二阶常微分方程组Neumann边值问题的多重正解

主要运用锥不动点定理和格林函数的正性研究了二阶非线性常微分方程组正解的存在性.     

Banach空间中带有Sturm-Liouville边界条件的分数阶微分方程解的存在性

抽象空间微分方程的难点在于积分算子不再具有紧性,为了对相应的算子应用凝聚映射的不动点理论,通常要给非线性项添加非紧性条件。本文运用非紧性测度估计技巧、Sadovskii’s不动点定理和凝聚映射的Leray-Schauder不动点定理,研究了Banach空间中带有Sturm-Liouville边界条件的分数阶微分方程解的存在性,并举例说明所得结果的适用性。     

避免二阶导数计值的迭代族在一阶Frechet可微条件下的收敛性

介绍一族避免二阶导数计值的带两个参数的迭代法来近似Banach空间中非线性方程的解.在与Newton法收敛相同的Lipschitz条件下,通过用一个递推关系证明了此迭代族的收敛,并给出了非线性算子方程解的存在惟一性定理.     

关于锥拉伸与锥压缩不动点定理

本文给出Fréchet空间中集值映射的锥拉伸与锥压缩不动点定理。同时也讨论Banach空间与Hilbert空间中集值映射的相应不动点定理。并导出逼近定理作为应用。     

概周期系数的时滞微分方程概周期解的存在性

在Banach空间中,运用二分性、不动点定理、等度连续和Ascoli定理等理论,研究一类五次概周期系数的时滞微分方程组概周期解的存在性,得到此类微分方程组的概周期解存在的充分性定理。     

在一阶Fréchet可微条件下的变形Halley法

介绍了一族从三阶收敛的Halley法得到的二步法来近似Banach空间中非线性方程的解.在与Newton法收敛相同的Lipschitz条件下,通过使用一个新的递归关系,证明变形Halley法收敛,并给出了非线性算子方程的解的存在惟一性定理.     

含基 Banach 空间中的不动点定理

在 Banach 空间 E 中定义了由其规范基确定的半序,讨论了该半序及由其导出的锥的性质,在此基础上证明了几个新的不动点定理.最后,讨论了有限维空间中 Hammerstein 积分方程解的存在性.     

一类摆动方程概周期解的存在性

讨论了一个工程问题所导出微分方程,利用微分方程系统的指数二分性理论和一类Banach空间的不动点定理,证明了所讨论的微分方程具有概周期解。     

修正Halley法的收敛性分析及其应用

构造了一族新的三阶多点迭代法去逼近Banach空间中非线性算子方程的解，同时给出了一种新型递归关系和存在惟一性定理，且收敛阶为2 p，p∈[0，1]，最后，把结果运用到Fredholm型非线性积分方程，方法适用。     

单调和Fuzzy单调变分不等式的补偿方法

在实自反Banach空间,用补偿方法研究单调和Fuzzy单调广义非线性变分不等式,得到了几个解的存在性定理.改进和推广了Browder,Pascali-Sburlan,Zhang等人的各种结果.