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1.
在数学竞赛试题中经常出现形如max{min{f1(x1,X2,…,xn),f2(x1,x2,…,xn),…,fm(x1,x2,…,xn)}}或min{max{f1(x1,x2,…,xn),f2(x1,x2,…,xn),…,fm(x1,x2,…,xn)}}的多变元、多个函数的复合最值问题,即求函数最大值的最小值或求函数最小值的最大值。这类问题复杂、抽象且综合性强,解题时不能孤立地研究每一个函数,宜采用整体思想。 相似文献
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《数学的实践与认识》2019,(23)
令R是特征为2,且含有非平凡幂等元与单位元的素环.假设f:R→R是满射,k=2,3.证明了,f满足[f(x),f(y)]_k=[x,y]_k=[[x,y]_(k-1),y]对所有元x,y∈R成立当且仅当存在映射μ:R→C和元λ∈C使得f(x)=λx+μ(x)对所有元x∈R成立,其中λ~(k+1)=1,C是R的扩展中心. 相似文献
3.
本证明了以下定理:一个半素环是交换的当且仅当以下条件之一成立:(1)[x^my^n xy^nx,x]=0,(2)[x^sy^t yx^s,x]=0.其中x,y为R的任意元,m,n,s,t为正整数。 相似文献
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5.
讨论n元实二次多项式f(x1,x2,…,xn)=(1 xT)A1x(x=(x1,…,xn)T)正定性的判定方法. 相似文献
6.
莫绍揆 《数学年刊A辑(中文版)》1992,(1)
建立逻辑函词演算如下。本原逻辑函词: C_a(x)=a,I_(mn)(x_1,…,x_m)=x_n(1≤n≤m)。配对函词pg,K,L使得 Kpg(x,y)=x,Lpg(x,y)=y。求逆算子τ,当f为1-1函词时它将f(x)变成?f(x)(亦记为f~(-1)(a))使得即 f(f~(-1)(a))=a。递归鼻子p~V它将两函词g(x)与f(x,y)变成?{g(x),f(x,y)}(暂记为k(a,b,c))使得这是—般递归式的一种。以上的x,y叫做作用变元(指导变元,为约束变元),而a,b,c叫做新添变元(自由变元)。当g(x)为1-1函词时,可将?{g~(-1)(x),,f(x,y)}记为?·{g(x),f(x,y)}或h(a,b,c),则有:这是原始递归式的一种。 相似文献
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Jacobson定理的推广 总被引:1,自引:0,他引:1
1.引言本文中的环均指结合环。在环 R 中,如果对于每个元 x 都存在一个与 x 有关的整数n=n(x)>1,使得 x~n=x,则称 R 为 C 环.Jacobson 证明了 C 环是交换环.又在一个环 R 中,如果对于任意两个元 x、y 都存在一个与这两个元有关的整数 n=n(x,y) 相似文献
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一个Directed三元系DTS(υ,λ)=(X,B)是自反的,如果它与它的逆(x,B^-1)同构,其中B^-1={(z,y,x);(x,y,z)∈B}.继已给出SCDTS(υ,λ)的存在谱之后,又给出简单SCDTS(υ,λ)的存在谱。 相似文献
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2006年高考浙江卷(理)第10题:函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f[f(x)]=f(x),则这样的函数个数共有().A.1个B.4个C.8个D.10个文[1]给出了该题的一个推广及变式,本文将继续对此问题进行探究,以期给出该类问题的一个统一处理方法.为此,我们首先给出如下定义.定义:设函数f:{1,2,3,…,n}→{1,2,3,…,n},若存在最小的正整数k,使fk(x1)=x1(x1∈{1,2,3,…,n}),即x1→x2→x3…→xk→x1,则称x1为k阶循环元,相应的x1,x2,x3,…,xk称为一个k阶循环系统,否则,如果不存在这样的正整数k,则x1称为孤立元,并且,若使fr(x1)为循环元的最小正整数为r,则称x1为r阶孤… 相似文献
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Stokes方程非协调混合元的特征值下界 总被引:1,自引:0,他引:1
通过利用Crouzeix-Raviart元({1,x,y}),旋转元({1,x,y,x~2-y~2}),拓广旋转元({1,x,y,x~2,y~2})以及拓广Crouzeix-Raviart元({1,x,y,x~2+y~2})这四种混合有限元(参看正文中示图)来提供求Stokes特征值下界的方法.并找到恰当的理论框架,重要的是证明不仅统一,而且出奇的短,仅需几行.最后给出相关的数值结果来验证本文的理论分析. 相似文献
11.
