厚环壳在内压作用下的应力分析

本文利用由三维弹性力学方程,通过几何小参数α=r₀/R₀摄动得到的厚环壳渐近方程,求得了厚环壳在内压q作用下的应力和变形解。     

一类摄动超越方程的渐近解

用直接展开法得到了一类摄动超越方程的渐近解。     

四阶椭圆型方程奇异摄动问题的渐近解

本文考虑了四阶椭圆型偏微分方程奇异摄动边值问题,建立了解及其导数的能量估计,并用Lyuternik-Vishik方法构造了形式渐近解.最后利用能量估计我们得到了渐近展开式余项的界.     

承受非对称载荷圆环壳的完全渐近解

对于承受任意非对称载荷的薄壁圆环壳,得到了全部4个基解和一个特解的完全渐近展开式,它们是全域一致有效的,达到了薄壳理论自身的精度水平.     

半线性奇摄动椭圆型方程边值问题的渐近解

本文运用了边界层函数构造了一类半线性奇摄动椭圆型方程边值问题解的渐近展开式，并证明了该展开式达到任一精度的一致有效性．     

一类摄动超越方程的渐近解(英文)

用直接展开法得到了一类摄动超越方程的渐近解     

线性粘弹性壳的渐近分析——弯壳方程组的导出

应用渐近分析的方法和拉普拉斯变换,证明了3维线性粘弹性壳的位移在一定条件下收敛于2维线性粘弹性弯壳方程组的解.     

线性粘弹性壳的渐近分析——弯壳方程组的导出

应用渐近分析的方法和拉普拉斯变换,证明了3维线性粘弹性壳的位移在一定条件下收敛于2维线性粘弹性弯壳方程组的解．     

双参数奇摄动高阶半线性椭圆型方程的渐近解

讨论了一类具有双参数的高阶半线性奇摄动椭圆型方程的边值问题.在适当的假设下,构造了解的形式渐近展开式,并且利用不动点定理,研究了边值问题解的存在性和渐近性态.     

线性粘弹性弯壳的形式渐近分析

应用形式渐近分析和拉普拉斯变换,我们从三维线性粘弹性方程组得到二维线性粘弹性弯壳的数学模型．     

用渐近法解方法εx^n＋x—1=0

1.前言1 解方程εxn+x-1=0(n∈N)是我们可能会遇到的一个问题. 但是,在解此方程的时候,存在着一些困难,例如:当ε→0时,方程的求根公式要计算ε-1→∞,这时计算无法进行下去.有一种方法叫做渐近分析,它为求解提供了有利的工具.     

广义Kac方程的解的渐近稳定性

讨论了碰撞核具有一定奇异性的广义Kac方程的解的唯一性和渐近稳定性,证明了广义Kac方程的解在概率距离下以指数形式快速收敛到函数δ(v).     

在部分区域上的奇摄动反应扩散方程初始边值问题解的渐近性态

讨论一类在部分区域上的奇摄动反应扩散方程初始边值问题,利用算子理论,得到了相应问题解的渐近性态。     

第三类解的Painlevé方程(δ=0或γ=0)渐近性态

对带有一般实参数第三类Painlevé方程,已有γ＜0,δ＞0时,解的有界性以及振荡渐近解的表达形式的结论.在本文中,我们给出当δ=0或γ=0时其振荡渐近解的表达形式.     

第三类Painlevé方程(δ=0或γ=0)解的渐近性态

对带有一般实参数第三类Painlevé方程,已有γ<0,δ>0时,解的有界性以及振荡渐近解的表达形式的结论.在本文中,我们给出当δ=0或γ=0时其振荡渐近解的表达形式.     

集中载荷作用下开顶扁球壳的非线性稳定问题的渐近解

本文利用奇异摄动法研究了具有刚性中心的边缘固定的开顶扁球壳在中心集中载荷作用下的非线性稳定问题,得到了几何参数κ值较大时的一致有效的渐近解.     

抛物型方程有限元解的长时间渐近性态

1引言设Ω为R2中有界凸多边形区域，f(x)∈L2（Ω），λ为非负常数，面为LaPlace算子，考虑下面定解问题：我们在空间区域采用有限元剖分，在时间轴上采用［1］提出的一类差分格式，本文证明（1．1）的有限元解当L、co时收敛到下面椭圆方程（1．2）的有限元解：从而可应用［2］提出的具有并行本性的差分格式得到椭圆问题（1．幻的有限元解．2．预备知识设J为o上的拟一致三角剖分，vnCHI（n）为相应于J的线性协调元空间，7T：H‘（m、K为插值算子，使对J的任意节点P，7T。（P）＝。（P）·我们用下述格式求解（1．1）：求。h＋IEVh…     

二阶差分方程非振动解的渐近性态

把二阶线性差分方程（１．１）看成非振动方程（１．２）的扰动,其中是向前差分算子,是实数序列．假设（１．２）非振动,则（１．２）有一个主解及副解．本文给出充分条件或必要条件使（１．１）也有一个主解ｘｎ和一个副解ｘｎ满足且这种渐近表示式以三种不同形式给出．