多时滞中立型微分积分方程的周期解

研究了一类具有多个时滞的中立型微分积分方程x'(t)=∫tt-σ9(t,s,x(s))ds f(t,x(t-τ0),x'(t-τ1))周期解的存在性,得到了方程周期解存在的充分条件.所得结果体现了滞量σ对周期解存在性的影响.     

某些微分差分方程的周期解

本文给出了微分差分方程及 x′(t)=-g(x(t))F(x(t),x(t-1))x′(t)=-g(x(t))F(x(t),x(t-1),…,x(t-n))存在非平凡周期解的充分条件。     

微分差分方程(t)=f(x(t-1))简单周期解的个数

本文对微分差分方程(t)=f(x(t-1))的简单周期解加以分类,通过证明周期解的对称性引理,给出了微分差分方程恰有 n+1个简单周期解的条件.     

微分差分方程■(t)=f(x(t-1))简单周期解的个数

本文对微分差分方程■(t)=f(x(t-1))的简单周期解加以分类,通过证明周期解的对称性引理,给出了微分差分方程恰有n+1个简单周期解的条件。     

含有n个滞量的三维微分差分方程组周期解的存在性

本文研究含有n 个滞量的三维微分差分方程组x(t)=sum from i=1 to ∞(1/i)f[x(t),x(t-τ_i),y(t),y(t-τ_i),z(t),z(t-τ_i)]y(t)=sum from i=1 to ∞(1/i)g[x(t),x(t-τ_i),y(t),y(t-τ_i),z(t),z(t-τ_i)](τ_i>0)z(t)=sum from i=1 to ∞(1/i)h[x(t),x(t-τ_i),y(t),y(t-τ_i),z(t),z(t-τ_i)]周期解的存在性,给出了方程组周期解周期的取值范围.推广并改进了文[1]的结果.     

一类具有偏差变元的p-Laplacian Liénard型方程在吸引奇性条件下周期解的存在性

该文考虑了一类具有偏差变元的奇性P-Laplacian Lienard型方程(φ_p(x'(t))'+f(x(t))x'(t)+g(t, x(t-σ(t)))=e(t)其中g(x)在原点处具有吸引奇性.通过应用Manasevich-Mawhin连续定理和一些分析方法,证明了这个方程周期解的存在性.     

一类具时滞的Liénard型方程的周期解

利用重合度理论研究了一类具时滞的Liénard型 方程x'+f_1(x)|x'|^2+f_2(t,x(t),x(t-\delta(t)))x'+g(t,x(t-\tau(t)))=p(t).获得了该方程存在T-周期解的若干新结论, 改进推广了有关文献中的已有结果.     

一阶中立型微分差分方程解的振动性质

在本文中我们研究中立型微分差分方程d/dt[x(t)+sum from i=1 to m(p_ix(t-τ_i))]+sum from i=1 to n(Q_i(t)x(t-σ_i)=0,t≥t_0的解的振动性态。本文推广[1]的诸结果,同时改进[1]的定理3和定理4。     

二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性

考虑二阶非线性中立型时滞分方程[a(t)|(z(t) p(t)x(t-τ))‘|^a-1(x(t) p(t)x(t-τ))‘]‘ q(t)|x(t-σ）|^a-1x(t-σ)=0(*)本文获得了方程（*)所有解振动的充分条件,推广并改进了[1]的结果。     

方程x（t）= —x[t—π／3—√3]—x[t—2π／3√3]周期解的部分表达式

文[1]给出了一类具两个滞量的方程存在周期解的充分条件，但并没有给出周期解的表达式，本文给出了方程x(t)= -x[t-π/3-√3]-x[t-2π/3√3]周期解的部分表达式。     

二阶非线性中立型泛函微分方程周期解的存在性

本文利用重合度理论,研究二阶非线性中立型泛函微分方程[x(t)+cx(t- τ)]11+g(t,x(t-σ)=p(t)的周期解的存在性,给出该方程存在周期解的充分性定理.     

一类二阶中立型微分差分方程周期解的存在性

考虑如下二阶中立型微分差分方程的边值问题：{x(t-τ)-x(t-τ） f(t,x(t),x(t-τ）,x(t-2τ）=0 x(0)=x(2kτ），x（0）=x（2kτ）其中k是任意给定的正整数,τ 为正实数，利用含有偏差变元的变分结构及临界点理论，作给出了判定上述方程存在非平凡周期解的判定准则。     

Lienard方程的比较原理

证明了几个比较原理,使方程x〃+f(x)x'+g(x)=0的周期解的存在性与解的有界性定理可以分别用来判定方程x"+h(x,x')x'+g(x)=0的周期解的存在性与解的有界性.     

变参数的高阶中立型微分方程周期解的存在性

利用Mawhin重合度理论,本文研究如下变参数的高阶中立型泛函微分方程[x(t)+c(t)x(t-τ)](n)+f1(x(t))x′(t)+f2(x′(t))x″(t)+g(t,x(t-σ))=p(t)周期解的存在性,给出这类高阶微分方程至少存在一个T周期解的充分性条件.     

一类具时滞耗散型Duffing方程的周期解

利用Mawhin重合度理论研究了一类耗散型时滞Duffing方程ax″+f[x′(t-τ1(t))]+cx+g(x(t-τ2(t)))=p(t)周期解的存在性,得到了该方程2π周期解存在的充分性定理.     

一类具有偏差变元的高阶中立型Rayleigh方程周期解的存在性

利用重合度理论和不等式分析技巧,获得了一类具有偏差变元的高阶中立型Rayleigh方程(x(t)-cx(t-σ))~((m))+f(x'(t))+β(t)g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解存在性的新的充分条件,有意义的是函数f(x)和非线性项前的系数β(t)可以变号.     

二阶中立型逐段常变量微分方程概周期解的存在性

通过构造差分方程的概周期序列解,研究了二阶中立型逐段常变量微分方程 d²/dt²(x(t)+px(t-1))=qx(2[t+1/2])+g(t,x(t),x([t]))概周期解的存在性.     

具有时滞的高维周期系统的周期解

本文研究具有时滞的高维周期系统x'(t)=A(t,x(t))x(t)+f(t,x(t-τ))与x'(t)=gradG(x(t))+f(t,x(t-τ))的周期解,利用重合度理论,得到保证其存在周期解的充分条件.作为应用,建立了一类对数种群模型周期正解的存在性.     

具偏差变元的Rayleigh方程周期解问题

利用Mawhin重合度拓展定理研究了一类具偏差变元的Rayleigh方程x”(t)+f(x'(t))+g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解问题,得到了周期解存在性的若干新的结果,推广了已有的结果(见文[8]).     

某些一阶非齐次中立型微分差分方程的振动性

该文讨论了 d/dt[x(t) cx(t-τ)] P(t)x(t-σ) f(t)=0,t≥t_0一阶非齐次中立型微分差分方程的振动性.得到了一些方程振动的充分条件,推广了某些齐次方程的振动结果.