一些组合地图新算法的实现

本文主要讨论组合地图列举问题.刘的一部专著中提出了一个判定两个地图是否同构的算法.该算法的时间复杂度为O(m2),其中m为下图的规模.在此基础上,本文给出一个用于地图列举以及进而计算任意连通下图的地图亏格分布的通用算法.本文所得结果比之前文献中所给结果更优.     

运用新课程的理念提高数学复习课的课堂效率

如何提高数学复习课的教学效率?这是当前数学教学中值得研究的问题."复习",如果只是基础知识的简单罗列,难免使学生厌倦;如果只是习题解法的演示,又会令学生深陷题海无所适从……,对复习课的目标和功能的认识,决定了复习课内容的选择、教学的模式和教学的效果.     

最小填充问题的可分解性

起源于稀疏矩阵计算和其它应用领域的图G的最小填充问题是在图G中寻求一个内含边数最小的边集F使得G F是弦图.这里最小值|F|称为图G的填充数,表示为f(G).作为NP-困难问题,该问题的降维性质已被研究,其中包括它的可分解性.基本的可分解定理是:如果图G的一个点割集S是一个团,则G经由S是可分解的.作为推广,如果S是一个"近似"团(即只有极少数边丢失的团),则G经由S是可分解的.本文首先给出基本分解定理的另外一个推广:如果S是G的一个极小点割集且G-S含有至少|S|个分支,则G经由S是可分解的;其次,给出了这个新推广定理的一些应用.     

自由群的直积的检验元素的注记

本文研究了自由群的直积的检验元素,通过对直积的自同态的分解,得到了直积中的元素为检验元素的充分必要条件,改进了O'neill和Turner的结果.此外,构造了两类具体的检验元素.     

一个基于复制变异准则的蛋白质作用网络的构建模型

本文主要根据生物学的复制和变异的基本原理,提出了具有反偏爱复制特性的一个蛋白质作用网络的新的演化模型.通过计算,发现所得的网络与实测的蛋白质作用网络的某些拓扑性质能够很好的吻合.生成的网络不仅是稀疏的,而且具有小世界性和无标度(scale-free)性质.     

例谈题目“提示”信息的有效利用

解题的一个重要环节是"审题",审题的目的就是希望从题目中提取有用的解题信息.一些创新性的试题,常在题干中设置了明显的"提示"信息,而对于解题者而言,如何利用好题目的这些"提示"信息,将是成功解题的关键.     

在向量解题中强化学生的解题意识

向量在近几年高考中越来越重要,其工具性作用已渗透以数学的各个分支.解答题中主要是以向量为载体的综合问题,体现向量"搭台",其他知识"唱戏"的特点.近年来高考中小题综合化的特点,已被大家所共识.选填题中对向量知识的考查更加灵活多变,对学生能力要求较高,可是只要是题型新颖一点或能力要求高点的题就成为学生得分的"事故多发地带".……     

员工配置资源行为的优化研究:自适应组织的视角

组织目标必须通过约束体系规范员工行为得以实现.进行组织约束下员工行为的定量研究,这对保证组织健康稳定发展非常必要.员工自身适应组织目标,服从组织的约束体系,配置好自有的资源,使得自身行为得以优化的研究较少.本文简要回顾了经济学理论、组织行为学、人力资源管理等方面对员工配置资源行为优化的研究及应用.界定了组织资源,并将其分为三种类型.在约束体系给出的基础上,将组织对员工行为的控制、要求或激励转为员工在之上或之下的运行约束;认为约束体系具有离散、悬河效应的特点;得出了评价组织约束体系的两种算法.讨论了员工资源及行为.尝试构造了基于员工适应组织约束下,员工的多目标、非线性,既有连续又有离散约束条件的配置资源行为优化的定量模型,并在基于员工利益最大化的前提下,对模型求解最优解的几种情况进行了研究.希望能够填补员工自身适应组织目标,行为优化定量模型这方面研究的空白.     

简议数列综合题的求解策略

数列在中学数学中占有极为重要的地位,它不仅广泛应用于实际,而且还融于高中数学的各个章节构成精彩纷呈的综合题,因此数列的综合题是高考中久考不衰的热点,且常考常新,并以此为压轴题者也屡见不鲜.本文拟就数列的几类主要综合题求解的基本策略简议如下:……     

让我们的课堂充满探索与交流——一个定值问题的诱思教学实录

新课程倡导"数学学习过程应该表现为一个探索与交流的过程--在探索的过程中形成自己对数学的理解,并在与他人的交流过程中逐渐完善自己的想法."     

