H－值多参数随机进展方程小扰动的大偏差原理

对ξ＞０，设Ｘ￣６＝｛Ｘ￣６（ｔ）；ｔ是由如下随机进展方程控制的Ｈｉｌｂｅｒｔ－值随机过程。本文讨论了｛Ｘ￣６；ξ＞０｝的大偏差性质，得到了Ｖｅｎｔｓｅｌ－Ｆｒｅｉｄｌｉｎ型的大偏差原理，从而将［４］的结论推广到无穷维随机场。     

随机发展方程小扰动的容度大偏差原理

本文证明了随机发展方程小扰动的容度大偏差原理,所获结果改进和加强已知的结果     

随机发展方程小扰动大偏差原理的统一方法

设X^ε=|X^ε(t);0≤t≤1|(ε>0)是由随机发展方程 dX^ε(t)=^ε(1/2)σ(X^ε(t))dB(t)+b(X^ε(t),ν(t))dt控制的随机过程,其中ν(t)是与Brown运动B(·)独立的随机过程。讨论了|(X^ε,ν(·));ε>0|的大偏差性质;在特殊情形下,给出了精确的速率函数,解决了Eizenberg和Freidlin所提的一个问题。此外,还得到一个一般性大偏差定理。     

H值多参数扩散过程的大偏差与泛函重对数律

本文得到Ｈ值多参数扩散过程的Ｗｅｎｔｚｅｌｌ－Ｆｒｅｉｄｌｉｎ估计，并且利用大偏差估计讨论扩散过程的泛函重对数律．     

随机环境中持久性随机游动的大偏差原理

本文研究随机环境中持久性随机游动逃逸速度的极限定理,利用首中时分解和测度变化方法,得到了平稳随机环境下持久性随机游动的大偏差原理,拓宽了传统模型在随机环境中随机运动的极限理论.     

带小扰动的随机发展方程的不变测度

本文考虑带小扰动的随机发展方程,证明如何建立此方程的耦合解.作为应用,我们证明解的Feller连续性和不变测度的存在唯一性.还进一步建立了当扰动趋于零时,关于这族不变测度的大偏差原理.     

非Lipschitz系数McKean-Vlasov随机微分方程的大偏差原理

本文研究有限维框架下一类非Lipschitz系数McKean-Vlasov随机微分方程的Freidlin-Wentzell型大偏差原理,将此类条件下经典随机微分方程的相关结论推广到McKean-Vlasov随机微分方程.在此类McKean-Vlasov随机微分方程解的存在唯一性基础上,采用弱收敛方法得到其大偏差原理.     

乘法噪声驱动的二维不可压缩MHD方程的一致大偏差

本文证明由乘法噪声驱动的二维不可压缩Magneto-hydrodynamics (MHD)方程的温和解满足Freidlin-Wentzell型一致大偏差原理,主要基于Budhiraja,Dupuis和Salins关于无穷维可分Banach空间值随机微分方程的温和解满足一致大偏差原理的一般准则.     

扩散过程在Hlder范数下的大偏差(英文)

本文利用一种推广的收缩原理，证明扩散过程在Ｈｌｄｅｒ范数下大偏差原理仍成立     

二维带跳Navier-Stokes方程解的大偏差原理

在带泊松跳二维随机Navier-Stokes方程解的解的存在唯一性的基础上,利用弱收敛的方法证明了带泊松跳二维随机Navier-Stokes方程解的Freidlin-Wentzell型的大偏差原理.     

一类随机过程的经验测度的大偏差定理

本文证明了一类随机过程的经验测度的大偏差定理，其中这类随机过程是一个随机发展过程解的小扰动．     

非Lipschitz条件Hilbert空间上扩散过程的短时间大偏差原理

Under the non-Lipschitzian condition, a small time large deviation principle of diffusion processes on Hilbert spaces is established. The operator theory and Gronwall inequality play an important role.     

随机Hamilton系统同胚流的大偏差原理

在非Lipschitz条件下得到随机微分方程同胚流的大偏差原理.作为应用,本文同时给出了随机Hamilton系统同胚流的大偏差原理.特别地,以下二阶非线性随机振荡方程同胚流的大偏差原理也同样成立:Z_t=C_0Z_t-Z_t~3+Θ(Z_t)W_t,(Z_0,Z_0)=(z,u)∈R~2,其中C_0为任意常数,Θ为一阶导数有界的二阶连续可微函数,W_t是一维Brown白噪声.     

随机微分方程大偏差的一个稳定性结论及其应用

本文证明了对可能退化的扰动泛函型随机微分方程,其漂移项增加适当的扰动不改变大偏差性质。该结果应用于漂移系数在一个超曲面上跳跃的退化扩散过程。     

Large Deviations for the Super-Brownian Motion with Super-Brownian Immigration

Local large deviation principles are established in dimensions d3 for the super Brownian motion with random immigration X _t , where the immigration rate is governed by the trajectory of another super-Brownian motion . The speed function is t for d4 and t ^1/2 for d=3, compared with the existing results, the interesting phenomenon happened in d=4 with speed t (although only the upper large deviation bound is derived here) is just because the structure of this new model: the random immigration smooth the critical dimension in some sense. The rate function are characterized by an evolution equation.     

一类非时齐间断系统的大偏差

本文证明一类间断非时齐系统的大偏差结果，给出大偏差速率函数。     

Stochastic Evolution Equations of Jump Type: Existence, Uniqueness and Large Deviation Principles

This paper has two parts. In part I, existence and uniqueness results are established for solutions of stochastic evolution equations driven both by Brownian motion and by Poisson point processes. Exponential integrability of the solution are also proved. In part II, a large deviation principle is obtained for stochastic evolution equations driven by additive Lévy noise.      

Refined Large Deviation Asymptotics for the Classical Occupancy Problem

In this paper refined large deviation asymptotics are derived for the classical occupancy problem. The asymptotics are established for a sequential filling experiment and an occupancy experiment. In the first case the random variable of interest is the number of balls required to fill a given fraction of the urns, while in the second a fixed number of balls are thrown and the random variable is the fraction of nonempty urns.