关于多项式不可约性的定理

本给出两个定理及两个推论，将在有理数域上判别一个整系数多项式的不可约性的Eisenstein定理及[2]中给出的另一个定理统一起来，使之可以互相转化。     

关于多项式不可约性的定理

本文给出两个定理及两个推论，将在有理数域上判别一个整系数多项式的不可约性的Ｅｉｓｅｎｓｔｅｉｎ定理及文［２］中给出的另一个定理统一起来，使之可以互相转化．     

多项式不可约性的一个定理

本文给出了判别有理数域上多项式不可约性的一个定理     

多项式的值与多项式不可约

在判定整系数多项式是否在有理数域Q上不可约时,一般用系数的性质来判定。实际上多项式的值与不可约性有着密切的联系。Brow和Graha证明了:设f(x)是n次整系数多项     

再论整数环上多项式的不可约性的判别法

本研究整系数多项式的不可约因式，给出了低次不可约多项式的判别的一种方法和一些不可约问题的处理方法。     

确定有限域上给定周期的不可约多项式的个数以及利用低次不可约多项式构造高次不可约多项式

主要利用较献[4]更为简明的方法证明了有关有限域Fq(q为一个素数幂）上的以l为周期的n次不可约多项式的个数的结论。另外，本结合结合初等数论知识得到了前面这个结论的几个推论，并对利用低次不可约多项式构造高次不可约多项式进行了研究。     

一类整系数多项式的不可约性与有理根存在性的判别

根据整系数多项式的系数所满足的条件,判定其分解式的唯一性和因式的不可约性,有理根的存在性,以及它们与给定多项式的不可约性的关系.     

唯一分解整环R上不可约多项式的若干结构

本文在唯一分解整环Ｒ上引入隐含同余和非隐含同余概念．从而获得Ｒ上多项式不可约性的若干结构．一百多年来首次对著名的Ｅｉｓｅｎｓｔｅｉｎ不可约定理作出重要推广     

判定Q上多项式不可约的一种方法

本文运用复变函数论中的Rouche定理,对Person不可约方法作了大的改进,一系列多项式的不可约性被证实.     

唯一分解整环R上不可约多项式的一个判别准则

本获得了一个判别唯一分解整环R及其商域Q上的n次（n＞2)多项式不可约的充分条件。     

一个关于多项式函数的因式定理

本文建立了一个极具实用价值的关于多项式函数含有 pxk-q型因式的充分必要条件 .     

一个关于多项式函数的因式定理

本建立了一个极具实用价值的关于多项式的函数含有px^k-q型因式的充分必要条件。     

整数环上的不可约多项式

著名的Eisenstein判别法为寻求整系数不可约多项式提供了方法,但此判别法的三个充分条件具有一定的局限性,致使对相当多的特殊整系数不可约多项式的判断失效.在总结前人研究工作的基础上,推导能有效判断特殊不可约整系数多项式的方法,拓展原有研究结果,可拓宽判断不可约整系数多项式的工具和方法.     

一类整系数不可约多项式

运用抽象代数的知识,对整系数多项式进行模p处理,给出判别一类特殊多项式不可约的两种方法.     

整系数多项式在整数环上不可约性的进一步探讨

本文首先给出了整系数多项式有二次整系数多项式因式的一个必要条件，进而通过对整系数多项式ｆ（ｘ）＝ＡｎＸ２十αｎ－１Ｘｎ－１＋…＋αｏ中ｘｎ－２的系数αｎ－２的讨论，得到一类整系数多项式在整数环上是否可约的一个判别法。     

整多项式可约性的一个判别法

整多项式可约性的一个判别法王琳（中央财院数学教研室）整系数多项式可约性的判定是多项式研究的一个基本问题，也是一个比较困难的问题．在这方面有著名的艾森斯坦因判别法．为论述方便先引人下面记号．设ｆ（ｘ）＝…＋ａ１ｘ＋ａｏ（ａｎ０）为一整系数多项式ｐ是一个...     

完全找到整系数不可约多项式的一种新方法

本利用一种独特的映射方法将整系数多项式映射为正有理数，运用谊映射方法和数论理论，可以找到任意多个整系数不可约多项式，因此，为扩频通信与信道密码利用不可约多项式提供了一种可行且实用的技术。     

有限域上一类不可约多项式（英文）

设F_q为q元有限域,其中q是素数p的幂,设n是一个正整数.F_q上一个n次首一多项式f(x)的迹定义为x~(n-1)的系数.令N_q(n,t)表示F_q上迹为t∈F_q的n次首一不可约多项式的个数.基于给定多项式的普通分解与其线性化q-相伴式的符号分解之间的关系,本文给出了一种计算N_q(n,t)的新途径.