基于区间数度量的区间值模糊集合的贴近度和模糊度的关系

给出了基于区间数度量的区间值模糊集合的贴近度和模糊度的概念,详细研究了区间值模糊集合的贴近度和模糊度之间的关系,并基于公理化定义,证明了它们二者之间的相互转化关系,最后,给出了若干公式来计算区间值模糊集合的贴近度和模糊度。     

模糊粗糙集及粗糙模糊集的贴近度及其应用

本文研究了模糊粗糙集（FR集）及粗糙模糊集（RF集）的贴近度，是权衡两个FR集，两个RF集彼此糙近程度的一种标尺，进而研究了FR集，RF集的内积，外积，引进了FR集，RF集的格贴近度，并在此基础上提出一种新的属性约简的方法。     

模糊集合的模糊度的一种表示形式

给出了当论域是有界区间时,模糊度的表示形式的一个定理,利用这个定理可以得到用熵函数和距离函数所表示的模糊度的具体形式.     

模糊集贴近度的一般表示形式

根据模糊集贴近度理论,研究了模糊集贴近度的各种一般表示形式,推广了常见的各种贴近度表示形式.     

模糊集贴近度表示的一般规律

分析了模糊集贴近度理论,得到模糊集贴近度表示的几种形式,为贴近度的实际应用提供了极大的方便.     

模糊T划分下基于贴近度的变精度粗糙模糊集模型

粗糙集模型的扩展是粗糙集研究的重要内容之一,根据论域中知识和被近似对象的特点,学者们提出了针对不同情况的粗糙集模型,如Pawlaw针对知识和被近似对象都是确定的,提出了经典粗糙集模型,dubois针对知识是确定的而被近似对象是模糊的情况提出了粗糙模糊集模型。而本文是在知识和被近似对象都是模糊的情况下建立了一个新的变精度模型,首先是将论域进行模糊T划分,得到论域上的各个模糊子集,然后根据模糊的被近似对象与论域上的模糊子集之间的贴进程度关系,得到了新的变精度粗糙模糊集模型,并且研究了算子的有关性质,最后举例说明了该模型的应用。     

基于Hausdroff距离和L_p度量的直觉模糊集合贴近度的注记

针对Hung和Yang[3-4]给出的直觉模糊集合贴近度,本文指出并修正了一些直觉模糊集合贴近度的错误性质,并给出另外两个计算公式,这将有利于对直觉模糊集合的进一步研究.     

模糊粗糙集及粗糙模糊集的模糊度

1965年,Zadeh提出了Fuzzy集理论,1982年,Z.Pawlak提出Rough集理论。将二者结合而形成的模糊粗糙集（FR集）及粗糙模糊集（RF集）近年来越来越受到国际学术界的关注。本文所研究的FR集及RF集的模糊度,是对FR集及RF集模糊程度的一种度量,进而引进了相应的明可夫斯基距离,明可夫斯基模糊度和Shannon模糊度。     

直觉模糊集的单调贴近度及其与熵、包含度的关系

为了比较直觉模糊集贴近度之间的大小,定义并研究直觉模糊集的单调贴近度,探讨其性质,分析其与熵及包含度的关系,进而给出利用熵及包含度构造单调贴近度以及利用单调贴近度构造熵及包含度的方法.     

区间值模糊集贴近度的构造及应用研究

贴近度是区间值模糊集接近程度的度量,是区间值模糊集常用的一种信息测度.针对区间值模糊集贴近度的构造进行研究,给出4种利用模糊集贴近度构造区间值模糊集贴近度的方法,并分析其性质.同时,利用所提出的构造方法,构建10种区间值模糊集贴近度的计算公式,并探讨区间值模糊集贴近度在模式识别、医疗诊断等领域的应用,并藉此验证构造的区间值模糊集贴近度公式的有效性.     

贴近度与模糊熵诱导关系的注记

本文的目的有二个,其一是通过反侧指出刘学诚（Fuzzy Sets and Systems,52（1992）,305-318）给出的由贴近度诱导模糊熵的表达式是不正确的;其二是给出一个命题来一般性的回答刘学诚（Fuzzy Sets and Systems,52（1992）,305～318）提出的一个问题。     

带有三种否定的模糊集FScom的距离测度与贴近度

对模糊信息中"否定"的认知与处理是模糊信息研究领域的一个重要的基础问题,对此潘正华提出一种区分矛盾否定、对立否定与中介否定的模糊集FScom。本文提出了FScom集的距离测度与贴近度的公理化定义,讨论了它们各自的性质以及相互间的关系,给出了具体的计算公式,并在实例中讨论了FScom集的距离测度与贴近度的应用。     

