椭圆中过定点或有定向动弦问题的探讨

本文在文[1]基础上一般性地探讨椭圆中过定点或有定向动弦问题,并说明有定向动弦是过定点的特例.……     

椭圆中过定点或有定向动弦问题的探讨

本文在文[1]基础上一般性地探讨椭圆中过定点或有定向动弦问题,并说明有定向动弦是过定点的特例.……     

椭圆中动弦过定点或有定向的问题

椭圆中动弦过定点或有定向的问题张雪霖（上海宝山区顾村中学２０１９０７）在椭圆中满足某些条件的动弦必过定点或有定向，它们反映了椭圆深刻的几何性质，本文探讨有关这方面的问题，并给出若干结论．定理１椭圆ｂ２ｘ２＋ａ２ｙ２＝ａ２ｂ２的动弦ＢＣ对椭圆上的一点Ａ...     

巧用变换研究椭圆中过定点的动弦的射影

很多学生和教师有一个误解,认为在椭圆中过焦点的动弦的射影,当弦和长轴垂直时,射影取得最大值,其实并不然.经笔者研究,其中蕴含着一个漂亮的结论.由于直接研究椭圆较麻烦,而椭     

探讨椭圆和双曲线对称轴上定点弦的几个问题

文[1]，[2]探究了抛物线对称轴上定点弦的一些性质．本文在此探究椭圆和双曲线对称轴上定点弦的两种性质．     

抛物线弦过定点及轨迹问题的探索

由于抛物线的重要性,本文中将以开口向右的抛物线为例,探索有关抛物线弦过定点及轨迹的问题.例题如图1,抛物线y~2=2px(p>0),直线AB交抛物线于A、B两点,O为抛物线顶点,连结OA,OB.     

抛物线弦过定点及轨迹问题的探索

由于抛物线的重要性,本文中将以开口向右的抛物线为例,探索有关抛物线弦过定点及轨迹的问题．     

抛物线中的定点弦问题

文[1]对圆锥曲线中的定点弦问题进行探讨,本文再给出与抛物线中的定点弦有关的另二个定理.定理1已知AB为抛物线C:y2=2px(p>0)的一条动弦,O为坐标系原点,OA·OB=t(t为常数且t p2≥0).(i)当A,B两点位于x轴的两侧时,AB弦过定点(p p2 t,0).(ii)当A,B两点位于x轴的同侧时,AB弦过定点(p-p2 t,0).证设AB:my x n=0,代入抛物线C:2y2=2px得:y2 2pmy 2pn=0,设A(y12p,y1),B(y222p,y2).由韦达定理得y1y2=2pn(1)∵OA·OB=t,∴(y1y2)24p2 y1y2=t,即(y1y2)2 4p2(y1y2)-4p2t=0.∵t p2≥0,∴Δ=(4p2)2 16p2t=16p2(p2 t)≥0,2±16p2(p2 t)∴y1y2=-4p2…     

抛物线中的定点弦问题

文[1]对圆锥曲线中的定点弦问题进行探讨，本文再给出与抛物线中的定点弦有关的另二个定理．     

如何证明动曲线过定点

已知曲线c的二元方程F(x,y)中含有参数k,那么这个方程所表示的平面曲线是随参数k的取值不同而变化的动曲线。证明动曲线是否过定点,这是平面解析几何中常见的一类问题。本文将解决这一类问题的常用方法做出小结,谨供参考。 (一)“筛选法”:取参数k的两个特殊值,得动曲线中的两条定曲线的方程组:F_1(x,y)=0,     

椭圆中一类定点定值问题的探究

<正>椭圆中定点、定值问题的探究是我们开展高中教学的一个重要内容,尤其是在高三二轮复习中,我们会通过几个微专题进行全面、深入的学习.这类问题也是高考考查的热点.1引入问题问题1 (2020年·全国一卷·理·20)已知A,B分别为椭圆E:■(a>1)的左、右顶点,G为E的上顶点,■.P为直线x=6上的动点,PA与E的另一交点为C,PB与E的另一交点为D.求证:直线CD过定点.     

再议一类“过定点的动直线问题”

文[1]对过定点的动直线问题进行了深入探讨,并提到如下问题:如果直线l经过点P(1,2)且与两坐标轴围成的三角形的面积为     

再议一类“过定点的动直线问题”

文[1]对“过定点的动直线问题”进行了深入探讨,并提到如下问题：“如果直线l经过点P（1,2）且与两坐标轴围成的三角形的面积为S,那么（1）当S=3时,这样的直线有几条？（2）当S=4时,这样的直线有几条？（3）当S=5时,这样的直线有几条？     

圆锥曲线的定向弦问题

在圆锥曲线中,经常遇到如下的定向弦问题．     

圆锥曲线动直线过定点问题解答新视角

<正>针对圆锥曲线问题基本都是联立方程利用韦达定理进行大量运算之后得到解答,该模式解题效率较为低下,即使在明确思路的基础上还是要花大量的时间用于计算.基于实际,笔者结合参数方程设点的方法,发现了利用该方法在处理动态多点直线过定点时,其效率远远高于韦达联立的模式,不仅思路上更加简洁,计算上面的压力也得到了有效的释放,为体现该解法的优越性,下面给出两例加以说明.     

圆锥曲线的定向弦问题

在圆锥曲线中,经常遇到如下的定向弦问题.题目1过椭圆x2/4+y2=1上定点P(2^1/2,2^1/2/2)作两条倾斜角互补的直线l1和l2,分别交椭圆于另一点Q、R,求证直线QR有定向;