彩色图像四元数矩不变量的研究

为了研究彩色图像的矩不变量特性,采用四元数进行彩色图像处理,以充分利用彩色图像的整体信息,实现彩色图像RGB并行处理。本文把传统灰度图像的矩不变量理论推广应用到四元数层面上来,定义了彩色图像的四元数矩并构造了该矩函数的仿射不变量。实验结果表明:所提出的彩色图像的四元数矩不变量的稳定性要优于L.V.Gool等人提出的彩色矩仿射不变量,其σ/u值提高了2个数量级。所提出的四元数仿射矩不变量可以作为模式识别中彩色目标的特征描述子来实现彩色图像目标的识别与跟踪。     

基于四元数实矩阵和对数极坐标的彩色图像零水印算法

为了提高空间域彩色图像零水印算法的水印嵌入、检测的精度,以及抵抗旋转几何变换的能力,提出一种基于对数极坐标和四元数实矩表示的抗旋转攻击空间域零水印算法。将原始彩色图像使用四元数实矩阵来表征,计算实数字矩阵的Hu不变矩;利用7个Hu不变矩来设计和构建零水印信息;在水印检测前,通过对数极坐标校正算法,对可能遭受旋转攻击的待检测图像进行旋转角度的遍历,而后进行水印的提取。实验获得了良好的图象视觉效果,对于旋转几何攻击具有很强的鲁棒性,同时对于滤波,JPEG压缩,剪切攻击也具有一定的鲁棒性。     

基于Radon变换和四元数实矩阵的彩色图像零水印算法

为了提高空间域彩色图像零水印算法的水印嵌入和检测精度以及抵抗旋转几何变换的能力,提出了一种基于Radon变换和四元数实矩阵表示的抗旋转攻击空间域零水印算法。首先将原始彩色图像使用四元数实矩阵来表征,并计算实数字矩阵的Radon变换不变矩;然后利用少量低阶Radon变换不变矩来设计和构建零水印信息;在水印检测前,通过Radon变换几何校正算法对可能遭受旋转攻击的待检测图像进行旋转角度的校正,然后进行水印的提取。实验结果表明,该方法可以获得良好的图像视觉效果,对于旋转几何攻击具有很强的鲁棒性,同时对滤波、JPEG压缩和剪切攻击也具有一定的鲁棒性。     

四元数在量子力学中的应用

把双四元数推广到了二级双四元数，并设计了一种态函数的四元数表示法，从而用四元数表述了相对论量子力学，使四元数物理学形成了系统，用四元数表示的算符和状态，对于导出算符间的对易关系和状态的洛伦兹变换性质是方便的。     

三维转动的四元数表述

用四元数表达三维的旋转与使用矩阵相比具有两个优点：第一．几何意义明确;第二,计算简单．因此,四元数在数学、物理学和计算机图形学中具有很高的应用价值．本文详细叙述了四元数的这一功能,讨论了四元数的定义、运算、性质、几何意义和它的3种表达形式,给出了使用四元数处理点的各种几何变换的一般结论．     

四元数在力学和电磁学中的应用

用双四元数表述了相对论力学和电磁规律,所用的方法能够适用于相对论性物理学科的不同领域,有利于形成系统的四元数物理学,由于四元数本身结构上的特点,使得四元数形式的物理量具备了反映四维时空中时间与空间内在联系的功能,从而用了数表述的相对论性物理学在一定程度上为揭示一些貌视无关的自然规律之间本质上的联系提供了可能性。     

狄拉克γ矩阵与四元数空间

四元数及其空间的性质早已被研究。将时空间选择为（双）四元数空间，同样可导出狭义相对论，并可简洁地叙述经典力学中的刚体运动理论。重要的是，用四元数空间可描写量子力学中的波函数及其相位值，还可描写量子电动力学中的γ矩阵及狄拉克矩阵。     

四元数在建立波动方程中的应用

用四元数对经典的能量，动量关系式进行因式分解，建立起了现今人们已知的所有不同形式的波动方程，这样既表明了不同微观粒子不同的波动方程有着同一个来源，也为建立未知粒子的未知的波动方程提供了可能性。     

电磁场的不变量的求证方法讨论

用几种不同的方法对电磁场的不变量进行了求证和讨论，指出每种方法都可以归结为利用四维协变张量元素本身构造出洛伦兹不变量。     

用四元数证明欧拉位移定理

采用四元数方法对欧拉位移定理进行证明。     

Quaternion higher-order spectra and their invariants for color image recognition

This paper describes an invariants generation method for color images, which could be a useful tool in color object recognition tasks. First, by using the algebra of quaternions, we introduce the definition of quaternion higher-order spectra (QHOS) in the spatial domain and derive its equivalent form in the frequency domain. Then, QHOS invariants with respect to rotation, translation, and scaling transformations for color images are constructed using the central slice theorem and quaternion bispectral analysis. The feature data are further reduced to a smaller set using quaternion principal component analysis. The proposed method can deal with color images in a holistic manner, and the constructed QHOS invariants are highly immune to background noise. Experimental results show that the extracted QHOS invariants form compact and isolated clusters, and that a simple minimum distance classifier can yield high recognition accuracy.     