用模糊集合描述模糊信息的无效性

用模糊集合描述模糊信息无效的原因是,把原本是论域与状态空间上二元函数的模糊隶属函数看成是论域上的一元函数,用模糊集合描述的模糊信息,不能支持模糊集合转换;使得通过模糊集合转换处理模糊信息的模糊数学,不得不借用不是数学计算、无缘数学模型的"取大取小"实现模糊集合转换;结果是背离数学计算的模糊数学,不能为处理模糊信息提供算法支持,导致大量需要处理的模糊信息滞留至今.还原模糊信息是高维状态空间上分类数据的真实面目,把处理模糊信息明确为由指标隶属度确定目标隶属度的隶属度转换,是模糊数学回归数学的唯一正确途径.     

单侧贴近度,双侧贴近度及其与普通贴近度的转换

本文引入了两类有直观实际背景的特殊贴近度，单侧贴近度和双侧贴近度，同时给出了由任意普通贴近度出发构造单侧贴近度，双侧贴近度，及其单双侧贴近度相互之间转换的一般方法。     

关于模糊数贴近度问题的研究

利用模糊集和区间数的贴近度理论,讨论了模糊数的贴近度问题.通过区间数与模糊数之间的关系,根据区间数贴近度的一般表示形式,给出了构造一些模糊数贴近度的具体计算公式的方法;并通过实例说明了所得到的贴近度公式的有效性和实用性,解决了常用贴近度公式所不能解决的问题.     

模糊集合浅谈

所谓“模糊”乃译自文英“Fuzzy”一词。此词除译为“模糊的”外,亦可译作“弗晰。”本文将对模糊数学的基础理论之一,即模糊集合作一个初步的介绍。 (一) 模糊概念在客观世界中是大量存在的。例如,张三是一个“高个儿大胡子的胖子”。这句话给了张三一些特征:“高个儿”、“大胡子”、“胖子”。这都是一些很不确切的概念。即模糊概念。到底多高才能算高?多重才能算胖?多少根胡须才能算大胡子?都没有十分     

支撑模糊集合转换的模糊逻辑是伪逻辑

模糊逻辑系统用模糊集合描述模糊信息、用模糊集合转换处理模糊信息.阐述支撑模糊集合转换的模糊逻辑为什么是伪逻辑的原因.指出定义在论域一个空间上的模糊集合,因为破坏了集合中元素的"不可分割性",所以模糊集合描述的模糊信息不能用数学计算通过模糊集合转换处理.实际应用中的模糊信息定义在论域与状态空间两个空间上,其正确表达方式是满足"归一化"条件的隶属度向量;处理的正确途径是,研究基于状态转移矩阵的隶属度转换;支撑隶属度转换的是近似推理逻辑,目的是使构建的隶属度转换模型是当前条件下人们可能构建的"最优"近似模型.     

基于模糊贴近度的多目标分类算法

本针对多目标分类中线性聚合模式存在的问题，提出了一种基于贴近度分析的多目标分类新算法。在非对称贴近度分析的基础上，通过确定决策对象评价的参考等级，并依据它们与评价等级集合中各评价等级的贴近程度，来进行多目标聚合与分类。本的算例说明了该算法的可行性。     

贴近度

本文对[5]、[6]中给出的Fuzzy集的贴近度所要满足的性质作了一些修改,并另加了几条性质。然后利用规范函数证明了具有这些性质的贴近度的存在性。     

基于区间数度量的区间值模糊集合的归一化距离、相似度、模糊度和包含度的关系研究

区间值模糊集合的距离、相似度、模糊度和包含度及其关系研究是区间值模糊集合的一个研究热点.考虑到区间值模糊集合所表示信息的丰富性,本文使用区间数而非实数来刻画区间值模糊集合的距离,首先给出基于区间数度量的区间值模糊集合的归一化距离的公理化定义,然后通过五个定理详细研究了基于公理化定义的区间值模糊集合的归一化距离、相似度、模糊度和包含度之间的相互转换关系,最后,给出了若干公式来计算基于区间数度量的区间值模糊集合的相似度、模糊度和包含度.这些结论,一方面丰富了区间值模糊集合的信息测度(距离、相似度、模糊度和包含度)的内容,另一方面也为区间值模糊集合的近似推理、决策分析、模式识别等领域的应用提供了新方法和新理论.