Sulle equazioni di una curva monomiale proiettiva

Riassunto Si dà una costruzione di un insieme minimale di generatori omogenei per l'ideale di una curva monomiale proiettiva e una limitazione per il grado delle equazioni che la definiscono.

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Summary A construction of a minimal system of homogeneous generators for the ideal of a monomial projective curve and a degree bound for its defining equations are given.

     

On the order of global branches

We give both a topological and an algebraic definition of the order of a global branch of a variety along a subvariety. Then we show that these two definitions agree. Finally we compare this order with the orders of the related local branches.

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Sunto Diamo due definizioni, una topologica e una algebrica, di ordine di un ramo globale di una varietà lungo una sottovarietà. Poi mostriamo che queste due definizioni coincidono. Infine confrontiamo questo ordine con gli ordini dei relativi rami locali.

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Partially supported by CNR funds.     

Sulle superficie di ordine 2n con una conica multipla di ordinen.

Riassunto Costruzione della immagine di una involuzione ciclica appartenente ad, una superficie di ordine 2n con una conica multipla di ordinen.

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Résumé Construction de l'image d'une involution cyclique appartenant à une surface d'ordre 2n ayant une conique multiple d'ordren.

     

Anisotropic sobolev theorems

Summary The purpose of this note is twofold: to present a simple proof of a modern Sobolev theorem (cf. Theorem 1 below) and to discuss a natural generalization of the same in the context of certain Morrey spaces.

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Riassunto Lo scopo di questa nota è duplice: presentare una semplice dimostrazione di un moderno teorema di Sobolev (cfr. Teorema 1) e discutere una naturale generalizzazione di tale teorema nel contesto di certi spazi di Morrey.

     

Space-dependent forces and current density transients in particle transport theory

Transients of current density, that are induced by spatial discontinuities of both electric and magnetic field as applied to a mixture of two different species of particles, are investigated via an application of the linear integral transport equation.

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Sommario Sulla base di una esplicita applicazione dell'equazione integrale del trasporto si studiano transienti di densità di corrente originati da discontinuitá spaziali presenti in un campo elettrico e magnetico, che agiscono su una miscela di due differenti specie di particelle.

     

Calculating stokes flows around a sphere: Comparison of artificial boundary conditions

We calculate exterior Stokes flows around a ball inR ³. To this end, we truncate the exterior domain by a large sphere and prescribe a local artificial boundary condition on the truncating sphere. Two such conditions are compared.

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Sunto Qui calcoliamo il moto esterno di Stikes attorno ad una sfera inR ³. A questo scopo, il dominio esterno viene troncato per mezzo di una sfera di raggio opportunamente grande ed assegnamo una condizione artificiale locale sulla sfera troncante. Due diverse condizioni di questo tipo vengono confrontate.

     

Growth properties of Sobolev space functions over unbounded domains

Summary We study Sobolev space functions with prescribed growth properties on large spheres. In particular, we prove a weighted Poincaré type inequality for such functions. An extension to weighted Sobolev spaces is sketched.

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Sunto Si studiano funzioni che appartengono a certi spazi di Sobolev e che hanno crescita assegnata su sfere di grande raggio. Per tali funzioni si dimostra una disuguaglianza di tipo Poincaré con peso. Si indica inoltre anche una estensione di tale risultato a funzioni in spazi di Sobolev con peso.

     

On the matrix Riemann-Hilbert problem relevant to Rayleigh scattering

A solution to the matrix Riemann-Hilbert problem relevant to non-conservative Rayleigh scattering is proposed in order to eliminate one of the two existence questions included in a previously known solution.

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Sommario Si propone una soluzione del problema matriciale di Riemann-Hilbert, che si presenta in relazione a un'atmosfera conscattering di Rayleigh non conservativo, col fine di eliminare uno dei due problemi di esistenza posti da una soluzione precedente.

     

A regular perturbation approach to the problem of diffusion towards a growing mercury drop electrode

Summary The problem of diffusion of an electroactive species towards a growing mercury drop electrode is treated. An approximate solution for the complete differential equation is given using a regular perturbation technique.

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Riassunto Il lavoro tratta il problema della diffusione di una specie elettroattiva verso un elettrodo a goccia di mercurio che cresce nel tempo. Una tecnica di perturbazione regolare è stata utilizzata per ricavare una soluzione approssimata.

     

On Campedelli branch loci

We construct new degree ten plane curves having six [3, 3] points that do not belong to a conic and degree ten plane curves with five [3, 3] points and a quadruple point, having the six singularities that again do not lie on a conic. In the second family we find an irriducible curve.

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Sunto Si costruiscono nuove curve piane di ordine dieci dotate di sei punti [3, 3] che non giacciono su una conica e curve di ordine dieci dotate di cinque punti [3, 3] e di un punto quadruplo ancora non giacenti su una conica. Nella seconda famiglia si è presentata una curva irriducibile.

