A theorem on the absolute Cesàro summability of factored fourier series

Summary In this paper, the author proves a theorem on the absoluteCesàro summability of factoredFourier series. His theorem extends a theorem ofMatsumoto and generalizes a theorem ofPrasad andBhatt.     

The special theory of relativity as a case study of the importance of the philosophy of science for the history of science

Summary 1. The philosophical justification of Einstein's conception of distant simultaneity as conventional depends on two cardinal physical assumptions which are stated. Awareness of these two assumptions poses the following historical problem: On what grounds didEinstein feel entitled to make them in 1905? In an endeavor to answer this question, the contribution of experimental results to Einstein's postulational achievement in the Special Theory of Relativity (?RT?) is examined. As a consequence, the author rejects (i)M. Polanyi's recent citation of the history of RT as evidence against an empiricist account of scientific knowledge, and (ii)G. Holton's assessment of the relevance of knowledge of the history of RT to the philosophical mastery of its logical foundations. 2. An analysis of theKennedy-Thorndike experiment is used to provide a refutation of the widespread belief that the aether-theoreticLorentz-Fitzgerald contraction hypothesis was ad hoc in the logical sense. A distinction is drawn between a logical and a psychological sense in which an auxiliary hypothesis can be ad hoc. 3. E. T. Whittaker's disparaging estimate ofEinstein's contributions to RT vis -à -vis those ofLorentz andPoincare is shown to rest on fundamental philosophical misunderstandings ofEinstein's conception of theLorentz transformations.Holton's maxim for the study of the history of RT is then tested in the light of his evaluation ofWhittaker's belittlement ofEinstein's role. To Enrico Bompiani on his scientific Jubilee     

On a Product of Finite Monoids

m , we associate with a finite monoid S ₀ and m finite commutative monoids S ₁ ,...,S _m , a product ◊ _m (S _m , ..., S ₁ , S ₀ ). We give a representation of the free objects in the pseudovariety ◊ _m (W _m , ..., W ₁, W ₀) generated by these (m + 1) -ary products where S ₁ ∈W _i for all 0 ≤i≤m . We then give, in particular, a criterion to determine when an identity holds in ◊ _m (J ₁, ..., J ₁, J ₁) with the help of a version of the Ehrenfeucht-Fra?ssé game (J ₁ denotes the pseudovariety of all semilattice monoids.). The union U _{m > 0} ◊ _m (J ₁, ..., J ₁, J ₁) turns out to be the second level of the Straubing's dot-depth hierarchy of aperiodic monoids.     

Union congruence in a subspace of a Finsler space

Summary The union curves of a Riemannian space were studied bySpringer [8],Misra [2] andUpadhyay [9]. In a Finsler space, these curves have been studied byPrakash-Behari [4],Sinha [7],Mishra-Sinha [3] andSingh [6]. In the present paper, we wish to extend the concept of union curves in the Finsler space and as such the concept of union congruence has been discussed. The two types of union curves of the Finsler subspace are the particular cases of these curves. These are also generalization of union curves and union curvatures of a vector-field of Finsler space. It has also been shown that the λ-geodesics [5] are special case of these curves. Entrata in Redazione il 14 settembre 1970.     

Equazioni differenziali in uno spazio di Banach. Teorema di esistenza e struttura del pennello delle soluzioni in ipotesi di Carathéodory

Sunto Si stabilisce un teorema di esistenza per equazioni differenziali in uno spazio diBanach sotto ipotesi diCarathéodory. Viene studiata la struttura del pennello delle soluzioni pervenendo a teoremi che estendono quelli, noti nel caso degli spazi euclidei, diH. Kneser eM. Hukuhara.

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Summary An existence theorem for differential equations in aBanach space is proved under hypothesis ofCarathéodory type. The set of solutions issued from a given point is studied and results analogous to those valid in case of a euclidean space, byH. Kneser andM. Hukuhara, are obtained.

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L'A. fa parte del 6° gruppo di ricerca del C. N. R..     

