争鸣

问题　　问题 53　有人认为命题与其逆否命题不一定等价 ,并举了如下一个命题给予说明 .P :若A为直角且B为直角 ,则A =B .请写出命题P的逆否命题 ,并讨论P与其逆否命题是否等价 .(本刊编辑部根据来稿改编 )　　问题 54 　甲、乙、丙三射手射中某目标的概率均为 0 .8.问题A :甲、乙、丙同时各射击一次 ,目标被射中的概率是多少 ?问题B :甲、乙、丙依次射击 ;若甲射中 ,则乙、丙不用射击 ;若甲不中 ,则乙射击 ;若乙射中 ,则丙不用射击 ;若乙不中 ,则丙射击 .目标被射中的概率是多少 ?问题A中甲、乙、丙都射击一次 ,而问题B中有可能总共只…     

综合题新编选登

题175 已知甲、乙、丙三人做投硬币的游戏，由甲先投，每个人进行投掷时，如果投出正面，则下一次由下一个人投，如果投出反面，则由其后面的第二个人投（约定甲后面是乙，乙后面是丙，丙后面是甲），则第n次由甲、乙、丙投的概率分别是多少？     

初中数学竞赛求值题常用的解法（续）

十二、从整体考虑直奔终点法在解题过程,往往有些步骤和环节并不是非有不可的,这些可称为“作必求成份”.解題时若能眼观全局,明确目的,从整体考虑,直奔终点.巧妙地避开“非必求成份”,就能省时省力,获得巧解. 例12.有甲、乙、丙三种货物,若购甲3件,乙7件,丙1件共需315元.若购甲4件,乙10件.丙1件共需420元.现购甲、乙、丙各一件共需多少元?(85年全国初中数学联赛题)     

筛选解法 多练通法

一个与一次不定方程组相关联的函数值, 你会求吗?例如[1]中问题．有甲、乙、丙三种货物,若购甲货4件, 乙货8件,丙货2件,共需180元,若购甲货 8件,乙货20件,丙货2件,则需220元．今购甲、乙、丙各2003件共需多少元?     

智慧窗

甲、乙、丙三人各有若干核桃,现用如下办法重分。第一次,甲分给乙、丙的核桃各与他们原有核桃数相等。第二次,乙分给甲、丙的核桃各与他们现有核桃数相等。第三次,丙分给甲乙的核桃各与他们现有的核桃数相等。此时,三人的核桃一样多,都是24颗。问三人原来各有多少核桃?     

1999年小学数学奥林匹克决赛卷

(本卷时间90分钟,总分140分,每小题10分)1.计算:45.9÷1.7÷0.27×0.7= 个7),则这三个数从大到小的顺序是2.若435×口÷35=870,则口=3.计算(答数用分数表示):(未 0.7)×3吾 10.01÷男一一’ 4.用10元钱买4角、8角、1元的画片共15张,那么最多可以买l元的画片——～张. 5.甲、乙、丙、丁四人平均每人植树30多棵,甲植树棵数是乙的号,乙植树棵数是丙的l丢,丁比甲还多植3裸,那么丙植树——棵. 6.一项工作,甲、乙两人合做8天完成,乙、丙两人合做9天完成,丙、甲两人合做18天完成,那么由丙一个人来做,完成这项工作需要一——天. 7.如右图,一个矩形被…     

巧用常数特征解题五法

问题三个人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过5次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式有多少种?一般同学解这个问题多用列举法,即把可能出现的传球方式一一列举出来.解若第一次传给乙,传球方式可能出现的情况如下图:甲乙甲乙甲丙甲丙甲乙甲丙甲乙甲丙甲丙甲乙甲     

一类传球问题的推广及解法公式

问题甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习,第一次甲先传给其他三人中一人,第二次拿球者再传给其他三人中一人.这样共传了4次,则第四次球仍传回到甲的传法共有多少种?分析甲→□→□→□→甲.分两类,第一类中间一空是甲,共有3×3=9种传法.第二类中间一空不是甲,则有3×2×2=12种传     

“传球”问题的三种解法

题目 甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习,第一次由甲任意传给除甲外其他三人中的一人,第二次由接球者再将球任意传给其他三人中的一人,这样共传了4次球仍回到甲手中,则不同的传球方式有多少种？     

争鸣

问题问题208这道概率题的解法谁是谁非?一项工程,甲承包的概率是1/5,乙承包的概率是1/3,丙承包的概率是1/4,则甲、乙、丙三个公司有一个公司承包的概率为()     

递推在计数问题中的应用

<正>高中所研究的计数问题多数是以具体数字的形式呈现的,熟练解决这些问题,是学习这部分知识的重心和立足点,在此基础上,如果把一些经典问题一般化,更能抓住问题的本质,从而发现处理这类问题的一般方法.1传球问题例1甲、乙、丙、丁四人相互传球,第一次甲传给乙、丙、丁三人中任一人,第二次由拿球者再传给其他三人中任一人,这样共传了n次,则第n次仍传到甲的方法共有多少种?     

