拉氏乘子和轻子弱电统一理论

放弃Higgs机制,而给SU(2)×U(1)轻子弱电统一规范不变的拉氏量以某种约束,在约束变分下,考虑此约束系统的变换性质,含拉氏乘子的有效拉氏量中,可以允许中间玻色子有质量,除去拉氏乘子项外,所得的有效拉氏量与W—S理论相同,其中所出现的拉氏乘子场项,也许会有助于理论的重正化。     

规范对称性及其生成元

不藉助于变分原理,给出了高阶微商奇异拉氏量系统的正则方程,导出该系统仅含第一类约束时规范对称生成元的普遍形式,并给出了在广义力学以及乘子规范场论中的应用。     

相空间中的Noether定理及其应用

从修改的哈密顿变分原理出发导出相空间的 Noether 定理,对正则拉氏量系统,分析该系统在相空间中的对称性质,可导出其相应的守恒量,而这种相空间中的对称性质在位形空间中常常又是不呈现出来的.对奇异拉氏量系统,该系统具有 Dirac约束,我们分析了约束系统的对称性质,讨论了 Dirac 猜想是否有效.     

卸荷裂隙岩体线弹性阶段的广义变分问题

阐述了卸荷裂隙岩体线弹性阶段本构关系及弹性问题的基本方程,运用弹性问题基本方程中的控制方程和边界条件构造卸荷裂隙岩体线弹性阶段的变分问题.构造卸荷裂隙岩体线弹性阶段的变分问题事先构造了一个适当的最小位能泛函,在最小位能泛函中引入两个待定的拉氏乘子λij和λi,把变分约束条件吸收到泛函中去,从而建立卸荷裂隙岩体线弹性阶段的新泛函.然后将新泛函中的εij、μi、λij、λi作为独立变量,同时考虑新泛函的变分驻值条件识别待定拉氏乘子λij、λz,最后证明卸荷裂隙岩体线弹性阶段双变量的广义变分原理.     

广义Bianchi恒等式的某些应用

本文给出由非不变性拉氏量导致的广义Bianchi恒等式的若干应用。导出强守恒律,用于某些场论,得到相应的弱守恒律,讨论了非不变拉氏量系统的Dirac约束。     

自由电磁场的一个不变性

守恒量的存在,意味着所研究的系统具有一定的对称性。守恒量的导出,一般有两条途径,一是直接研究运动方程的对称性(变換下的不变性);二是惯用的方法,要求系统的拉氏函数或作用量在变換下不变(如Noether定理)。有的还对拉氏函数添加一散度项的不变性。文献[2]指出,从对称变換保持物理系统运动方程不变出发,导出这些变換所产生的     

Noether定理和Poincaré不变量的推广

用非独立广义坐标描述的拉氏函数含广义坐标高阶微商的受约束广义力学系统,在对称变换下可导致推广的 Noether 定理,一般它不能化为经典形式的 Noether 定理.既使是系统仅受完整约束的限制,在时间也作改变(δt0)的对称变换下,推广的 Noether定理也不化为经典 Noether 定理的结果,但是,如果在对称变换中所决定的广义坐标的实质(定时)变分q_k 适合约束下的虚位移条件,并且变换使系统的作用量保持不变,那么约束系统在此变换下,将导致经典形式的 Noether 定理.具体写出了广义动量、角动量和能量守恒,推广了 Riahi 的结果.用这里的方法,还推广了 Saletan—Cromer 定理.从拉氏函数含高阶微商的受约束系统在普遍变换下的变换性质出发,得到了沿体系运动的轨线,变换所联系的推广 Poincare 不变量.如果变换中的实质分q_k 适合虚位移条件,拉氏函数中最多仅含 q_k 的一阶导数,那么此推广的 Poincaré不变量就化为通常的Poincare 不变量.     

约束系的泛函积分和W—T恒等式

从约束场系统的泛函积分(路积分)形式表述出发,导出约束场系统的运动方程,考虑约束场系统的变换性质,导出了约束场系统普遍的 Ward—Takahashi(W—T)恒等式,给出了它在具体场论模型中的应用,着重讨论了乘子规范不变的重介子场的 Ward—Takahashi 恒等式,给出了它的裸零质量极限和树图近似.     

