初中数学教学中几何直观能力的培养

<正>几何直观是当下初中数学教学领域的一个热门名词,用通俗的语言解释几何直观,就是"看图说话,看图说理".借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果.当代著名数学家徐利治教授就曾说过:"无论是从事数学教学还是研究,我是喜欢直观的.学习一条数学定理及其证明,只有当我能把定理的直观含义和证法的直观思路弄明白了,我才认为真正懂得了."可见几何直观能力的培养在整个数学学习过程     

数学文化与学生的学习方式

文化是人类在社会历史实践过程中所创造的物质与精神成果的总和,是人类发展的产物.数学文化积淀于数学知识的形成和数学课程的建立之中,渗透于学生数学学习的各个方面.数学文化与数学教育有着密切的联系,数学课堂教育正在传播,同时通过数学课堂文化丰厚、延伸着数学文化.     

新课程高考"三视图"试题的分析与思考

三视图是<普通高中数学课程标准(实验)>(以下简称<课标>)背景下数学必修课程的新增内容,学习三视图对进一步发展学生的空间观念,增强数学价值的认识起到推动作用.<课标>指出:三维空间是人类生存的现实空间,认识空间图形,培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用空间语言进行交流的能力以及几何直观能力,是高中阶段数学必修系列课程的基本要求.本文以2007、2008年广东、山东、海南、宁夏四省(区)高考数学理科试卷中的三视图试题为例,就三视图的考查展开分析,并提出若干思考.……     

数学教育要突出思想方法

<正> 人类越来越清楚地认识到:教育也是生产力。人们予料21世纪人才培养的关键性教育之一是数学教育。数学教育现代化的重要标志至少应是[1]: 1.“教”与“学”这两个侧面人的现代化; 2.数学的思想、方法、语言要现代化;     

浅谈珠算在低年级数学中的作用

<正>珠算是人类科学技术史上的重大发明,是中国古代数学发展的结晶,也是数学机械化(可计算)的产物。在珠算基础上创新发展的珠心算教育,不仅有利于开发儿童的智力潜能,也利于培养儿童良好的行为习惯和提升核心素养,为其全面发展提供智力保障。低年级学生,正处于半形象半直观的思维状态,性格特点是好动、好玩,认识事物直观。在教学中,如果教师把算盘作为教具、学具,借助算盘形象直观、档位分明的特点让学生通过动手操作算盘学习认数、计算等,     

从一堂“拼图中的数学”谈几何直观教学的思考

<正>课程改革经历了“双基时代”、“三维目标时代”,“学科素养时代”已经悄然而至,承载核心素养之一的几何直观也日渐成为数学教育研究的热点.《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出:“几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯.能够感知各种几何图形及其组成元素,依据图形的特征进行分类;根据语言描述画出相应的图形,分析图形的性质;建立形与数的联系,构建数学问题的直观模型;利用图表分析实际情境与数学问题,探索解决问题的思路.几何直观,有助于把握问题的本质,明晰思维的路径”.     

图形直观的局限性

数形结合是研究客观世界的空间形式和数量关系的科学,数是形的抽象概括,形是数的直观表现.华罗庚教授曾经指出：＂数缺形时少直觉,形缺数时难入微.数形结合百般好,隔离分家万事非.＂数形结合的思想就是充分运用数的严谨和形的直观,将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来,通过图形的描述,代数的论证来研究和解决数学问题的一种数学思想方法.图形的直观性,能使我们快速找到解题思路,给解题带来方便,但如果图形不完整或不正确,往往会使我们的解题误入歧途.     

数学策略在创造发明中的应用

数学是人类思维的工具,是人类创新、创造的源泉,是创造性理解世界及其发展的一把主要钥匙.我国著名数学家华罗庚指出:人之可贵,在于能创造性地思维.创造性非常重要,对教育而言,生成是教育的生命,创造是教育的核心.数学的创造性,在数学思想方法基础上所形成的数学策略的应用上体现的相当明显.     

浅论数学交流能力的培养

1　数学交流的含义与形式数学交流 ,就是运用表达数学概念、关系、问题、方法、思想的数学语言来传递信息与情感的过程 .当今社会数学语言已成为人类文化的一个重要组成部分 ,数学交流几乎深入到人类交流活动的各个领域 .在班级数学学习这个环境中 ,存在着多种交流形式 ,按照交流的内容来分 ,可大致分为三类 ,即知识的交流、体验的交流和解决问题的交流 .按照交流的组织形式来分 ,又主要包括讨论式、主讲式和书面式等 .2　数学交流的价值2 .1　数学交流的提出对于转变观念建立 2 1世纪的数学教育思想有十分重要的意义数学素养除了传统意义上…     