Sui teoremi di reciprocità nei fenomeni dipendenti dal tempo

Sunto Si estendono, sotto opportune ipotesi, i teoremi di reciprocità diBetti eMaxwell alla dinamica dei corpi elastici e i teoremi diLorentz-Sommerfeld nell'elettromagnetismo a fenomeni non sinoidali. Vengono anche stabiliti teoremi di reciprocità per la trasmissione del calore non stazionaria. I resultati sono conseguiti mediante sistematica applicazione della trasformazione diLaplace.     

Discussione del problema di Cauchy per le equazioni di tipo ellittico

Sunto Il problema diCauchy per le equazioni a derivate parziali di tipo ellittico è riesaminato in questa Memoria principalmente dal punto di vista delle sue possibili applicazioni fisiche. Vi è data una analisi critica di alcuni classici concetti e impostazioni della Fisica matematica e si considerano tali problemi diCauchy anche con l'introduzione di una ulteriore condizione sulla soluzione, una sua limitazione a priori nella regione considerata. In particolare si prova che le soluzioni positive dei problemi diCauchy relativi alla equazione diLaplace dipendono con continuità dai dati diCauchy.

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Summary TheCauchy problem for ellittic partial differential equations is studied in this paper mainly from the point of view of its physical applications. We discuss some classical conceptions of Applied Mathematics and we consider theseCauchy problems also with the introduction of another condition: an ? a priori ? bound of the solutions. In particular we prove that the positive solutions ofCauchy problems for theLaplace equation depend continuously on the data

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Lavoro eseguito nell'Institute for Fluid Dynamics and Applied Mathematics della Università del Maryland e nell'Istituto Nazionale per le Applicazioni del Calcolo.     

Finding Edge-disjoint Paths in Networks: An Ant Colony Optimization Algorithm

One of the basic operations in communication networks consists in establishing routes for connection requests between physically separated network nodes. In many situations, either due to technical constraints or to quality-of-service and survivability requirements, it is required that no two routes interfere with each other. These requirements apply in particular to routing and admission control in large-scale, high-speed and optical networks. The same requirements also arise in a multitude of other applications such as real-time communications, vlsi design, scheduling, bin packing, and load balancing. This problem can be modeled as a combinatorial optimization problem as follows. Given a graph G representing a network topology, and a collection T={(s ₁,t ₁)...(s _k ,t _k )} of pairs of vertices in G representing connection request, the maximum edge-disjoint paths problem is an NP-hard problem that consists in determining the maximum number of pairs in T that can be routed in G by mutually edge-disjoint s _i −t _i paths. We propose an ant colony optimization (aco) algorithm to solve this problem. aco algorithms are approximate algorithms that are inspired by the foraging behavior of real ants. The decentralized nature of these algorithms makes them suitable for the application to problems arising in large-scale environments. First, we propose a basic version of our algorithm in order to outline its main features. In a subsequent step we propose several extensions of the basic algorithm and we conduct an extensive parameter tuning in order to show the usefulness of those extensions. In comparison to a multi-start greedy approach, our algorithm generates in general solutions of higher quality in a shorter amount of time. In particular the run-time behaviour of our algorithm is one of its important advantages.

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Work partially supported by the fet Integrated Project 15964 (aeolus), and by the Spanish cicyt projects tin2005-09198-c02-02 (asce), tin2005-08818-c04-02 (oplink) and tin2005-25859-e. C. Blum also acknowledges support by the ramón y cajal postdoctoral program of the Spanish Ministry of Science and Technology. Preliminary versions of this work were presented at the 1st European Workshop on Evolutionary Computation in Communications, Networks, and Connected Systems, lncs 3005:160–169, Springer 2004, and in the 9th Intl. Workshop on Nature Inspired Distributed Computing, p. 239, ieee 2006.     

über die Differenz zwischen theoretischer und empirischer Verteilungsfunktion

Ohne Zusammenfassung Smirnow beschrÄnkt sich auf stetige F (x). Für nichtstetige F (x) ist der Problemkreis der SÄtze von Kolmogorow und Smirnow von P. Schmid [13] und H. Carnal [14] behandelt worden.     

Valiron summability of the derived fourier series and its coniugate series

Summary Valiron [12] obtained very extensive generalisations ofBorel’s method. In this paper the author has consideredValiron summability. The results proved are equivalent toBorel’s for k=1.     

