一类含Hardy位势的椭圆方程非平凡解的存在性

通过建立新空间H,验证了问题对应的能量泛函满足(PS)条件.进一步,通过验证山路几何条件从而得到了一类含Hardy位势的椭圆问题在空间H中非平凡解的存在性.     

一类半线性椭圆方程非平凡解的存在性

研究了一个奇异的、次临界指数的半线性椭圆方程．利用Hardy不等式和山路引理证明了一类半线性椭圆方程非平凡解的存在性．     

一类含Hardy位势的超线性椭圆方程非平凡解的存在性

构造了一个新的Hilbert空间,研究一类含Hardy位势的超线性椭圆方程.在新空间中利用Cerami条件及山路引理,讨论了该问题非平凡解的存在性.     

一类拟线性Choquard方程非平凡解的存在性

利用山路引理证明一类带有p-Laplace算子和卷积项的拟线性Choquard方程非平凡弱解的存在性.     

p—Laplace方程非平凡解的存在性与非存在性

本文利用山路引理证明了P—Laplace方程非平凡解的存在性,同时还给出了非存在性的结果.     

一类拟线性椭圆方程非平凡解的存在性

使用Hardy不等式和山路几何研究了一类拟线性椭圆问题非平凡解的存在性.由于难以得到所讨论的问题的基本解,因此研究中对基本解进行了估计,并证明了(PS)c条件.     

一类带渐近线性项的Schrdinger方程非平凡解的存在性

研究了如下Schrdinger方程:-Δu+V(x)u+u=f(u),x∈RN,其中N≥3,f(u)关于u在无穷远处渐近线性.这类方程源于数学物理中的多种分支,在生物学的一些问题中也有一定的体现.利用山路定理,证明了在一定条件下该方程在H1(RN)中非平凡解的存在性.     

带参数的渐近线性椭圆方程组非平凡解的存在性

研究了一类带参数的渐近线性椭圆方程组,其非线性项不满足增长性条件.利用山路定理,证明了在一定条件下该方程组非平凡解的存在性.     

一类双调和方程非平凡解的存在性

通过建立一个新的Hilberct空间H,在新的空间中讨论多维临界位势的非线性椭圆型方程,利用山路引理和PS条件,证明了方程非平凡解的存在性.     

一类四阶椭圆型方程的非平凡解的存在性

研究了一类四阶椭圆型方程非平凡解的存在性,在对非线性项作新的假设条件下,建立了一个新的存在性准则,运用三临界点定理得到了非平凡解的存在性结果。     

一类椭圆方程组解的存在性

利用山路引理,获得了一类椭圆方程组非平凡解的存在性,推广了一些已有结果．     

一类半线性椭圆型方程组非平凡解的存在性

研究了一类带参数的、非线性项不满足AR条件的椭圆型方程组,利用山路定理,证明了在一定条件下,方程组非平凡解的存在性.     

一类含Sobolev-Hardy临界指数椭圆方程非平凡解的存在性

研究了一类含Sobolev—Hardy临界指数与Hardy项的椭圆方程,通过验证方程对应的泛函J（u）满足局部（PS）条件,运用山路引理与拉直边界的方法得到了这类方程非平凡解的存在性。     

一类含临界指数与Hardy项椭圆方程非平凡解的存在性

研究了一类含Sobolev-Hardy临界指数与Hardy项的椭圆方程,通过证明局部(P.S.)条件和能量估计,运用山路引理得到了这类方程非平凡解的存在性.