轮的积图的点可区别均匀边色数,验证了它们满足点可区别均匀边染色猜想(VDEECC).     

一些倍图的点可区别均匀边色数

如果图G的一个正常边染色满足任意两个不同点的关联边色集不同,且任意两种颜色所染边数目相差不超过1,则称为点可区别均匀边染色,其所用最少染色数称为点可区别均匀边色数.本文得到了星、扇和轮的倍图的点可区别均匀边色数.     

图M（Pn）和M（Gn）的点可区别均匀边染色

用构造法研究了路和圈的Mycielski图的点可区别均匀边染色,得到了路和圈的Mycielski图的点可区别均匀边色数,验证了它们满足点可区别均匀边染色猜想（VDEECC）．     

若干完全四部图的可区别正常边染色

给出了几类完全四部图的可区别正常边色数,讨论了当m,n,p,q分别满足不同的条件时,完全四部图中有两个最大度点相邻及没有最大度点相邻时的情况,且在这两种情况下分别有结果:X_a(K_(m,n,p,p))=X'_s(K_(m,n,p,p))和X'_a(K_(m,n,p,q))相似文献   

关于一类二部图的均匀邻点可区别全染色

若图的邻点可区别全染色的各色所染元素数之差不超过1,则称该染色法为图的均匀邻点可区别全染色,而所用的最少颜色数称为该图的均匀邻点可区别全色数.本文给出了一类二部图的均匀邻点可区别全染色数.     

关于图的点可区别边染色的一个猜想

图G的一个k-正常边染色f被称为点可区别的是指任意两个不同点的点及其关联边所染色集合不同,所用最少染色数被称为G的点可区别边色数,张忠辅教授提出一猜想即对每一个正整数k≥3,总存在一个最大度为△(G)=k≥3的图G,,满足图G一定有一个子图H,且母图的点可区别的边色数小于子图的.本文证明了对于最大度小于9时,此猜想正确.     

关于图的点可区别边染色猜想的一点注

图G的一个k-正常边染色f被称为点可区别的是指任意两点的点及其关联边所染色集合不同,所用最少颜色数被称为G的点可区别边色数,张忠辅教授提出一个猜想即对每一个正整数k≥3,总存在一个最大度为△(G)=k≥3的图G,图G一定有一个子图H,使得G的点可区别的边色数不超过子图的.本文证明了对于最大度△≤6时,猜想正确.     

图的一般邻点可区别均匀边染色和一般邻点可区别均匀全染色

提出了 一般邻点可区别均匀边染色,一般邻点可区别均匀全染色的新概念,具体研究了路、圈、星、扇、轮、完全二部图、2维平面网格图Pm×Pn的一般邻点可区别均匀边染色和全染色,并给出这些图的一般邻点可区别均匀边染色指标和全染色指标.     

图的一般邻点可区别均匀边染色和均匀全染色

提出了一般邻点可区别均匀边染色和全染色的新概念,研究了路P_n、圈C_n、星S_n、扇F_n、轮W_n、完全二部图K_(m,n)、2维平面网格图P_m×P_n的一般邻点可区别均匀边染色和全染色,具体给出这些图的一般邻点可区别均匀边染色和全染色指标.     

关于扇和完全等二部图联图的边染色

得到了扇和完全等二部图联图的边色数.     

完全二部图的符号星控制数

近年来,研究图的符号星控制数颇引人注目,研究了完全二部图的符号星控制数.     

关于扇和完全等二部图联图的均匀全色数

对于一个正常的全染色满足各种颜色所染元素(点和边)数量的和相差不超过1时,称为均匀全染色,其所用最少的染色数称为均匀全色数.本文得到了m+1阶扇Fm和完全等二部图Kn,n的联图Fm∨Kn,n的均匀全色数.     

Star Edge Coloring of Some Classes of Graphs

A star edge coloring of a graph is a proper edge coloring without bichromatic paths and cycles of length four. In this article, we establish tight upper bounds for trees and subcubic outerplanar graphs, and derive an upper bound for outerplanar graphs.     

Remarks on Vertex-Distinguishing IE-Total Coloring of Complete Bipartite Graphs K4,n and Kn,n

Let G be a simple graph.An IE-total coloring f of G refers to a coloring of the vertices and edges of G so that no two adjacent vertices receive the same color.Let C(u) be the set of colors of vertex u and edges incident to u under f.For an IE-total coloring f of G using k colors,if C(u)=C(v) for any two different vertices u and v of V(G),then f is called a k-vertex-distinguishing IE-total-coloring of G,or a k-VDIET coloring of G for short.The minimum number of colors required for a VDIET coloring of G is denoted by χ ie vt (G),and it is called the VDIET chromatic number of G.We will give VDIET chromatic numbers for complete bipartite graph K4,n (n≥4),K n,n (5≤ n ≤ 21) in this article.     

完全图的广义Mycielski图的邻强边染色

对|V(G)|≥3的连通图G,若κ-正常边染色法满足相邻点的色集合不相同,则称该染色法为κ-邻强边染色,其最小的κ称为图G的邻强边色数。张忠辅等学者猜想:对|V(G)|≥3的连通图G,G≠C_5其邻强边色数至多为△(G)+2,利用组合分析的方法给出了完全图的广义Mycielski图的邻强边色数,从而验证了图的邻强边染色猜想对于此类图成立。     

轮与星的多重联图的邻点可区别E-全染色

G(V,E)是一个简单图,k是一个正整数,f是一个V(G)UE(G)到{1,2,…,k}的映射.如果■u,v∈V(G),则f(u)≠f(v),f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),C(u)≠C(v),称f是图G的邻点可区别E-全染色,称最小的数k为图G的邻点可区别E-全色数.给出了轮与星的多重联图的邻点可区别E-全色数.