Sulle superficie integrali di due o più equazioni lineari a derivate parziali del 3o ordine

Sunto Questa Memoria trae occasione da una Nota diE. P. Lane sullo stesso argomento. IlLane crede di rilevare manchevolezze in un lavoro dell'A. del 1919 in cui, a seguito di una teoria generale sulle superficie (le coordinate proiettie omogenee dei cui punti sono) integrali di un sistema di equazioni a derivate parziali lineari ed omogenee, è trattato come esempio il caso indicato nel titolo. L'A. riprende i risultati di quella Nota per mostrare la completezza della classificazione data nel 1919 e porre in rilievo una classe molto generale di superficie soddisfacenti al problema che è sfuggita alLane. IlBowles, allievo delLane, ha aggiunto qualche ulteriore conseguenza geometrica in parte erronea, mentre i risultati esatti corrispondenti sono esplicitamente enunciati nella Nota dell'A. del 1919.     

Sopra gli scorrimenti proiettivi

Sunto. In questo lavoro diamo senza dimostrazioni (i) alcuni risultati di geometria proiettiva differenziale dovuti alla nozione di scorrimento proiettivo che si deve alBortolotti. Si giunge a questi, dando una nuova caratterizzazione di questa nozione, ciò che permette a determinare tutte le superficie che ammettono scorrimenti proiettivi in sè. Caso particolare di queste sono quelle le cui linee diDarboux di un sistema sono pangeodetiche diFubini e che perciò corrispondono ad un problema diE. Bompiani. Si pone poi sotto una nuova luce risultati recenti diLingenberg sulle superficie che ammettono ∞ ¹ collineazioni in sè. A Enrico Bompiani in occasione del suo Giubileo scientifico     

Sulle trasformazioni continue

Sunto Si dimostra che ogni trasformazione piana, rappresentata da funzioni assolutamente continue secondoTonelli con dervate parziali prime integrabiliL ²→ α con α>0, sono a variazione limitata e assolutamente continue secondoBanach eVitali. Si danno inoltre esempi effettivi di trasformazioni piane, rappresentate da funzioni assolutamente continue secondoTonelli con derivate parziali prime integrabiliL ², che non sono ne a variazione limitata ne assolutamente continue secondoBanacheVitali. Lavoro eseguito nel Seminario Matematico della R. Scuola Normale Superiore di Pisa.     

Generalized Minkowski formulas for closed hypersuperfaces in Riemann space

Summary This paper generalizedMinkowski formulas for a closed orientable hypersurface in aRiemann space with constant curvature which have been introduced byC. C. Hsiung, and studies on some properties of the hypersurface whose the v-th mean curvature is constant, on making use of the generalized formulas. To Enrico Bompiani on his scientific Jubilee     

Sulla rappresentazione asintotica delle funzioni di Bessel di uguale ordine ed argomento

Sunto Partendo da una rappresentazione integrale delle funzioni diHankel H _v ⁽¹⁾ (v) e H _v ⁽²⁾ (v) e facendo uso della teoria delle serie inviluppanti diJ. G. van der Corput si perviene ad uno sviluppo asintotico delle funzioni diBessel J_v(v) e Y_v(v) e si valuta il termine complementare di tale sviluppo.

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Summary From an integral rapresentation of theHankel functions H _v ⁽¹⁾ (v) and H _v ⁽²⁾ (v) and by usingvan der Corput's theory of enveloping series we obtain an asymptotic expansion forBessel functions J_v(v) and Y_v(v). An upper bound for the error term is also obtained.

     

Distribuzione di mantisse e serie di potenze non prolungabili

Sunto Si prende in esame un criterio sufficiente diJ. Gergen eD. V. Widder, atto a garantire la non-prolungabilità di una serie di potenze fuori della circonferenza di convergenza, e se ne fornisce una generalizzazione, stabilendo due nuovi criteri sufficienti: ci si vale di un teorema diH. Weyl sulla distribuzione delle mantisse e di un teorema diE. Fabry - G. Pólya sulle serie di potenze non prolungabili.     

Die Zentralprojektion Einer Ebene auf Eine Andere in der Hyperbolischen Geometrie

Ohne Zusammenfassung Vorgelegt von G. Hajós Herrn G. Hajós zum 50. Geburtstage gewidmet