二次损失下线性预测的可容许性

本文在二次损失下研究了任意秩有限总体中线性预测的可容性，得到了线性预测Lys(Lys a)是可容许线性预测的充要条件．     

二次损失下增长曲线模型回归系数线性估计可容许性特征

该文讨论了增长曲线模型回归系数线性估计在六种不同形式容许性定义下的可容许性．在较特殊的增长曲线模型下，证明了这六种容许性在特殊的估计类中是一致的，且得到了其共同容许估计的充要条件．但在线性估计类中它们不是一致的，可分为两类，并分别得到了其可容许估计的充要条件．     

损失函数估计的可容许性

本文考虑损失函数的估计问题。主要讨论了正态分布和Poisson分布情形下均值的通常估计量的损失之估计的可容许性。     

平方损失下的可容许估计

设(x)为样本空间,P_θ为其上的分布族,θ∈Θ为参数.欲估计g(θ),损失函数为L(g(θ),d).称R(g(θ),d(X))=EL(g(θ),d(X))为估计d(X)的风险函数.称d_0(X)是g(θ)的可容许估计,如果不存在其它估计d_1(X),使得R(g(θ),d_1(X))≤R(g(θ),d_0(X)),对一切θ∈Θ,且不等号至少对某θ_0∈Θ成立.设在参数空间Θ上建立了σ~-域θ,ξ为(Θ,θ)上σ~-有限测度.称g(θ)的估计δ_0(X)关于ξ是几乎可容     

二阶原点矩的二次型估计的可容许性

§1.引言 估计的可容许性是近年来受到较多注意的一个方面。但要证明或否定一个估计的可容许性,并无一般适用的简单方法。关于独立等均值样本的二阶原点矩的可容许估计问题,还很少见到讨论。 许宝騄先生在研究线性模型误差方差的估计时,他考虑了如下的估计类Q:a)二次的,b)无偏的,c)Q中估计的方差与回归系数无关。他得到了一个估计在这类估计中具有一致最小方差的充要条件。后来Rao把条件c)改为非负定的。许宝騄及     

加权平方和损失下线性估计的可容许性

1980年,Berger讨论了Γ分布尺度参数的通常估计的容许性向题.本文在此基础上讨论Γ分布尺度参数的线性估计的容许性问题,即 例1 设X_1和X_2相互独立,X_1～Γ(α_1,β_1~(-1)),X_2～Γ(α_2,β_2~(-1))α_1和α_2是已知的正常数,β=(β_1,β_2)′∈R~ ×R~ 是未知的参数.取β的估计为线性估计     

二次损失下随机回归系数和参数的所有可容许线性估计

首先列举本文使用的一些记号.设 A 和 B 都是矩阵,A≥0(A>0)表示 A 是非负定(正定)对称阵,A≥B(A>B)表示 A-B≥0(A-B>0);(?)(A)表示 A 的列空间;A~+表示 A 的 Moore-Penrose 广义逆;A~-表示“满足 AA~-A=A”品的 A 的广义逆.考虑一般的随机效应线性模型     

方差分量的同变二次型估计的可容许性

<正> 讨论估计的(?)-可容许性,是容许性问题近年来受到人们较多注意的一个方面.线性模型中回归系数的最重要的估计量是观察值的线性函数.在此种线性估计类中的(?)-可容许性问题,目前已有完整的结果,见Cohen,Rao和LaMotte。误差方差的最     

二次损失下增长曲线模型参数阵的线性Minimax可容许估计

本文在二次损失函数下,给出了增长曲线模型参数阵的线性估计在给定的线性估计类中是Minimax可容许估计的充要条件.     