     

On partial indices for a matrix Riemann-Hilbert problem

An analytical solution of the matrix Riemann-Hilbert problem relevant to the BGK model in the field of rarefied-gas dynamics is used to deduce the partial indices basic to a canonical solution of the considered Riemann-Hilbert problem.

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Sommario Si fa uso di una soluzione analitica del problema di Riemann-Hilbert che origina dal modello BGK nel campo della dinamica dei gas rarefatti per dedurre gli indici necessari per ottenere una soluzione canonica del problema di Riemann-Hilbert.

     

Rearrangements and images of measures

We tie the notion of rearrangement with that of image of a measure; for not necessary bounded measures, we give necessary and sufficient conditions for the existence of increasing and decreasing rearrangements, of spherical rearrangements and of rearrangements according to a real functionf.

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Sunto Si lega la nozione di riordinamento con quella di immagine di una misura; per misure non necessariamente limitate, si danno condizioni necessarie e sufficienti per l’esistenza di riordinamenti crescenti e decrescenti, di riordinamenti sferici e di riordinamenti secondo una funzione realef.

     

Some remarks on the Hook formula

Summary Without the Frame-Robinson-Thral hook formula we establish some divisibility properties of degrees of irreducible representations of the symmetric group.

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Riassunto Senza utilizzare una nota formula di Frame-Robinson-Thrall stabiliamo alcune proprietà di divisibilità di gradi di rappresentazioni irriducibili del grupposimmetrico.

     

Box dimension of the graph of a continuous function: a necessary condition

In questa breve nota si dimostra una condizione necessaria che deve essere soddisfatta nei punti di un sottoinsieme denso del suo insieme di definizione da una funzione reale continua di cui sia nota la dimensione frattale del diagramma.      

Problema di Dirichlet per l’equazione delle superfici di curvatura media assegnata con dato infinito

Riassunto In questo lavoro si studia il problema di Dirichlet per l’equazione delle superfici di curvatura media assegnata con dato infinito. Si dimostra una condizione necessaria e sufficiente affinchè esista una soluzione. Si dimostra pure un teorema di unicità.

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Summary In this paper we consider the Dirichlet’s problem for surfaces of prescribed mean curvature with infinite data. We prove a necessary and sufficient condition for the existence of the solution. Finally we prove an uniqueness theorem.

     

Tangential Cauchy-Riemann complexes on distributions

Summary Dopo aver definito il complesso di Gauchy-Riemann tangenziale su sottovarietà reali generiche, di codimensione qualsiasi, di una varietà eomplessa, per mezzo di una opportuna successione di Mayer-Vietoris se ne studiano i gruppi di coomologia locali. Si ottengono inoltre risultati relativi al problema dell' estensione di «distribuzioni di Cauchy-Riemann» e alla coomologia globale di sottovarietà compatte e di domini compatti con frontiera regolare a tratti.     

Spectrum for nonlinear maps and bifurcation in the non differentiable case

Sunto. Si introduce una nozione di spettro locale per una classe di applicazioni non lineari in uno spazio di Banach. Se ne deducono alcuni risultati di suriettività locale ed applicazioni alla stabilità delle soluzioni di equazioni differenziali ordinarie e ai problemi di biforcazione nel caso non differenziabile.

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Entrata in Redazione il 28 aprile 1976.     

The group of pythagorean triples in Number fields

Sunto Generalizzando precedenti definizioni, si introduce il gruppo delle terne pitagoriche nell'anello di interi R di una fissata estensione finita K di Q. Sia S l'anello degli interi di K(i): si dà una descrizione esplicita di tali gruppi in termini delle unità di S, del suo gruppo di classi di ideali e di opportuni ideali primi di S.

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Lavoro eseguito con il contribute del M.P.I.     

Contributi della teoria dei punti multipli delle serie lineari allo studio dei morfismi interi del pianoA k /2 a Jacobiano costante

Riassunto Facendo uso della teoria delle serie lineari su di una curva, ed in particolare della formula che dà il numero delle coincidenze di una serie lineare, si ottengono informazioni circa il comportamento di un morfismo intero del piano affine a Jacobiano costante sulle rette e sulle antiimmagini di rette.

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Summary Using results of the theory of linear series on a curve, and in particular the formula that gives the number of coincidences of a linear series, informations are obtained about the behaviour of an entire morphism of the affine plane with constant Jacobian on straight lines and on counter-images of straight lines.

     

Solutions presque périodiques des inéquations d’évolution paraboliques

Sunto Si dimostra un teorema di esistenza per la soluzione quasi periodica di una disequazione d’evoluzione parabolica.

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Politecnico di Milano. Lavoro eseguito usufruendo di una borsa di studio del C.N.R. per l’estero presso l’Università di Parigi.

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Entrata in Redazione il 14 giugno 1970.