对一道高中数学题的研究

题目甲、乙、丙三人传球,第一次球从甲传出,到第六次球又回到甲手中的传球方式有种.思路1画出树状图,即可得到答案,有22种,图略.图1图2思路2如图1和图2所示,甲、乙、丙三人传球,可以发现,当且仅当在六次传球中,按顺时针方向的传递次数与按逆时针方向的传递次数之差     

漫画趣题

第一题 甲、乙、丙、丁四个孩子在教室前踢足球,打碎 了窗玻璃.有人问他们是谁打碎的? 甲说:"是丙和丁一起打碎的." 乙说:"丁是打碎玻璃的人中的一个." 丙说:"我没有打碎玻璃." 丁说:"我才不干这种事哪！" 深深了解 这些孩子的老 师说:"他们中 有三个人决不 会说谎话." 请问,谁打碎 了玻璃?     

漫画趣题

第一题 甲、乙、丙3人都拿着暖水瓶去打水。甲拿1个水瓶,乙拿2个水瓶,丙拿3个水瓶。现在只有】个水龙头,请问怎样安排他们的打水顺序,3个人所花的总时间(包括等待的时间)最少?漫画趣题参考答案 第一题 按甲、乙、丙的顺序打水,所用的总时间最少. 这里有一个打水时间和等待时间.不管怎样安排3人打水的总时间是不变的;但是等待时间随顺序不同而不同,而按甲、乙、丙的顺序,等待的总时间最短. 第二题 最大数和最大偶数是101001()()010000; 最大奇数是01001000100001; 最小数和最小奇数是00()0■0001 0010l; 最小偶数是00010001001010. 第三题 30…     

一道关于传球问题的解法探究

最近的一次高三数学综合测试卷中 ,有这样一道选择题 :三人互相传球 ,由甲开始发球 ,并作为第一次传球 ,经过 5次传球后 ,球仍回到甲手中 ,则不同的传球方式共有 (　　 ) .　 (A) 6种　 (B) 8种　 (C) 10种　 (D) 16种该题叙述通俗易懂 ,源自生活 ,背景公道 ,能够反映学生应用数学知识和方法解决实际问题的能力 ,是一道好题 .本文从 4个不同角度探究其解法 .解法 1　画树枝图法约定 :在图 1中用“甲→乙”,表示“甲”把球传给“乙”;“甲→乙→丙”,表示“甲”把球传给“乙”后又传给“丙”,等等 .图 1从图 1中可以清晰地发现 ,球由“甲”…     

歪打正着与似是而非

<正>问题甲、乙两队进行排球比赛,已知在一局比赛中甲队胜的概率为(2/3),没有平局,若采用五局三胜制规则比赛,则甲队获胜的概率是多少?误解开始我认为,甲队获胜应包括以下三种互斥的情况:(1)五局胜三局;(2)五局胜四局;(3)五局全胜.     

排列组合中的插入法

在排列组合中 ,插入法是解决不相邻问题的特定方法 .但当约束条件不同时 ,问题又会呈现出不同的特点 ,往往容易引起混淆 .　　一、插入元素与非插入元素均顺序不定例 1　 1 0个人站成一排 ,其中甲、乙、丙三人两两不相邻且不站两端 ,问有多少种不同的站法 ?分析　除甲、乙、丙外的七个人有Ｐ77种站法 ,七个人之间有 6个空档 ,插入甲、乙、丙有Ｐ36 种方法 ,所以所求的站法数有 :Ｐ77·Ｐ36 =1 0 0 80 0种 .　　二、插入元素顺序不定 ,非插入元素顺序例 2　一排有 1 0个具有编号的座位 ,3个人来坐 ,都不坐两头且两人之间至少有一个空位 ,问有…     

一道课本概率习题 三种流行解法辨析

高中数学教材（人教A版）选修2—3第60页有这样一道习题： 题目 甲、乙选手比赛,假设每局比赛甲胜的概率为0．6,乙胜的概率为0．4,那么采用3局2胜制还是采用5局3胜制对甲更有利？你对局制长短的设置有何认识？     

写给逻辑推理的情书

<正>1奥妙的"背后数字"问题最近有同学问我一道逻辑推理题:一个主持人在甲、乙、丙三个人背后各贴上一个正整数,其中一个数等于另外两个数之和.他们每个人都能看到别人背后的数,但看不到自己背后的数,三人不能相互交流.这三个人都非常善于推理,而且不会撒谎.现在主持人按甲、乙、丙的顺序轮流问他们是否知道自己背后的     

怎样合理负担出租车的车资

节假日里,乘坐出租车出游成为城市市民经济实惠的一种选择,朋友们合乘一辆出租车,AA制方式分摊车资是一种合理且现代的消费方式．有一次,甲、乙、丙三位朋友合乘一辆出租车,讲好大家分摊车资,甲在全程的1／3处下车,乙在全程的2／3处下车,最后丙一人坐到了终点,共付90元钱．请你算一算,甲、乙应该付给丙多少车费?