{A-B-}(∈){(AB)-}的等价性条件

许多文献研究了广义逆的反序关系如{B-A-)(∈){(AB)-},((AB)-)(∈){B-A-},并得到了一系列有趣的结果.本文利用矩阵表达式最大秩方法获得了(A-B-)(∈){(AB)-)的等价性条件,并讨论了{A-B-)(∈)((AB)-}与{B-A-)(∈){(AB)-}的关系.     

关于矩阵指定秩的{1}—逆

利用Rao CR(Generalized Inverse of Matrices and its Application.1977)的结果给出求mxn矩阵指定秩{1}-逆的一个方法。作为此法的推论,对给定的Hermite矩阵可求出A的指定秩的Hermite{1}-逆。     

保持两类特殊半环上矩阵{1}-逆的线性算子

目的研究了保持两类特殊半环上矩阵{1}-逆的可逆线性算子。方法采用线性扩张的方法。结果完全地刻画了保持可换无零因子反环和广义布尔代数上矩阵{1}-逆的可逆线性算子。结论所得结果对研究保持半环上矩阵{1}-逆的线性算子有重要作用。     

坡矩阵的{1}-广义逆和{1,2}-广义逆

讨论坡矩阵(坡上的矩阵)的{1}-广义逆和{1,2}-广义逆,给出其存在的若干条件及结构定理,并指出它们与经典矩阵的{1}-广义逆和{1,2}-广义逆的若干差别.     

两个矩阵乘积{1,2,3}-逆和{1,2,4}-逆的混合反序律

利用了广义Schur补的最大秩与最小秩,研究了两个矩阵乘积的{1,2,3}-逆和{1,2,4}-逆的混合反序律.得到了单边包含关系{B(1,2,3)(ABB(1,2,3))(1,2,3)}■{(AB)(1,2,3)}与{A(1,2,3)AB)(1,2,3)A(1,2,3)}■{(AB)(1,2,3)}成立的充要条件,以及{B(1,2,4)(ABB(1,2,4))(1,2,4)}■{(AB)(1,2,4)}与{A(1,2,4)AB)(1,2,4)A(1,2,4)}■{(AB)(1,2,4)}成立的等价条件.     

矩阵和关于{1,2,3}-逆与{1,3,4}-逆的混合吸收律

利用矩阵的秩方法与广义schur补,对矩阵和关于广义逆的混合吸收律进行了研究,推导出相关矩阵的极秩表达式,并得到两个矩阵和关于{1,2,3}-逆与{1,3,4}-逆的混合吸收律成立的充要条件.     

关于环上矩阵乘积的{1,3}-逆、{1,4}-逆和Moore-Penrose逆的注记

2015年,N. Castro-Gonzalez等给出了环上矩阵P是可逆时矩阵乘积PA是{1,3}-可逆的,AQ是{1,4}-可逆的和PAQ是MP-逆的充要条件及表达式,本文给出了环上矩阵A满足P′PA=A=AQQ′时,矩阵乘积PA是{1,3}-可逆的,AQ是{1,4}-可逆的,PAQ是MP-逆的充要条件及一些注记。     

矩阵乘积关于{1,i}-逆与{1,j}-逆的混合交换律

利用矩阵秩方法及SVD分别研究了两个矩阵乘积关于{1,2}-逆,{1,3}-逆与{1,4}-逆的混合交换律成立的充要条件.     

沼液中$\mathrm{HCO}_{3}^{-}$对土壤CO2释放的影响

【目的】揭示沼液施用过程中$\mathrm{HCO}_{3}^{-}$对土壤CO₂释放的影响机制。【方法】分别向土壤添加沼液原液(BS)、原液去除$\mathrm{HCO}_{3}^{-}$ (BS-B)、去离子水加HC(W+B)和去离子水(W)后,对土壤进行30 d的培养,观测土壤CO₂释放特征。【结果】BS处理下,土壤CO₂释放速率从2 h时的36.6 mg/(kg·h)快速降至30 d时的2.7 mg/(kg·h),BS-B处理CO₂释放速率从最高时的9.3 mg/(kg·h)(第1 天)降至1.9 mg/(kg·h)(第30 天),前者显著高于后者。30 d内,BS处理下土壤CO₂累计释放193.0 g/kg,BS-B处理下仅为97.8 g/kg。由此可见,沼液中的$\mathrm{HCO}_{3}^{-}$显著促进了土壤CO₂的释放。相比较而言,W+B处理下土壤CO₂释放速率从最高时的12.0 mg/(kg·h)降至15 d时的0.6 mg/(kg·h),培养期内土壤CO₂累计释放54.5 g/kg;W处理下土壤CO₂释放速率在培养期内的变化为0.2~1.6 mg/(kg·h),CO₂累计释放34.4 g/kg。培养期内,BS处理下土壤CO₂释放量是BS-B与W+B两处理之和的1.6倍。$\mathrm{HCO}_{3}^{-}$对土壤CO₂释放的贡献主要发生在上覆水层,且以$\mathrm{HCO}_{3}^{-}$水解及$\mathrm{NH}_{4}^{+}$氧化贡献的H⁺与$\mathrm{HCO}_{3}^{-}$的相互作用为主要途径。【结论】施用沼液后,大量$\mathrm{HCO}_{3}^{-}$的添加是引起土壤CO₂释放加快且释放量增加的主要原因之一,土壤CO₂释放的增加并非$\mathrm{HCO}_{3}^{-}$本身与除$\mathrm{HCO}_{3}^{-}$之外沼液其他组分贡献的加和,二者存在显著的协同作用。     

