均匀密度零压星的完整的引力解

证明了Oppenheimer和Snyder关于均匀密度零压星的引力塌缩的经典解是不完整的,它并不能正确地连接作为内解和外解的Friedmann度规和Schwarzschild度规;通过在离散时空上拓展解参数而构成了一个完整的引力解,它实现了Friedmann度规和Schwarzschild度规之间的等价连接,并可以证明是奇性自由的;这个完整的引力解显示了物质,引力和离散时空结构之间的关联性 关键词： 均匀密度零压星 Friedmann度规 Schwarzschild度规 离散时空     

尘埃粒子的时空结构及其性质

讨论了尘埃粒子解的时空结构及其性质，导出了尘埃粒子的内空间的离散结构.证明了尘埃粒子内部的物质球是一个无坐标的平直球，因而具有最小的体积和整体的关联性.导出了在尘埃粒子的内外时空中的径向测地线并说明其连续性.阐述了由这个解所揭示的物质、引力与时空之间的内在联系. 关键词： 尘埃粒子 离散时空 测地线     

离散时空中的奇性自由的Friedmann宇宙解

由尘埃物质粒子的集合来形成一个理想的离散时空的Friedmann宇宙模型并证明了它是奇性 自由的. 关键词： 离散时空 尘埃物质 Friedmann宇宙 奇性自由     

引力波探测的现状和意义

 引力波是广义相对论的一个理论预言。1916年爱因斯坦创立广义相对论,揭示了一个全新的时空观念:时间和空间并非绝对和独立地存在,它们是相互联系的,由物质分布和运动所决定的属性。在时空中运动的物质,其轨迹由时空曲率决定。这种时空结构的几何化概念,对引力的本质提出全新的解释,是一种新的引力理论。一、引力波是变化着的4维时空曲率的传播物质的引力场是一种无需介质的广延场,与电磁场相类比:电荷的加速运动能辐射电磁波,那么,理论上物质的运动也辐射引力波。爱因斯坦在引力场方程的弱场近似解中得到平面引力波辐射的结论。近代其他引力理论也得出存在引力波的预言。     

黑洞及其视界附近的物理规律

 人类对黑洞的认识过程在1796年,法国天文学家拉普拉斯在他的著作《宇宙体系论》中就预言:如果它引力足够强,光速也不足以成为逃逸速度的话,我们可能会看不见它。宇宙中最大的天体可能是完全看不见的,这种观点是建立在牛顿引力理论基础上的,当时没有任何办法能够验证他的想法。直到100年后,爱因斯坦发表了广义相对论,它在基本概念上与牛顿引力理论完全不同。在广义相对论中,空间和时间构成了一个四维时空,时空的几何性质与物质,通过爱因斯坦引力方程联系起来,物质是引力的源,也决定了时空的弯曲。广义相对论发表后不久,德国天文学家史瓦西立即对球对称的情况求出了爱因斯坦引力方程的解。     

软光子定理与电磁学记忆效应

正在广义相对论体系中,引力波指的是时空弯曲的涟漪以波的形式由辐射源向外传播。1916年爱因斯坦基于广义相对论预言了其存在性。引力波不存在于牛顿的经典引力理论中,因为牛顿引力理论假设物质之间的引力相互作用是一种超距作用,即传播的速度是无穷大的。所以引力波也是验证     

星系核中的黑洞

黑洞是根据严谨的物理规律预言的一种奇特天体.Laplace在1798年根据牛顿引力理论,Oppenheimer和 Snyder在1939年恨据广义相对论都预言了黑洞的存在.黑洞是可以依不同途径形成的.三十多年来对黑洞的研究工作,主要集中在晚期恒星的引力坍缩这样一条途径上.这样形成的黑洞,其质量只比太阳大几倍.近年来,为了解释有关星团、星系核和类星体的一些现象,讨论过极大质量的天体经引力坍缩形成黑洞的途径.例如,Lynden-Bell等[1,2]基于对类星体空间密度的分析,提出了星系核就是类星体的中心部分引力坍缩后的产物,星系核中具有质量约为108M。的巨大黑…     

"引力"七问

1 引力是什么 牛顿在17世纪就认识到宇宙中任何地方的一切物体的引力作用方式是相同的,且两物体间的吸引力与它们的质量的乘积成比例,与它们距离的平方成反比,即著名的"引力的平方反比律."爱因斯坦在20世纪初发表的广义相对论是研究物质在空间和时间中如何进行引力相互作用的理论,它将平方反比律解释成时空因物质和能量的存在而发生畸变的结果,并把牛顿理论包含在内.     

脉冲星计时阵探测引力波

正一、引言一百年前,爱因斯坦发表了著名的广义相对论并预言了引力波的存在。在广义相对论中,引力被描述成时空弯曲的几何效应。物质和能量的分布引起时空的弯曲;这种时空的曲率反过来"指导"身处其中的物体如何运动。一般来说,加速运动的物体会引起时     

弯曲的时空

 在牛顿时代给出的绝对时空观中,时间与空间都是绝对的,彼此无关。即时间与空间都是彼此独立的,互不相关,并且不受物质和运动的影响。1905年爱因斯坦建立的狭义相对论时空观中,时间、空间和运动三者相互关联,它们都伴随着物质的存在而存在。但未能说明引力与时空的关系。1915年爱因斯坦建立了广义相对论。它揭示了空间、时间、物质、运动的统一性,几何学和物理学的统一性,解释了引力的本质,也为现代物理学和宇宙学的发展打下了重要的基础。广义相对论的一个重要结论,是我们的时空是弯曲的。广义相对论告诉我们,在引力物体的近旁,空间和时间要被扭曲。     

