在活动中探究在探究中发展——《概率》教学案例与评析

1 引言 这是2010年秋湖北省初中数学优质课比赛中获一等奖课的一节教学案例,教者在课堂教学上做了一次大胆的尝试,以活动为载体,让学生在活动中探究,在探究中发展.无论是对概念教学的解读,还是教学方法上的创新,都给我们一个有益的启示.     

剖析错因反思教学--对一道试题错解的思考

人民教育出版社蔡上鹤老师在“高中数学新教材教学内容”中,有如下一道题目:已知△ABC中,(?)=a,(?)=b,(?)=c,为什么a·b=b·c=c·a是△ABC为正三角形的充要条件?笔者2002年6月将该题的充分性证明作为高一期末试题,有些学生是这样证明的:     

引导探究发现培养创新能力——关于《椭圆及其标准方程》的发现式教学案例

倡导积极主动、勇于探索的学习方式，力求通过各种不同形式的自主学习和探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，这是高中《数学课程标准》中提出的重要理念之一．如何落实这一理念，使学生能够在老师的引领下，学会发现、学会学习，从而更好地培养学生的创新能力，有效地提高学生的数学素养，成为新一轮课程改革的热门课题．本文以《椭圆及其标准方程》的教学为例，谈谈笔者在这个课题的研究中所作的一些尝试和体会，供大家参考．     

例探数学复习课教学中如何夯实学科基础——《等差数列的性质及应用》教学案例

<正>一、案例背景2019年高考数学考试结束后,有一个流传很广的段子,"原来以为试题只是换汤不换药,结果这次干脆连碗都换掉了".之所以得出这样的结论,大概是2018年高考数学试题过于简单,而2019年的试卷结构相对出现较大的变化的原因吧.事实上,试题的难度并没有达到不可接受的程度.     

小学数学作业讲评课中“晒错化错”策略的探究

根据小学数学新课改的要求,作业讲评课是小学数学教学过程中的重要环节.当学生做完作业后,教师不能直接给学生出示答案,也不能简单粗暴地批评学生所犯的学习错误,而是需要及时借助学生的作业错题,引导学生在自我分析的过程中找到正确解决数学问题的方法,进一步查漏补缺,提高个人的数学学习水平.基于此,本文探讨教师如何在小学数学作业讲评课中“晒错化错”,运用作业中的数学错题提高学生自我反思意识,有效发展数学综合应用能力.     

于活动中生成,从过程中体验,在操作中建构——从一个基于APOS理论的概念教学案例谈起

1 问题的提出数学概念是客观事物中数量关系和空间形式的本质属性的反映,是形成数学知识体系和构建数学理论大厦的基石,是导出数学定理和数学法则的逻辑基础,是进行判断、推理的依据,是形成数学知识体系的基本要素.正确而深刻地理解数学概念是掌握数学基础知识、形成基本技能和正确思维的前提.     

错在哪里?--一道判断函数奇、偶性习题的错解分析

例　已知函数 f( x)定义域为 R,且对于定义域内任意一个 x,都有 | f( - x) | =| f ( x) | .则函数 f ( x)的奇、偶性是 (　　 ) .( A)必为奇函数( B)必为偶函数( C)或为奇函数或为偶函数( D)不一定是奇函数也不一定是偶函数错解　学生在解这道题时 ,由定义域为R,关于原点对称 ,又易由 | f( - x) | =| f ( x) |去绝对值直接得 f( - x) =± f( x)从而判断函数 f( x)或为奇函数或为偶函数 .从而选择答案 ( C) .错因分析　其实这个答案是错误的 .其原因是由 | f ( - x) | =| f ( x) |可得 f ( x) =f( - x)或 f ( x) =- f( - x)成立 ,但满足两…     

双曲线概念的建构学习--基于建构主义和信息技术的教学案例

建构主义认为 ,知识不是通过教师传授得到 ,而是学习者在一定的情境下 ,借助教师和学习伙伴等其他人的帮助 ,利用必要的学习资料 ,通过意义建构的方式而获得 .“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素 .学生是信息加工的主体、是意义的主动建构者 ,而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象 .教师是学生意义建构的帮助者、促进者 ,而不是知识的传授者与灌输者 [1] .以计算机为中心的信息技术为建构主义应用到教学中创造了有利的条件 .用计算机可以对图形进行任意的变换 ,将参变量在不同时刻的轨迹展示出来 ,并且…     

在等差数列求和公式的教学中培养学生的创造性思维

科学家爱因斯坦说过：“从新的角度去思考同一个问题,需要创造性的想象力．”在教学中启发学生进行多方位的探索,对培养学生创造性思维的能力有很大的帮助．所谓创造性思维,指人们根据一定的目的,对于同一个问题沿着新的方向去思考,产生新颖、独特、有社会或个人价值...     