数学与古希腊艺术的渊源

在人类文明与文化的发展中 ,数学一直占据着十分重要的地位 .数学发展的历史与人类文明发展的历史表明 ,数学与人类文化发展休戚相关 ,尽管在不同时代、不同文化中 ,数学作为人类文明中主要的文化力量的大小有所变化 .但不难发现 ,数学始终是人类文化的有机组成部分 .从最广泛的意义上说 ,数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言 ,数学更主要的是一门有着丰富内容的知识体系 ,并以各种各样的方式无可置疑地影响着人类历史的进程 .数学又是一种精神 ,一种理性的精神 ,正是这种数学精神 ,使得人类的思维得以运用到最完善的程度 .亦正是这种精…     

2019年高考中数学文化的考查研究

数学文化是人类文化的重要组成部分,蕴含着丰富而且深刻的文化底蕴与内涵,与人类的繁荣和发展一脉相连[1].2018年1月教育部印发的《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《新课标》)中指出,数学文化是指“数学的思想、精神、语言、方法、观点,以及它们的形成和发展;还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义,以及与数学相关的人文活动.”[2]在教育部考试中心下发的《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》(教试中心函[2016]179号)中关于数学学科也明确提出了“增加数学文化”的要求[3].高考作为目前全国范围内影响最大的考试,对中学生的数学教育起着导向性的作用,自《新课标》颁布以来历经两次高考,试题背景中均有数学文化不同程度的渗入.     

图形直观的局限性

<正>数形结合是研究客观世界的空间形式和数量关系的科学,数是形的抽象概括,形是数的直观表现.华罗庚教授曾经指出:"数缺形时少直觉,形缺数时难入微.数形结合百般好,隔离分家万事非."数形结合的思想就是充分运用数的严谨和形的直观,将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来,通过图形的描述,代数的论证来研究和解决数学问题的一种数学思想方法.图形的直观性,能使我们快速找到解题思路,给解题带来方便,但如果图形不完整或不正确,往往会使我们的解题误入歧途.观察图     

初等几何变换与中学几何教学的现代化

苏联数学教育学家斯托利亚尔认为:中学数学教育现代化并不是在中学教现代数学,而是要把中学数学“建立在现代数学的思想基础上,使中学课程的风格和语言接近于现代数学的风格和语言,使学生的思维向现代数学思维发展.”从国际上中学数学教育现     

空间向量解决几何体外接球问题

《普通高中数学课程标准(实验)》在"课程目标"中指出:"提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力";在"内容标准"中指出:"三维空间是人类生存的现实空间,认识空间图形,培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力,是高中阶段数学必修系列课程的基本要求",而通过数学立体几何的求解是达到以上"课程目标"的     

透过2008—2009年江苏高考数学试卷看数学三种语言的转换

数学语言是数学知识的重要组成部分,它既是数学思维的载体,又是数学思维的具体体现,因而数学语言是进行数学思维和数学交流的工具．数学语言根据外部特征,可以分为三种：文字语言、图形语言和符号语言．文字描述直白具体但不简炼,有时还容易引起歧义;符号指意简明,书写方便,但有时不易理解;图形表现直观,有助记忆和思维,     

数学竞赛中的直观想象

<正>直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物形态与变化,利用图形理解和解决问题的过程.直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段,是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础.具体来说,就是由具体到抽象的能力.数学竞赛中直观想象尤为重要,运用直观想象能使学生发现问题、思考问题、解决问题,促进个人未来发展.     

挖掘几何特征 解决三角问题

<正>数学语言一般归结为三类:文字语言,符号语言,图形语言.三种数学语言之间的正确转换是一种重要的数学能力.把文字语言或是符号语言,转化为图形语言,会使抽象的数学问题变得形象直观,易于理解量与量之间的关系,易于发现解决问题的方法.三角函数的定义使得数与形得到了较好的联系,用数量关系刻画了角的特征.因此在解决三角问题中在注重数量的运算特征外,还要注意充分挖掘题目的几何特征,往往对于三角     

也谈多面体的外接(内切)球半径的求法

<正>《中学生数学》2018年2月上发表了《例谈多面体的外接(内切)球半径的求法》,读后受益匪浅.本人教学中也积累了一些这类题的解法,呈现给大家以求斧正(与上文相同或相似的方法不再累述).一、构建模型发展直观想象素养本问题的关键是把文字语言转化为图形语言.我们可以借助几何直观来解题,地球仪就     

设计“正方体表面展开图”的积件及教学应用

现代教育技术软件的使用为几何教学架起了直观的桥梁,为发展学生的几何直观、空间观念提供了条件.本文以“正方体表面展开图”为例,借助皓骏动态数学软件,介绍动态数学技术积件的优化策略,在此基础上,谈谈积件教学的优点.     

漫谈数学的两重性

数学在人类社会的历史演化中发挥着巨大的作用,数学是人类思维的智慧结晶,是人类文化和文明的思想瑰宝.数学理论的形成过程,就是人类对科学真理不断探索和追求的过程.人类对数学本质的认识随着数学的发展与时俱进.数学作为人类心灵最崇高和独特的作品,永恒矗立在人类理性发展的巅峰.关于数学的定义,最为引人注目的有两个,