摩擦约束有限变形非线性弹性广义变分不等原理的简化证明

用拉格朗日乘子法，利用向量分析的工具及巧妙的变换，对带摩擦约束的有限变形非线性弹性接触总是的变分不等原理进行了严格的证明。     

约束系统的广义Bianchi恒等式

本文给出系统拉氏量在具有附加约束下普遍形式的广义Bianchi恒等式(或广义的Noether恒等式)。讨论了沿着约束系统运动的轨线,可能导致的守恒量以及约束系统在群G_(∞m)下的不变性问题。     

约束Hamilton系统的Poincaré-Cartan不变量

从正则形式作用量出发,导出了约束Hamilton系统(奇异拉氏量)的Poincaré-Cartan不变量,证明了该不变量与约束Hamilton系统的正则方程之间的等价性,纠正了某些作者工作中的错误。     

关于有限弹性变形广义变分原理的重新研究

弹性变形的广义变分原理以往是从势能或金能原理出发，采用Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子法分析和推导。本文利用具势算子理论分析研究这类广义变分原理。分析表明在有限变形情况下，胡－鹫津变分原理中，在变形体内如以第二类Ｐｉｏｌａ－Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ应力Ｔ，Ｇｒｅｅｎ应变Ｅ和位移Ｕ作为三类独立变分变量，则在位移边界上应以第一类Ｐｉｏｌａ－Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ应力τ作为一类独立交分变量。在小变形情况下它们都退化为Ｃａｕｃｈｙ应力σ。     

对共振态核子衰变过程的计算

对于核子共振态的衰变过程,本文利用处理强相互作用中低能量范围的重要方法之一有效拉氏量方法,在vector dominance model(VDM)中从核子共振态与光子的相互作用拉氏量出发导出了核子共振态与ω粒子的相互作用拉氏量,计算了自旋为3/2、宇称为负、质量为1 875MeV的核子共振态N~*(1 875)和自旋为3/2、宇称为正、质量为1 900MeV的核子共振态N~*(1 900)的ω衰变,并利用得到的衰变宽度与粒子数据库(PDG)对照,进而确定了相应的耦合常数.     

有效拉氏量和费曼规则

首先把小包含Higgs场的六维算符用物理场来表示,然后写出带电和不带电的三重波色子WWV和ZZV的有效拉氏量。最后,推导出有效拉氏量所对应的费曼规则。     

新的非线性广义变分原理

本文给出了非线性弹性理论最小势能/驻值余能原理一种新的提法,并在这种提法的基础上,用线性Lagrange乘子法,解除包括非线性应力-应变关系在内的全部变分约束条件,建立了新的非线性弹性理论三类变量广义势能/余能原理。     

HHV和HVV耦合的有效拉氏量及费曼规则

首先包含Higgs粒子的六维算符用物理场来表示,然后给出包含HHV和HVV相互作用顶点的有效拉氏量,其中V=A,Z,W^±。最后,推导出每个六维算符和有效拉氏量的费曼规则。     

相对论性二阶非完整系的广义动力学方程

本文提供了加速度空间中相对论分析力学的几个变分原理,构造了相对论性的广义动能,进而导出了二阶非完整约束系统的相对论性广义动力学方程.     

予—不变凸规划Lagrange乘子的存在性

本文在Ｍｏｎｄ和Ｗｅｉｒ提出的予－不变凸函数的基础上又提出了予－不变仿射函数的概念，然后将Ｂｅｒｇｅ的凸函数基本定理拓广到予－不变凸函数，并利用这个拓广建立了具有不等式和等式约束的予－不变凸单目标规划和多目标规划的Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子的存在性宣。     

电磁波在介质分界面上反射和折射时能量中心的横移效应

基于广义变分原理和约束系统的变换性质,说明了电磁波在介质分界面上反射和折射时能量中心的横移效应的存在性.纠正了文[10]中出现的错误。     

高阶微商约束系统的对称变换

对于用非独立态函数描述的受约束系统,其系统的拉氏函数密度和约束条件均含态函数的高阶微商,此系统的对称变换可导致推广的Noether定理,一般地说,这时不产生经典形式Noether定理的守恒量,而在有限约束下,态函数内部对称变换产生的推广Noether定理,可化为无约束的经典形式Noether定理的结果。约束系统的能量动量张量与场方程的关系给予了讨论,并给出了对不可压缩连续介质的一个应用。