从一个错例谈数列教学中存在的问题

认识真理的障碍不是显然的谬误,而是似是而非。提高学生思维能力的前提是将清晰、准确的知识传授给学生。本文的目的,一方面是对一个错例加以订正;另一方面对通项公式教学中存在的问题谈一点看法。     

159"菱形"的教学案例述评--分工合作观课汇集

[主持人 按日常的课堂教学情况的记述,也能成为一个好的教学案例,如果你能搜集到有独特视角的较精彩的课堂信息(教师的,还有学生的,特别是关于学生思维活动状态的内外部表现的信息等)的话.     

在反思中探索在探索中发现——2009年高考江苏卷第18题的反思探究案例

每年的高考题都集中体现了高考命题专家的智慧,具有很强的代表性和示范性,对高考题进行反思与探索,挖掘其潜在价值,往往会有意想不到的收获.2009年高考江苏卷第18题是一个典型案例,通过对其解后的反思与探索,不但发现了考题的一个几何解法,三个推广,同时发现了考题的一个背景--阿波罗尼圆,现整理成文,以飨读者.     

剖析错解原因探究解题规律--对一道新颖的平面区域面积题的思考

2005年南通市高三第二次调研考试中有这样一道新颖的平面区域面积问题:题目已知平面内一点P∈{(x,y)(x-2cosα)2 (y-2sinα)2=16,α∈R},则满足条件的点P在平面内所组成的图形的面积是().(A)36π(B)32π(C)16π(D)4π据笔者所在市教研室统计,全市约4000考生当中,绝大部分同学错     

基于教学案例的数学概念课的建构——从"数系的扩充与复数的引入"一节课谈起

数学概念是数学大厦的基石,是数学体系的起点.数学教师都知道学习数学概念的重要性,他们在谈论学生的错误时,总喜欢归因为学生"概念不清".然而究其根源,教师在讲授概念时,首先没有讲清概念.尤其是新课程实施以来,部分教师由于对情境、活动的功能认识不到位,导致概念教学的弱化,如在利用情境引入概念时,概念的本质属性突出不够;分析概念内涵时,缺乏思想方法引领,常常揪住细枝末节大做文章;阐述概念性质时,不能采用演绎的方法分清性质的层次,常把衍生很远的结论作为性质;运用概念时,不用概念规范和引领思维活动,一味强调程序和技巧等.本文以"数系的扩充与复数的引入"(苏教版普通高中数学课程标准实验教科书数学选修2-2,下同)为例,谈谈数学概念课建构的一些认识.     

177让学生从迷惑中走出来--一堂排列组合复习课的教学实录

[主持人按对于排列组合应用题,许多同学的学习状况是:一般"看得懂"人家的解法;但对自己得到的"结果",却往往心中无底,不知道是对还是错,更不知道错在哪里.由于此,不少同学产生了对排列组合应用题的畏惧心理.     

暴露思维促进理解--教学中两难境地的一个案例

这是一堂普通的概念课教学 ,但是在这节课暴露的问题中 ,提出了一个普遍存在的问题 ,即教师该如何应用高效教学策略 .如何在课堂有限时间内 ,做到既能完成教学任务 ,又能根据学生认知水平 ,启发学生 ?是完成教学任务重要 ,还是培养学生探索精神重要 ?     

关于中、小学数学教学衔接问题的探究

(一)中、小学数学教学衔接的现状分析 (一)教材内容衔接上的“四个障碍” 1.小学只学了非负有理数,初一将数的概念扩充到有理数,为整个中学数学学习垫铺了基础。但由于“负数”的引入,搅乱了他们原有的数的观念。事实上,通过小学的数学学习,他们一般都以零为最小数,总认为两数的和必大于任一加数,两数的差必小于被减数,特别是较小的数减不了较大的数等,从心理上拒绝“负数”。