对于给定的正整数k≥1,环R上的元x,y的k-Jordan乘积定义为{x,y}_k={{x,y}_(k-1),y}_1,其中{x,y}_0=x,{x,y}_1=xy+yx.假设R是包含有单位元与一非平凡幂等元的素环.本文证明了R上的满射f满足{f(x),f(y)}2={x,y}_2对所有x,y∈R成立当且仅当存在λ∈l(R的可扩展中心)且λ~3=1,使得下列之一成立:(1)若R的特征不为2,则f(x)=λx对所有x∈R成立;(2)若R的特征为2,则f(x)=λx+μ(x)对所有x∈R成立,其中μ:R→l是一个映射.作为应用,得到了因子von Neumann代数上保持上述性质映射的结构. 相似文献
12.
《中学数学》1998,(3)
1.乘夏利出租汽车,行程不超过4公里时,车费为10.40元.行程大于4公里但不超过15公里时,超出4公里部分,每公里车费1.60元.行程大于15公里后,超出15公里的部分,每公里车费2.40元.途中因红灯等原因而停车等侯,每等侯5分钟收车费1.60元,又计程器每半公里计一次价,例如,当行驶路程x(公里)满足12≤x<12.5时,按12.5公里计价;当12.5≤x<13时,按13公里计价.等候时间每2.5分钟计一次价,例如,等候时间t(分钟)满足2.5≤t<5时,按2.5分钟计价;当5≤t<7.5时,按5分钟计价.请回答下列问题.(1)若行驶12公里,停… 相似文献
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题1 某企业有一条价值a万元的生产流水线,要提高该生产流水线的生产能力,提高产品的增加值,就要对流水线进行技术改造,假设增加值y万元与技改投入x万元之间的关系满足1y与(a- x)x2 成正比例.2当x =a2 时,y=a32 .30≤x2 (a- x)≤t,其中t为常数且t∈[0 ,2 ].1)设y=f(x) ,求出f(x)的表达式,并求其定义域;2 )求出增加值y的最大值,并求出此时的技改投入x值.解 1)设y=f (x) =k(a- x ) x2 ,因当x =a2时,y=a32 .故a32 =k(a- a2 ) (a2 ) 2 ,∴k=4 ,从而有y=4 (a- x) x2 .因0≤x2 (a- x) ≤t,解得0≤x≤2 t1+ 2 ta,于是f(x) =4 (a- x) x2 (0≤x≤2 t… 相似文献
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我们获得了带有分段常数变元的时滞微分方程x‘(t)+a(t)x(t)+∑i=1^m bi(t)x([t-i])=0.1≥0,t≥0,所有解振动的新充分条件,这里[&;#183;]定义为最大整数函数,我们的结果改进了文献中的某些已知结果。 相似文献
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设(Ω,F,P)为非平凡概率空间,(F_n,n≥1)为一单调不降的F的子σ-代数序列,B为Banach格,表示B中的范数.称X:Ω→B为B值随机元,若X关于F强可测.称B值序列(X_n,F_n,n≥1)是适应可积的,若X_n关于F_n强可测且E X_n<∞(n≥1).对B内的元x,记x~+=x∨0,x~-=x∧0,x=x~(+)+x~-,|x|=x~+-x~-.B内的元x,y,若|x|≤|y|,则x≤y. 相似文献
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这是一个平凡元奇却十分有用的不等式:定理设x1,x∈R,y1,y2∈R+,则当且仅当(x1/y1)=(x2/y2)时,等号成立.证明易得 相似文献
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《数学通报》2006,45(5):59-60
1·解(1)设车主每月平均用车30天.则每月平均行驶40×30=1200公里.由题设知,每月平均用油120升.所需油费4.26×120=511.20元.加上养路费110元后,每月平均花销为511.20 110=621.20元.若改为燃油税,为使车主支出不增加,设每升油至多增加x元,则x应满足(4.26 x)×120≤621.20即120x≤110.解得x≤0.91.此时93号汽油零售价为(4.26 0.91)=5.17元/升.车主每月平均支出为5.17×120=620.40元.不超过原来的平均支出621.20元.[当汽油价格为5.18元/升时,每月平均支出为5.18×120=622.20元,超过原来的621.20元.](2)由题设知,出租车司机每月平均行驶300×28… 相似文献