石英玻璃球撞击刚性壁的破碎过程

利用高速枪对石英玻璃球撞击刚性靶板进行了实验研究,分析了不同速度下球体的破碎过程和失效模式。当冲击速度低于临界破坏速度时,石英玻璃球以略低于原速从靶板回弹;当超过临界破坏速度时,球体呈现“压缩破碎区-表面剥落区-剪切破坏区”的破坏结构;进一步提高碰撞速度,剪切破坏区的扩展导致球体碎裂为若干“月牙状”的碎块;更高撞击速度下,石英玻璃球发生坍塌式破碎,在远离撞击端处产生层裂现象。利用离散元软件对球体的撞击破坏过程进行了模拟研究,球体在高速碰撞下的破碎可以分为弹性压缩、整体破碎和二次撞击3个阶段。球体碎裂前Hertz接触理论可以较好描述其撞击力,而破碎后的撞击力由于碎裂卸载远小于理论值,且偏差随冲击速度逐渐增加。     

Total Variation in Discrete Multisymplectic Field Theory and Multisymplectic-Energy-Momentum Integrators

A total variation calculus in discrete multisymplectic field theory is developed in this Letter. Using this discrete total variation calculus, we obtain multisymplectic-energy-momentum integrators. The multisymplectic discretization for the nonlinear Schrödinger equation is also presented.     

Difference Discrete Variational Principle,Euler—Lagrange Cohomology and Symplectic,Multisymplectic Structures II：Euler—Lagrange Cohomology

In this second paper of a series of papers,we explore the difference discrete versions for the Euler-Lagrange cohomology and apply them to the symplectic or multisymplectic geometry and their preserving properties in both the Lagrangian and Hamiltonian formalisms for discrete mechanics and field theory in the framework of multiparameter differential approach.In terms of the difference discrete Euler-Lagrange cohomological concepts,we show that the symplectic or multisymplectic geometry and their difference discrete structure-preserving properties can always be established not only in the solution spaces of the discrete Euler-Lagrange or canonical equations erived by the difference discrete variational principle but also in the function space in each case if and only if the relevant closed Euler-Lagrange cohomological conditions are satisfied.     

An Adaptive Wavelet–Vaguelette Algorithm for the Solution of PDEs

The paper first describes a fast algorithm for the discrete orthonormal wavelet transform and its inverse without using the scaling function. This approach permits to compute the decomposition of a function into a lacunary wavelet basis, i.e., a basis constituted of a subset of all basis functions up to a certain scale, without modification. The construction is then extended to operator-adapted biorthogonal wavelets. This is relevant for the solution of certain nonlinear evolutionary PDEs where a priori information about the significant coefficients is available. We pursue the approach described in (J. Fröhlich and K. Schneider,Europ. J. Mech. B/Fluids13,439, 1994) which is based on the explicit computation of the scalewise contributions of the approximated function to the values at points of hierarchical grids. Here, we present an improved construction employing the cardinal function of the multiresolution. The new method is applied to the Helmholtz equation and illustrated by comparative numerical results. It is then extended for the solution of a nonlinear parabolic PDE with semi-implicit discretization in time and self-adaptive wavelet discretization in space. Results with full adaptivity of the spatial wavelet discretization are presented for a one-dimensional flame front as well as for a two-dimensional problem.     

离散的五次非线性薛定谔方程的精确孤子解

利用推广的双曲函数法，我们研究了离散的五次非线性薛定谔方程。当方程的系数满足某种约束关系时，我们得到了新的局域解。这些解包括亮孤子解，暗孤子解，相位交替变化的亮孤子解和相位交替变化的暗孤子解。     

Geometric formulations and variational integrators of discrete autonomous Birkhoff systems

The variational integrators of autonomous Birkhoff systems are obtained by the discrete variational principle. The geometric structure of the discrete autonomous Birkhoff system is formulated. The discretization of mathematical pendulum shows that the discrete variational method is as effective as symplectic scheme for the autonomous Birkhoff systems.     

Applications of Extended Hyperbolic Function Method for Quintic Discrete Nonlinear Schr(o)dinger Equation

By using the extended hyperbolic function method,we have studied a quintic discrete nonlinear Schr(o)dinger equation and obtained new exact localized solutions,including the discrete bright soliton solution,dark soliton solution,bright and dark soliton solution,alternating phase bright soliton solution,alternating phase dark soliton solution,and alternating phase bright and dark soliton solution,if a special relation is bound on the coefficients of the equation.     

基于小波变换的最小二乘相位解缠算法

最小二乘法是求解二维相位解缠问题最稳健的方法之一,其本质是在最小二乘意义下使缠绕相位的离散偏导数与解缠相位的偏导数整体偏差最小,并等效为可求解一大型的稀疏线性方程系统。由于系统矩阵结构的稀疏性,在采用迭代法求解时收敛速度非常慢。为了改善收敛特性,提出一种基于多分辨率表示的离散小波变换相位解缠算法。利用小波变换将原线性系统转化成具有较好收敛条件的等价新系统。仿真实验表明,该方法能够很好的恢复真实相位,其解缠效果优于Gauss-Seidel松弛迭代和多重网格法。     

On a discretization of asymptotic nets

We discretize some notions of the theory of asymptotic nets and of the theory of transformations of asymptotic nets. These are the Lelieuvre formulas, the Moutard equation, the Moutard transformation, the Weingarten congruences and the Jonas formulas. It allows us to extend the theory of reductions of the discrete version of the Darboux system, applied primarily to multidimensional quadrilateral lattices, on the theory of discrete asymptotic nets which in turn is helpful in a discretization of some classical differential nonlinear integrable systems of physical interest, e.g. the Ernst equation and the stationary modified Nizhnik–Veselov–Novikov system (in form which we call the Fubini–Ragazzi system).