线性规划非最优约束方程判别定理研究

以区分非最优约束条件和最优约束条件的特性为主线，利用线性规划、线性代数等理论进行分析和推导，从理论上获得了非最优约束条件一些性质及识别非最优约束条件的定理。在求解大规模解线性规划问题时，可以利用所得到的结论构造新的求解方法，以在求解的过程中获得变量有关的信息来识别非最优约束条件，并及时删除它，使得模型逐步降阶，以提高求解效率。     

线性规划无穷多最优解求法的一个注记

本文对文献「１」中的线性规划无穷我最优解判别定理的中以完善，得到了当所有σ〈０，某个σｍ＋ｋ＝０且αｉ，ｍ＋ｋ≤，ｉ＝１，２，…，ｍ时，无穷多最解优的求法。     

线性规划问题最优解判别定理的研究

指出一些文献中线性规划问题最优解判别定理的不全面或不正确之处,给出线性规划问题唯一最优解的判别定理和无穷多最优解的判别定理,并举例验证了该定理的正确性     

关于线性规划问题最优解表示法的一个结果

首先引入了线性规划问题最优方向及基最优方向的概念，其次叙述了两个与定理有关的引理，最后在此基础上进一步研究了线性规划问题最优方向的性质，给出了在最优方向存在的前提下有关线性规划问题最优解表示法的一个结果。     

关于非线性规划的逆对偶性

对带锥约束的非线性规划问题，Nanda和Das在1996年引入了四类对偶模型并给出了相应的各种对偶定理[1]。2000年，Chandra和Abha指出Nanda和Das的文章有错误，通过修正，他们提出了四类新对偶模型。在广义伪凸性条件下，Chandra和Abha获得了新对偶模型的弱对偶性和强对偶性结果[2]。本文建立了四类Chandra-Abha对偶模型的逆对偶定理，同时也指出了Nanda和Das文章中有关逆对偶性结果证明的不正确性。     

非光滑规划的最优性及其对偶性

定义了一种新的右上导数,并且利用这一右上导数定义了几类广义凸性条件,进而讨论了最优化问题的最优性及对偶理论。     

模糊线性规划的最优解分析

在一定条件下,给出了模糊线性规划约束条件伸缩指标向量改变时最优解满意度增量的表达式,并分析了求最优解的方法.     

无限维线性规划的对偶间隙

本文通过线性扰动方法消除－对无限维线性规划的对偶间隙，并证明了扰动规划的收敛性定理。     

双层线性规划的一种全局优化方法

根据双层线性规划全局最优解可在约束域极点上达到的性质和线性规划对偶理念,引进上层目标函数对应的一种割平面约束,对双层线性规划的约束域不断进行切割,求得问题更好的可行解,提出了一种利用单纯形法寻找双层线性规划全局最优解的方法。算例说明了算法的求解过程,并验证了算法的有效性。     

一个求解线性双层规划的全局收敛算法

用线性规划对偶理论讨论了线性双层规划的最优性条件,利用下层问题的对偶间隙,将线性双层规划转化为目标函数带惩罚项的单层问题,通过对转化后的单层问题进行求解,给出了一个求解线性双层规划局部最优解的方法,然后引进一种割平面约束来修正当前局部最优解,直到求得线性双层规划的全局最优解。提出的算法具有全局收敛性,并通过一个算例说明了算法的求解过程。     

半无限线性规划的对偶性

通常,约束条件的个数有限的普通线性规划与其对偶规划之间不存在对偶间隙(dualitygap),但对约束条件个数为无限时的半无限线性规划问题,一般来说与其对偶规划之间存在着对偶间隙。本文的目的在于研究这种质的差别的内在原因,并证明在“N-相容”与“有限表示性”的条件下,半无限线性规划具有与约束条件个数有限的线性规划相当的对偶性质。     

半无限线性规划的对偶性

通常,约束条件的个数有限的普通线性规划与其对偶规划之间不存在对偶间隙(dualitygap),但对约束条件个数为无限时的半无限线性规划问题,一般来说与其对偶规划之间存在着对偶间隙。本文的目的在于研究这种质的差别的内在原因,并证明在“N-相容”与“有限表示性”的条件下,半无限线性规划具有与约束条件个数有限的线性规划相当的对偶性质。     

—种求解线性二层规划的神经网络方法

提出了—种求解线性二层规划的神经网络方法.采用以下层问题的对偶间隙为罚项,构造线性二层规划罚问题的思想,将线性二层规划转化成相应的单层规划问题,然后设计求解单层规划问题的神经网络模型,从而得到线性二层规划的最优解.该网络是Lyapunov稳定的,且在适当的条件下收敛于线性二层规划的最优解,仿真结果表明该神经网络可以有效地得到线性二层规划的最优解.     

线性规划问题的灵敏度分析及其应用

利用分块矩阵法讨论了在线性规划模型中,价值向量的变化和系数矩阵的变化及变量增加时,线性规划问题最优解的变化,给出一般的处理方法,并在此理论基础上给出具体的例子来验证.     

线性规划最优解的唯一性问题

讨论了线性规划问题最优解唯一性的几种情形及其判定,弥补和纠正了一些教材和专著在这方面的不足与错误,可为用线性规划解决实际问题提供理论依据．     

Fuzzy线性规划最优解新探

本文首先研究了参数规划 ( Lλ)的最优值与参数λ之间的线性关系 .接着说明在适当条件下 ,模糊线性规划的最优解在 λ=0 .5处取得 .如果不满足这一条件 ,则有模糊判决 λ>0 .5 .最后给出了模糊线性规划的一个算法