三阶线性变系数差分方程的Mikusiski算符解法（Ⅲ）

本文在［３］，［４］工作的基础上，利用变数算符的思想以及Ｍｉｋｕｓｉｎｓｋｉ算符域中移动算符和变系数移动算符级数的有关结果，解决了一般的三阶线性变系数差分方程的求解问题，并且绘出了一些特殊的三阶线性变系数差分方程的更好的解式；此外，还试图为实现更高阶线性变系数差分方程的求解提供思想方法。     

三阶线性变系数差分方程的Mikusinski算符解法（Ⅲ）

本在［３］，［４］工作的基础上，利用变数算符的思想以及Ｍｉｋｕｓｉｎｓｋｉ算符域中移动算符和变系数移动算符级数的在关结果，解决了一般的三阶线性变系数差分方程的求解问题，并且给出了一些特殊的三阶线性变系数差分方程的更好的解式；此外，还试图为实现更高阶线性变系数差分方程的求解提供思想方法。     

二阶变系数线性差分方程的Mikusinski算符解法

本文利用Mikusinski算符域中变数算符的概念和相应的变系数移动算符幂级数的概念和结果,成功地获得二阶变系数线性差分方程的解。     

n阶不等距常系数线性差分方程的解

利用Mikusinski的算符演算理论和移动算符的幂级数表示,给出了n阶不等距常系数线性差分方程的解法.     

Mikusinski算符演算在方程求解中的应用

就 Mikusinski算符演算在方程求解方面的研究进展情况和已获得的重要结果作一综述 ,其内容有常系数线性微分方程、差分方程的 M算符解法 ;变数算符概念及其相关结果 ;变系数线性常微分方程、差分方程、差分微分方程的 M算符解法以及 M算符演算在其他方程求解中的应用 .     

n阶变系数线性差分微分方程的解

利用Mikusi'nski算符域中变系数算符概念和相应的算符系数移动算符幂级数的概念和结果,获得初值条件下n阶变系数线性差分微分方程的解.     

更一般的常系数线性差分微分方程的解

利用Mikusinski J的算符演算,移动算符级数和微分算符的有关公式,给出更为一般的低阶常系数线性差分微分方程的级数形式解.     

一类时变线性差分方程组的稳定性及各类反例的构造

本文研究变系数线性差分方程组ｘ（ｎ＋１）＝ａｘ（ｎ）＋ｂｒ－ｎ（ｎ），ｙ（ｎ＋１）＝ｃｒｎｘ（ｎ）＋ｄｙ（ｎ）的稳定性，利用参数ａ，ｂ，ｃ，ｄ和ｒ，给出了这一系统稳定性的完整分类．这一分类结果给我们提供了一种简单的方法构造违背常系数线性差分方程对应结果的各种反例．     

Mikusi′nski算符对差和分问题的推广

本文将J.Mikusi′nski定义的算符由积分推广到和分,称之为卷和算符;讨论了卷和算符的代数运算,并给出了差分方程的卷和算符解法.     

时滞差分方程的正解与全局渐近稳定性

本文通过研究一类一阶变系数时滞差分方程ｘｎ＋１－ｘｎ＋∑ｓｉ＝１ｐｉ，ｎｘｎ－ｋｉ＝０，ｎ＝０，１，２，…的一个正解的性质，得到了它的零解为全局渐近稳定的充分条件．     

用逆微分算子法求n阶常系数线性一般非齐次微分方程特解公式

本文利用逆微分算子及其线性性质 ,给出了求 n阶常系数线性一般非齐次项微分方程特解公式 ,     

用算子升阶法求一类微分方程的特解

利用n阶常系数线性微分方程的算子升阶法,可以将非齐次微分方程升阶为齐次微分方程进行求解;实例说明该方法的应用.     

一类随机非自伴波方程的半离散有限元近似

本文研究了由白噪音驱动的随机非自伴波方程的有限元近似,由于线性算子A非自伴,不能应用A的特征值和特征向量,从而得到的结果更具有一般性.空间离散上采用标准的有限元法,并借助强连续算子函数的性质,得到了该方程的强收敛误差估计.本文方法也适用于多维情况的分析.最后用数值算例验证了理论分析的正确性.     

变系数线性微分方程的算子解法

首先讨论变系数线性微分算子因式分解式的存在条件 ,并且给出微分算子因式分解的一些技巧 ,然后给出变系数线性微分方程算子解法的两种方法 .