Navier－Stokes方程组的一个一致有效渐近解

本文利用多重尺度法[1,2]研究了大雷诺数情况下的平板绕流问题,得到了Navier-Stokes方程的一个一致有效渐近解。     

Navier—Stokes方程的稳态解和吸引子

本文将证明Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的解当ｔ→＋∞时趋于稳态解，并由此推出Ｎ－Ｓ方程存在集合满足泛吸引子或函数不变集条件的充要条件。     

偶数维的线性化Navier—Stokes方程解之逐点估计

道德对偶数维线性化Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的格林函数作出估计，再用格林函数得出了其解的逐点估计。     

偶数维线性化一般Navier—Stokes方程组的时态渐近性质

为了得到偶数维线性化一般Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组的逐点估计,作者用特征分解和微局部分析方法,对其格林函数进行逐点估计,最终得到方程解在时间充分大时的衰减估计并由此反映出所谓“弱”惠更斯原理。     

Navier—Stokes方程稳定性研究

本给出Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程某种边值问题局部解不唯一性的一个例证。     

二维全平面上具线性阻尼Navier—Stokes方程组解的有限维行为

西方考虑具线性阻尼Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组解的大时间性态。我们证明了当ｆ∈Ｈ＾１，ｆ「ｌｎｌｎ（ｅ＾ｅ＋｜ｘ｜）」＾１／２∈Ｌ＾２时上述 问题在Ｌ＾２中整体涓引子的存在性，给出了整体吸引子的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ及Ｆｒａｃｔａｌ维数的上界估计。     

Navier—Stokes方程区域分解法的收敛性

０引言区域分解方法是近年来迅速发展的偏微分方程数值方法．区域分解方法及其收敛性的研究大多是在线性偏微分方程下得到的,对于非线性问题,经典的技巧在收敛性证明时遇到了困难．流体计算是一个较为复杂的非线性问题,数值模拟过程中因节点多．网格复杂,所以计算量很大．由于区域分解方法不但可以缩小求解规模,进行并行计算,而且可以在不同区域选取不同离散方法和模型,因此对Ｎ－Ｓ方程区域分解方法的研究会有较高的实用价值,也可以对其它非线性问题数值方法研究提供新的途径．本文首先给出了Ｎ－Ｓ方程的最优控制方法以及一些重要…     

一类修正的Navier—Stokes方程组Neumann边值问题的弱解

讨论一类修正的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ型方程组Ｎｅｕｍａｎｎ边值问题的可解性及解的性质。     

Navier—Stokes方程的变网格非协调有限元法

本文通过所谓的速度－压力型公式讨论了Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的变网格非协调有限元逼近，得到了在模意义下的速度，压力误差估计，且在一定条件下，某些误差估计能达到最优。     

可压缩流方程组的大范围解和渐近展开

近年来,对数学物理方程中含有大参数的奇异情况进行了一系列的研究。 [1]—[4]引入了“平衡能量”的概念和带权模的技巧研究了可压缩流方程组及磁流体力学方程组Cauchy问题的奇异极限,得到了局部可微解的存在和唯一性定理。 [5]—[8]利用各种不同的方法克服了边界区域能量估计的困难,研究了大参数可压缩流初边值问题的奇异极限,得到了相应的结果。     

二维空间的Navier—Stokes问题的混合有限元分析

本文将给出二维空间的Navier-Stokes问题的三角形单元的一种新的二阶混合有限元法。     

关于第一类广义Navier—Stoke方程的不稳定性

本文应用分层理论,证明了第一类广义Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程是一类不稳定方程。     

广义Navier－Stokes方程的整体解（Ⅰ）、（Ⅱ）

该文讨论了（Ⅰ）、（Ⅱ）两类广义Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程，通过一系列精确的估计，得到了其广义解的整体存在性．