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1.
徐赐文 《数理统计与应用概率》1997,12(4):305-310
令W^ ̄(t):IR+^N→IR^d是N指标d维广义Wiener过程,对任意紧集E=IR+^N/(0),如果dimE〉βd/2,那么,W^ ̄(E)几乎处处存在内点,Brownian Sheet为特例。 相似文献
2.
本文给出在一般代数曲线C上由deg(E)=d,dimH ̄0(C,E)≥3的二维稳定向量丛E组成的解析子簇.d在其维数为零时所含的元素个数. 相似文献
3.
非线性波动与社会传播混合型方程的整体紧吸引子 总被引:3,自引:0,他引:3
本文研究非一波动与神经传播混合型方程utt=uxxt+σ(ux)x-h(u)ut-f(u)+g(x)初边值问题的整体吸引子,在σ∈C^2,σ(s)〉σ0〉0及h(s)∈C^1,-Co〈h(s)(0〈Co〈λ1/2)且∫o^uh(s)sds〈Cu^2条件下我们得到了与该方程相应的动力系统整体紧吸引子的存在性,并证明了它具有有限的Hausdorffx维数和fractal维数。 相似文献
4.
童武 《数学物理学报(A辑)》1997,17(4):427-431
E=E(m,n,k)={(z,ω)∈C^n+m:│z│^2+│ω│^2k〈1,z∈C^n,ω∈C^m,k〉0}是C^m+m中的一类有界拟凸域。该文证明了在δE的强拟凸点上,当m〉1时,lim(z,ω)→δEJE((z,ω))=π^n+m(n+m+1)^n/(n+m)!.m=1时,lin(z,ω)→δEJE(z,ω))=π^n+1(n=)^n+1/(n+1)!,在δE的弱拟凸点上,上述极限不存在。 相似文献
5.
N指标d维广义Wiener过程象集代数和性质 总被引:4,自引:0,他引:4
令W↑ ̄(t):R+^N→R^d是N指标d维广义Wiener过程,对任意紧集E,F∩→R+^N/{0},本文研究了代数和W↑ ̄(E)-W↑ ̄(F)的Hausdorff维数及内点存在性,此结果包含并推广了Brownian Sheet的结果。 相似文献
6.
设(X)n≥0是d维格子点上相应于正则变差函数b(n)=n^1/βS(n)的稳定随机游动,称为(Xn)n≥0的二重时集,时文讨论了A^dβ的离散Hausdofrr维数,并且在较弱的条件下证明了:dimH(A^dβ)(1当d>β时,2-d/β当d≤β时 相似文献
7.
设d,a,k,n是适合4k^2n+1=da^2,k〉1,n〉2,d无平方因子的正整数;又设C(K)和h(K)分别是实二次域K=Q(√d)的理想类群和类数。本文证明了:当a〈0.5k^0.56n时,则h(K)≡0(mod n)和C(K)必有n阶循环子群。 相似文献
8.
9.
设D1、D2、m、x、y是适合D1〉1,D2〉1,2├D1D2,gcd(D1,D2)=gcd(x,y)=1的正整数,n是适合n├h的奇素数,其中h是虚二次域Q(√-2^mD1D2)的类数。本文主要证明了:方程D1x^2+2^mD2=y^n至多有5.10^16组例外解(D1,D2,x,y,m,n)而且这些解都满足了7≤n〈8.5.10^6以及y^n〈exp(exp(exp46))。 相似文献
10.
乔锐智 《纯粹数学与应用数学》1995,11(A01):115-119
证明了较一般的Cantor型集合C^m(id1,i2,…ik)的Hausdorff维数和它的Bouliqand维数,自要上似维数一致,并且给出了估计C^m(i1,…ik)的Hausdorff测度上界的方法。 相似文献
11.
张全德 《数学物理学报(A辑)》1997,17(1):31-37
该文给出了非线性波动方程un=△u+f(u),(f(u)=u^p,p〉1)的Cauchy问题在函数空间C^k0(R^n)的原点领域有古典整体解的一个必要条件:1/2(u(0)^2L2+ut(0)^2L2)-∫R^n∫^u00f(s)dsdx≤0,并且证明了1〈p〈^n^2+n+2/n(n-1),n≠1(n=1,1〈p〈+∞)古典解与广义解有相同的生命跨度,同时给出了生命跨度的上界估计。 相似文献
12.