协方差的二次型容许估计

本文研究方差的二次型估计的容许性,在平方损失下,我们给出了一个二次型估计在二次型估计类中是协方差的容许估计的充要条件。     

协方差矩阵的二次型估计在诸优良性准则下的可容许性

协方差矩阵的二次型估计在诸优良性准则下的可容许性谢民育（华中师范大学数学系，武汉４３００７０）一、引言和主要结果设有多无线性模型其中ｎ≥ｍａｘ｛ｑ，ｍ｝；ε（１），…ε（ｎ）相互独立，且对任一ｉ及任一ｍ维常数列向量ｂ，有Ｘ是巳知矩阵，Ｉｍ是ｍ阶单位矩...     

二次损失下随机回归系数和参数的线性估计是可容许的充要条件

本文对于一般的随机效应线性模型(包括混合效应线性模型),在二次损失函数下给出了随机回归系数和参数的线性可估函数的齐次线性估计(线性估计)在齐次线性估计类(线性估计类)中可容许的充分必要条件.     

不变二次损失下期望向量的线性容许估计

设Y1，Y2，…，Yn独立同分布，EY1＝β,CovY1＝∑,β∈Rp和∑＞0均未知．在不变损失函数（d－β）＇∑－1（d－β）下，我们给出了齐次和非齐次线性估计在各自的类中是β的容许估计的充要条件．     

椭球约束下误差方差非负二次估计的可容许性

本文给出了线性模型中椭球约束下，误差方差非负二次估计可容许的一个必要条件，并且，对于线性模型中设计阵X＝1nj=(1,1,…，1）′的特殊情形，本文给出了一个充要条件。     

线性模型中误差方差的二次型估计的可容许性问题

设有线性模型Y=(y₁…y_n)’=Xβ+ε=X(β₁…β_p)’+(ε₁…ε_n)’,这里n≥p,X已知,ε₁,…,ε_n相互独立,E(ε_i)=0,E(ε_i²)=σ²,E(ε_i³)=0,E(ε_i⁴)=3σ⁴,i=1,…,n,β∈R^p,0<σ~2<∞。令?={Y’AY:A≥0}。当损失函数为σ^-4(d-σ²)²且X=I_n或者X=1_n时,给出了 Y’AY(A≥0)在?中是σ₂的可容许估计的充分必要条件。又当ε～N(0,σ²I_n)时,给出了Y’AY(A≥0)在σ²的一切估计类中是可容许的充分条件。     

二次损失下方差分量模型中回归系数线性估计的-可容许性

一、问题和结果考虑方差分量模型(?)(1.1)其中 X 为已知的 n×p 阶矩阵,V_i≥0,i=1,2,…,m,已知,β∈R~p,θ_i≥0或θ_i>0,i=1,2,…,m 都是参数.我们要估计线性可估函数 Sβ,S 为已知的 k×p 矩阵,选取估计类     

矩阵损失下多维 POISSON 均值的线性估计的可容许性

设 X_1…,X_n 相互独立,X_i 遵从参数为λ_i 的 Poisson 分布.L.D.Brown 和 R.H.Farrell 在[1]中阐述了λ=(λ_1,…,λ_n)′的线性估计的实际意义,并在二次损失函数下给出了λ的线性估计是可容许的充要条件.本文在[2]和[3]等使用的矩阵损失函数(d-λ)(d-λ)′下讨论λ的线性估计,在线性估计类中的可容许性.注意到λ的线性估计的风险函数只涉及 X=(X_1,…,X_n)′     

矩阵损失下均值向量的线性可容许估计

设Ｙ＝（Ｙ１，…，Ｙｎ）′相互独立，ＥＹ＝Ｘβ，ＣｏｖＹ＝Ｘｄｉａｇ（β１，…，βｎ）Ｘ′，β＝（β１，…，βｎ）′∈Ｒ＋ｎ为参数，Ｒ＋＝（０，＋∞），Ｘ为已知的元素非负且对角线元素为正的ｎ阶满秩矩阵，估计均值Ｘβ，选取损失函数为矩阵损失，估计类为Ｄ＝｛ＡＹ：Ａ为元素非负的ｎ阶矩阵｝．本文研究ＡＹ在Ｄ中的容许性，获得了ＡＹ在Ｄ中是Ｘβ的容许估计的充要条件．