自泵浦相位共轭光腔的基模

本文给出了简并四波混频在自泵浦条件下的等效变换矩阵,导出了自泵浦相位共轭光腔的基模.它是无条件约束的,绝对热稳的和微扰稳定的.     

光腔的单程矩阵表述

本文利用单程变换矩阵分析了光腔,用单程变换矩阵元表述了光腔的棋式参数.     

具有高斯光阑时相位共轭光腔的非简并模

应用ＰＣＭ变换矩阵的第一形式。计算了具有高斯光阑时非简并情况下多元件腔镜上的模。得出ＰＣＭ上的模受高斯光阑存在的影响，而ＲＭ上的模与高斯光阑无关，且具有高斯光阑的非简并模是微扰稳定的。最后将非简并ＰＣＲ与简并ＰＣＲ进行了比较和讨论，认为非简并ＰＣＲ不亚于简并ＰＣＲ。     

相位共轭光腔的非简并模

本文应用P C M 变换矩阵的两种形式计算了非简并情况下多元件P C R 腔镜上的模, 得出了稳定条件和模的微扰稳定性质     

多镜非稳腔的光线矩阵分析方法

应用光线矩阵方法,求解多镜非稳腔的几何自再现模的共轭像点位置和波面线度的几何放大率。用模的微扰稳定性条件,简捷地确定几何放大率的合理取值和共轭像点位置的稳态解。且讨论了多镜非稳腔的平均单程“衍射损耗”。     

准相位共轭器在光纤传感器中的应用

文献[1,2]对常规光学元件与光纤的后向耦合问题进行了研究。由于常规光学元件的失调灵敏性,使得耦合对调整精度要求非常高。为了克服这个困难,我们采用了微殊列阵准相位共轭器,很好地解决了这个问题。这种装置可直接用于微小振动的测量。 为了描述准相位共轭器对光束的变换,首先我们给出一个适当的矩阵。如果准相位     

光学元件列阵的非高斯成像性质（续）II. 相位共轭

列阵的一个主要应用是作为准相位共轭器.本文进一步运用和发展矩阵光学的技巧，给出若干能产生才产生相位共轭波的列阵的具体结构。     

金属介质复合结构目标电磁散射特性

基于体-面混合积分方程方法,研究了介质导体复合结构目标的电磁散射特性.对导体采用面积分方程,对介质应用体积分方程,由等效原理建立以导体面电流及任意非均匀介质体极化电流为未知量的矩阵方程,利用稳定的双共轭梯度并结合快速傅立叶变换技术(BiCGS-FFT)来加速矩阵方程求解,相对于传统的矩量法大大降低了计算时间和内存需求.数值结果验证了该方法的正确性.同时,它为复杂复合结构目标散射特性研究奠定了一定的基础.     

双直角棱镜光腔的模式及损耗分析

本文利用张量光学的方法分析了双直角棱镜光腔的模式，对由制造上的角度偏差引起的附加衍射损耗进行了研究。     

基于分数傅里叶变换和小波分解的彩色图像分级加密

提出一种基于分数傅里叶变换和小波分解的彩色图像分级加密方案。通过对图像矩阵和颜色索引表分别进行加密来实现彩色图像的分级加密。先对颜色索引表进行Logistic置乱,得到一级加密图像;再对图像矩阵进行单层小波分解提取出低频分量,对其进行分数傅立叶变换域的双随机相位编码,得到二级加密图像,将置乱的颜色索引表和加密之后的图像矩阵合成生成加密图像。该方案具有较高的安全性和效率,仿真结果验证了算法的安全性和有效性。     

三值Reed-Muller变换的新算法

本文研究了矩阵的Kronecker积的混合积性质,利用有限域上矩阵的乘积分解,对于三值Reed-Muller展式系数向量和真值向量之间的变换矩阵,提出一种新算法,其结果改进了Green的工作,大幅度地减少3模了加和模3乘的次数。     