具有光照强度不变性的显微细胞图像处理算法

显微图像受光源光照强度的影响很大,研究了不受光照强度影响的显微细胞图像的增强技术。对显微灰度图像,用Top Hat算法对细胞进行了突出;对于显微彩色图像,先由图像的RGB空间变换到IHS(Intensity,HueandSaturation)空间,然后,通过对分量提取细胞的颜色信息。实验表明,以上两种方法消除了光照强度变化对图像的影响。     

图像区域不变矩的快速计算方法

为了实时提取图像中任意尺寸窗口区域的不变矩,提出了一种快速计算方法。该算法通过构造一组积分图像,避免了在直接计算中出现的大量重复运算,使得图像中任一子窗口区域的不变矩都可以通过组合几个查找表运算得到。由于查找表运算的加法和乘法次数是恒定的,从而使得不同尺寸窗口区域的不变矩的计算均能在相同时间内完成。实验结果表明,该方法不会引起计算精度的损失,极大地降低了计算复杂度。对于从300×300pixels图像中提取的所有81×81pixels的窗口区域的不变矩这一任务而言,快速算法仅需31ms,比直接计算的速度提高了324倍。     

彩色空间变换法在图像融合中的应用

本文讨论了ＲＧＢ空间与ＨＩＳ空间的特点及彩色空间变换的基本原理，并以卫星遥感获得的多光谱图像为例，成功的将彩色空间变换应用于空间信息与光谱信息的融合中，使融合后的图像同时具有较为丰富的空间信息和光谱信息，并对ＨＩＳ空间中Ｈ，Ｓ分量的灵活应用作了进一步的研究试验     

彩色图像处理的可交换 Clifford 代数方法

采用可交换Clifford代数对彩色图像建模,充分利用彩色图像作为一个整体所具有的潜在颜色信息,实现彩色图像各颜色分量的并行处理,可完成彩色图像的整体处理。本文分析了彩色图像的表示方法,系统研究了一类可交换Clifford代数-Clcom2,定义了Clcom2上元素的四则运算规则、单位元、逆元、共轭、范数等。给出了基于可交换Clifford代数的彩色图像表示方法,并介绍了一个Clcom2架构下的彩色图像处理实例：彩色图像边缘检测。与传统的四元数彩色图像表示方法相比,本文所提出的方法最大限度地去除了数据冗余,其算法复杂度也大大降低。结果显示,基于可交换Clifford代数的彩色图像表示方法可以应用到彩色图像处理中。     

真彩色传递双波段图像融合

针对基于颜色传递的双波段（中波红外、可见光）图像融合时,由于参考图像选择不当,造成的彩色融合图像对比度差、图像边缘细节下降等问题,提出了基于拉普拉斯金字塔分解及对比度可调的色彩传递图像融合算法。对待融合的两幅图像进行拉普拉斯金字塔三级分解,每一级按照不同的融合规则进行融合,以重构后的灰度融合图像作为融合结构的亮度分量Y,将可见光与红外图像的差值图像作为U分量,以红外图像为V分量。在颜色传递公式中,加入可调的比例系数,通过适当调节比例系数可调节融合图像的对比度。实验结果表明,获得的融合图像较好地保留了可见光图像的细节,既突出了红外目标同时又具有参考图像的颜色特征。图像评价结果表明,融合图像的均值、方差、熵等评价指标均得到较大提高。     

改进的Zernike矩工业CT图像边缘检测

为提高工业计算机断层扫描(CT)图像亚像素边缘检测的精度和速度,研究了一种改进的Zernike矩边缘检测方法。该方法采用Sobel边缘算子快速检测出图像所有可能的边缘,通过Zernike矩算子对所有可能的边缘进行重新检测,最后,检测出图像的亚像素边缘并计算其精确位置。由于采用Sobel算子检测出可能的边缘使后续Zernike矩算子检测范围缩小,从而减小了运算量,提高了运算速度。对实际CT图像进行的实验结果表明:改进的Zernike矩工业CT图像边缘检测精度绝对误差<0.24 pixel,改进算法的运算速度提高了约70%。     

基于神经网络的低照度彩色图像增强算法

由于低照度彩色图像存在整体亮度低、对比度低、颜色偏暗和信噪比低等特点,所以经典图像增强算法对其增强效果非常有限。提出了一种利用BP神经网络进行彩色图像增强的算法,并将RGB图像转换成HSI图像,以保证增强处理不引起图像的色彩失真。实验证明:该方法显著地改善了低照度彩色图像的视觉效果,提高了图像整体亮度和图像的信噪比,可调节图像的动态范围,能增强图像的对比度和细节,可增加图像信息熵。