本文证明了当初始旋度ω0∈L(logL)^α∩L^α〉1/2时二维无粘Euler方程柯西问题的整体解的存在性,其中L(logL)^α是Zygmund函数类,在有界区域,它包含任意的L^p∩L^1空间。 相似文献
13.
设X1,X2,...,Xn(n≥2)为i.i.d随机变量,Un为以h(x1,x2)为对称核的U-统计量,Eh(X1,X2)=θ,且σg^2=VarE〔h(X1,X2〕-θ│X1│〉0。设σg*^*^2是σg^2的Bootstrap量,施锡铨在关于核h的二阶矩的条件下,证明了:当n→∝时,σg*^*^2→σg^2a.s,因此Wn=√n(Un-θ)/2σg^**依分布收敛于标准正态变量。本文在关于核h 相似文献
14.
n维超环面网C(d1dd2,…,dn)定义如下:顶点集为{(x1,…;xn)|0≤xi<di(1≤i≤n)};每个顶点(xl,…,xn)与(x1±1,x2,…,xn),(x1,x2±1,…,xn),…;(xl,x2,…,xn±1)这2n个顶点相邻.(d,m)-控制数是用来刻画互连网络数据传输某种模式的一个新参数.本文证明了:当 d=diam(C(d1,d2,…,dn))时,n维超环面网C(d1,d2,…,dn)≠C(3,3,…,3)的(d,2n)-控制数为2(n≥3,di≥3,i∈{1,2,…,n}). 相似文献
15.
本文证明了伪对称集存在的一个结果:在N维欧氏空间EN中,对任意适合m≥3.2^N^-^2(N≥2)的正整数m,必定存在包含m个点的E^N伪对称集。 相似文献
16.
两条相互独立的非对称Cauchy过程轨道的乘积集的分形性质 总被引:2,自引:0,他引:2
设X1,X2是R^d上两条相互独立的非对称Cauchy过程,我们求出了,两条轨道的乘积集的确切Hausdorff测度函数ψ(h)=h^2/log^h,同时ψ(h),同时ψ(h)也是图集的乘积集的确切Hausdorff测度函数,另外,我们还求出了乘积集的Hausdorff维数和Packing维数均为2,从而证明了乘 集仍然是分形集。 相似文献
17.
王春杰 《数学物理学报(A辑)》1998,18(3):297-301
设s(c)为双纽线|W^2+C|=1的弧长,c∈「0,+∞),该文讨论了s(c)的性质,并在n=2的情况下解决了Erdos,Herzogt Piranian提出的一个猜测。 相似文献
18.
吴冬生 《数理统计与应用概率》1995,10(1):7-14
本文用概率方法讨论了如下拟线性扩散方程的广义Dirichlet问题。 1/2△u(x)+q(x)u(x)+f(x,u)=au(x)/atx=(x,t{ limu(x)=q(z),z∈aD∩(D^c)^r且z为q连续。 其中D为d+1维欧氏空间R^d中的一个有界区域,aD的边界,q∈Kd,q在DHo 相似文献
19.
许志才 《纯粹数学与应用数学》1997,13(2):64-67
利用超曲面的旋转对称性,将PDE的求解转化为ODE的求解,确定了De Sitter空间中的一类旋转型的Weingarten超曲面。即获得:给定R^n-1内开集(0,∞)^n-1上一个C^1函数kn=f(k1,…,kn-1)(n≥2),一定存在De Sitter空间S1^n+1内的n维类空旋转超曲面M,使得M的n个主曲率k1,…,kn恰有上述函数关系。 相似文献
20.
d维平稳高斯过程多重点的Hausdorff维数及Packing维数 总被引:3,自引:1,他引:2
设X^d(t)(t∈R+)是d维可分平稳高斯过程,在一定条件下,本文得到了X^d(t)的k重点集的Hausdorff维数及Packing维数。Polya过程为其特例。 相似文献