激光腔稳定性的衍射解法

由高斯振幅分布的光场之菲涅耳衍射，求得高斯光束的空间传播形式．在此基础上求解激光腔ＴＥＭ０，０模之腰斑Ｗ０２及其相对于腔镜的位置，由此自然地得到，激光腔稳定条件即是激光器产生的高斯光束腰斑大于零的条件。在此过程中，完全摒弃了矩阵光学方法，而强调光波衍射对谐振腔稳定性的基本重要性．引入约化半径ｒ１，ｒ２作参数绘制稳区图．稳区图共有四个明显的稳定区，每一区正好与激光腔一种稳定结构对应．此稳区图比广为采用的ｇ１，ｇ２参数双曲线图直观、方便、实用．提出了求解激光束参数的图解法，此方法有利于激光腔设计者全面地掌握激光器工作状态．     

由两类单负材料组成的光子晶体中的光脉冲传播

利用传输矩阵法和傅立叶变换,讨论了光脉冲通过一维由两类单负材料组成的光子晶体中的传播行为,当高斯窄脉冲载波频率处在带隙中时出现超光速现象,当载波频率处在带边时出现慢光速现象,而且相对于布拉格带边,零有效相位带隙左带边处有更大的群延迟.并且可以通过调节材料的厚度比来实现短脉冲在其中的不失真传播,同时也证明了在这种结构中哈特曼效应的存在.     

带光阑平凹腔高斯模式变化的矩阵方法分析

本文应用束腰不在光阑平面处的光阑矩阵, 分析带光阑平凹谐振空腔的光束参数, 得到了束腰和两镜上的高斯模, 并将这一结果与带光阑半共焦腔和不带光阑平凹腔的结果进行了比较和讨论.     

多元双正交小波包的构造及性质

给出具任意整数矩阵伸缩的多元不可分双正交小波包的定义及其构造算法.运用代数学理论,积分变换与算子理论,讨论了多元不可分双正交小波包的性质.得到L2(Rn)的小波包基的直和分解.     

双光束干涉系统的矩阵分析

用矩阵光学理论对包含非轴对称光学元件的双光束干涉系统进行丁研究，把光程差表示成矩阵元的的形式.具体分析了迈克耳逊干涉仪在各种条件下的干涉图样，在没有补偿板的情况下，可能出现双曲线、抛物线、椭圆等各种干涉图样.所得结果在实验中得到了证实.     

两个半正定自共轭四元数矩阵和的行列式不等式

在[1]、[2]中,谢邦杰教授证得了正定、半正定自共轭四元数矩阵和的行列式不等式。对于复正定矩阵和的行列式不等式,[3]、[4]得到了较为深刻的结果.在本文中,我们在此基础上,将[3]、[4]的结果推广到四元数体上.定理1 设A,B都是n阶半正定自共轭四元数矩阵,那么     

判断矩阵的广义一致性变换及其排序的一种算法

针对不同标度构造的判断矩阵的一致性检验以及排序问题,给出了判断矩阵广义一致性变换的定义,并论证了判断矩阵经广义一致性变换后所具有的性质.通过对比分析指出本文的研究结论具有更广的应用范围,深化了对参数β的理解,给出了该参数取值范围的一个合理区间.最后,归纳出由不同标度构造的判断矩阵具体的广义一致性变换及其排序方法.     

费米分布等离子体中的韦伯不稳定性

基于经典的等离子体弗拉索夫-麦克斯韦动理学理论,研究具有任意简并的无磁化各向异性费米分布等离子体中韦伯不稳定性。在非简并态极限下得到的结果与麦克斯韦分布情况下的解析结果一致。对于任意简并态,利用数值分析得到了韦伯不稳定性增长率。此结果可能应用于下一代强激光与固体密度等离子体相互作用实验。另外,结果表明,由经典动理论得出的韦伯不稳定性的一些性质不同于从量子动力学理论得出的性质。     

线性约束下双对称矩阵的最佳逼近问题

将求矩阵方程AX＝B双对称解的问题等价地转化为求一类矩阵方程对称解的问题.通过后者容易得出矩阵方程AX＝B的双对称解,给出了解集合的表达式.研究了矩阵方程AX＝B的双对称解集合的最佳逼近问题.当矩阵方程AX＝B有双对称解时,其最佳逼近解存在且惟一,给出了最佳逼近解的表达式.