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1.
一类三对角矩阵的特征值和特征向量的研究 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了一种三对角矩阵的特征值和特征向量.按矩阵右下角对角元素的参数分为两类,得出特征值和特征向量的结论或数值算法.举例说明了算法的有效性. 相似文献
2.
非负矩阵最大特征值的平滑算法 总被引:6,自引:0,他引:6
张凤祥 《高等学校计算数学学报》2001,23(1):45-55
1引 言 本文中A=(aij)表示n阶方阵,A>0表示A为正矩阵,即aij>0(i,j=1,2,…,n);A≥0表示A为非负矩阵,即aij≥0(i,j=1,2,…,n)且至少有一个严格大于号成立,周知,当A>0时A有一个正特征值λ满足λ>|λ|,其中λ为A的其它任一特征值;当A≥0时A有一个非负特征值λ满足λ≥|λ|,其中λ为A的任一特征值.把这样的λ称为A的最大特征值,为强调它属于A,记作λ(A).同时,把与λ(A)对应的A的特征向量记作x(A). 对A≥0,记当Rt>0(i=1,2,…,n)时… 相似文献
3.
讨论了由四个特征对构造相应的三对角对称矩阵或Jacobi矩阵问题,得到了问题有唯一解的充要条件及解的表达式,并给出数值例子。 相似文献
4.
通过构造一个新的矩阵,从而得到一个非负矩阵最大特征值的估计法,该方法将适用范围推广到一般非负矩阵,并通过实例验证了这种新方法精确度更高. 相似文献
5.
给出了一种三对角矩阵的特征值和特征向量的算法,利用矩阵方法和对称多项式证明了一些与Lucas数以及第一类Chebyshev多项式有关的三角恒等式. 相似文献
6.
对最大特征值的上下界进行估计是非负矩阵理论的重要部分,借助两个新的矩阵,从而得到一个判定非负矩阵最大特征值范围的界值定理,其结果比有关结论更加精确. 相似文献
7.
本文通过递推关系 ,直接给出求三对角矩阵特征多项式的一种简便方法 .该方法具有操作简单 ,计算量小的特点 .并给出算例 . 相似文献
8.
本文通过递推关系,直接给出求三角矩阵特征多项式的一种简便方法。该方法具有操作简单,计算量小的特点。并给出算例。 相似文献
9.
求分块三对角矩阵和分块周期三对角矩阵逆矩阵的快速算法 总被引:1,自引:0,他引:1
给出了分块三对角矩阵逆矩阵的快速算法,并利用所给算法得到了求分块周期三对角矩阵逆矩阵的快速算法.最后通过算例表示算法的有效性. 相似文献
10.
讨论了利用给定的k(2≤k≤n)个特征对来构造相应的三对角对称矩阵的问题.在求解方法中,将已知的一些关系式等价转化成线性方程组,利用线性方程组的解存在唯一的条件,得到了所研究问题存在唯一解的充要条件,并给出了计算解的数值方法和数值实例. 相似文献
11.
提出了求一类块三对角矩阵A的特征值和特征向量的方法,求得了该类矩阵的特征值和特征向量的表达式,并写出了用迭代法解该类方程组Au=f时迭代矩阵的特征值. 相似文献
12.
给出了一类周期三对角矩阵逆的新的递归算法.新方法充分利用周期三对角矩阵的结构特点,采用递归方法将高阶周期三对角矩阵求逆转化为低阶周期三对角矩阵的求逆.并同时得到简化的计算方法,方法可以有效地减少运算量和存储量,计算精度也有明显的优势.数值实验表明此算法是有效的. 相似文献
13.
杨胜良 《数学的实践与认识》2010,40(3)
给出了计算一种三对角矩阵的特征值和特征向量的公式.利用矩阵的特征值理论证明了一些三角恒等式,特别是一些与Fibonacci数和第二类Chebyshev多项式有关的三角恒等式. 相似文献
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根据块三对角矩阵的特殊分解,给出了求解块三对角方程组的新算法.该算法含有可以选择的参数矩阵,适当选择这些参数矩阵,可以使得计算精度较著名的追赶法高,甚至当追赶法失效时,由该算法仍可得到一定精度的解. 相似文献
19.
Hua Dai 《计算数学(英文版)》2004,22(5):671-680
Let $P$ be an $n\times n$ symmetric orthogonal matrix. A real $n\times n$ matrix $A$ is called P-symmetric nonnegative definite if $A$ is symmetric nonnegative definite and $(PA)^T=PA$. This paper is concerned with a kind of inverse problem for P-symmetric nonnegative definite matrices: Given a real $n\times n$ matrix $\widetilde{A}$, real $n\times m$ matrices $X$ and $B$, find an $n\times n$ P-symmetric nonnegative definite matrix $A$ minimizing $||A-\widetilde{A}||_F$ subject to $AX =B$. Necessary and sufficient conditions are presented for the solvability of the problem. The expression of the solution to the problem is given. These results are applied to solve an inverse eigenvalue problem for P-symmetric nonnegative definite matrices. 相似文献