La$_{{1-x}}$Sr$_{x}$TiO$_{3}$ 薄膜的高通量 X 射线衍射

高通量材料合成方法和高通量材料表征手段区别于传统低效率的 试错法材料发展方法, 极大地加速了材料科学的变革和发展. 通过设计程序进行了高通量 X 射线衍射实验, 在保证数据分辨率条件下, 高效地表征了 La$_{1-x}$Sr$_{x}$TiO$_{3}$ 薄膜上多个数据位点的晶体结构, 验证了其成分的连续变化性质, 为后续开展更多类型的高通量 X 射线衍射实验提供了指导.     

反序律B{1,2,i}A{1,2,i}=(AB){1,2,i}i=3,4成立的充要条件

证明两个矩阵乘积的{1,2,3}-逆和{1,2,4}-逆反序律包含关系B{1,2,i}A{1,2,i}(∈)(AB){1,2,i},i=3,4分别等价干等式反序律B{1,2,i}A{1,2,i}=(AB){1,2,i},i=3,4.从而得到上述等式反序律成立的充要条件.     

序列{V（n）=V（n—1）＋V（n—2）＋1}的若干结构性质

本文主要应用文献「４」的方法，给出了序列｛Ｖ（ｎ）｝的若干新奇的恒等式及一些数论性质。     

复矩阵Am×n的{1}-逆的有效通式研究

利用幂等矩阵、满秩分解以及{1} 逆的性质,得到{1} 逆的集合A{1}的表征新结论。此结论优点是具有较少的任意参数,从而能够使{1} 逆的应用更为有效,广泛。     

矩阵和关于{1,2}逆与{1,3}逆的混合吸收律

定义了两个矩阵和关于广义逆的混合第一和第二吸收律的概念,利用矩阵的广义Schur补、秩方法及奇异值分解(SVD)研究了两个矩阵和关于{1,2}-逆与{1,3}-逆的混合第一、第二吸收律成立的充要条件.     

局部环上n阶矩阵的{1}-逆作成的集合及其特征性质简

运用有单位元的可换局部环上的矩阵广义逆理论和矩阵方法,研究了该局部环上一个可相似对角化的n阶矩阵A的某些{1}-逆构成的集合AP{1}及其扩集AP{1}∪{I},得到了集合AP{1}中元素的逆元存在的条件及扩集AP{1}∪{I}的子集作成子半群的条件.进一步地,还得到了集合AP{1}中元素的线性组合仍为{1}-逆的特征性质.?更多还原     

矩阵{1,3}-逆的一个计算方法

基于不相容线性方程组Ax=6的最小二乘解与方程组系数矩阵A的{1,3}-逆之间的关系,构造了一个简单实用的求矩阵{1,3}-逆的计算方法。     

完全分配格上矩阵的{1,2}-广义逆

研究了完全分配格上的矩阵的{1,2}-广义逆,给出了完全分配格上的矩阵的{1,2}-广义逆存在的一个充要条件．     

矩阵的{1,3},{1,4}逆的吸收律

利用矩阵的广义Schur补的秩给出矩阵表达式G H-G(A B)H的最大最小秩,其中G,H分别为矩阵A和B的广义逆,进而给出A,B关于广义逆的吸收律成立的等价条件.     

两矩阵乘积的{1,3,4}-逆的反序律

利用广义Schur补的极大秩研究了两个矩阵乘积的{1,3,4}-逆的反序律,给出了反序律B{1,3,4}A{1,3,4}■(AB){1,3,4}成立的充分必要条件.     

几类{2}-逆的存在性及表征

研究了具有指定值域和零空间的某些{2}—逆的存在性,并且给出了表达式以及所需条件.