研究伪随机数序列独立性的均匀偏度法

§1 引言 由具有在[0,1]上均匀分布的总体中产生的简单子样称为随机数序列,其中的每一样本称为随机数。所谓伪随机数序列,一般是指用数学递推公式所产生的随机数序列。如最常见的乘同余方法,它所产生的伪随机数序列就是对给定的正整数M和小于M的任意正整数初值β_1,用如下递推公式确定的:     

Linearized ridge-path method for function minimization

A modification based on a linearization of a ridge-path optimization method is presented. The linearized ridge-path method is a nongradient, conjugate direction method which converges quadratically in half the number of search directions required for Powell's method of conjugate directions. The ridge-path method and its modification are compared with some basic algorithms, namely, univariate method, steepest descent method, Powell's conjugate direction method, conjugate gradient method, and variable-metric method. The assessment indicates that the ridge-path method, with modifications, could present a promising technique for optimization.This work was in partial fulfillment of the requirements for the MS degree of the first author at Cairo University, Cairo, Egypt. The authors would like to acknowledge the helpful and constructive suggestions of the reviewer.     

Simultaneous estimation of thin film thickness and optical properties using two-stage optimization

In this work, we proposed the new method for estimation of the thickness and the optical properties of the thin metal oxide film deposited on a transparent substrate. The developed method uses only transmittance spectra measured. Our method is based on the two stage optimization where the thickness is determined in the outer stage and the optical properties are determined in the inner stage. The differential evolutionary algorithm is used in solving the formulated problem. The proposed method was illustrated in the case study of Titanium dioxide film deposited on a glass substrate. The results indicate that the thickness and the optical properties estimated agree well with the experiment. Moreover, we investigated robustness of the proposed method in the case of transmittance spectra containing noises. The data were modelled by adding random noises ranging between 0 and 30% to the transmittance spectra measured. It is seen that the proposed method has better robustness and performance than the existing method based on pointwise unconstrained minimization approach. In solving the estimation problem, the performance of the proposed method was also compared with the well-known Levenberg?CMarquardt method and single stage differential evolutionary method. The results indicate that the proposed method has better performance than Levenberg?CMarquardt method and single stage differential evolutionary method. Moreover, the proposed method is more robust to random noise than Levenberg?CMarquardt method and single stage differential evolutionary method.     

一种基于矩阵初等变换的Schmidt正交化方法

对向量组的Schmidt正交化法和合同变换法的关系进行了分析,指出Schmidt正交化法就是合同变换法中利用规范化初等变换后的一种特殊情况,由此给出一种基于矩阵初等变换的Schmidt正交化方法——Schmidt初等变换正交化法,以及这一方法在软件Matlab上实现的程序.     

自适应多重网格法与超松弛法的比较

多重网格法(Multiple Grid Method,简称M-G方法)是近年来出现的快速方法之一,本文在M-G方法中采用自适应控制层间转换的技术,并将自适应M-G方法与G-S迭代方法及SOR迭代方,法进行了比较。其计算结果表明,自适应M-G方法的计算量比G-S迭代及SOR迭代少得多,当M-G方法所用层数为4-6层,这种优越性就更加明显,且自适应M-G方法中选取控制参数有很大的灵活性。     

A COLUMN-SECANT UPDATE TECHNIQUE FOR SOLVING SYSTEM OF NONLINEAR EQUATIONS

In this paper,we present a column-secant modification of the SCC method,which is called the CSSCC method.The CSSCC method uses function values more efficiently than the SCC method,and it is shown that the CSSCC method has better local q-convergence and r-convergence rates than the SCC method.The numerical results show that the CSSCC method is competitive with some well known methods for some standard test problems.     

牛顿迭代法与几种改进格式的效率指数

研究牛顿迭代、牛顿弦截法以及它们的六种改进格式的计算效率,计算了它们的效率指数,得到牛顿迭代、改进牛顿法、弦截法和改进弦截法(即所谓牛顿迭代的P.C格式)、二次插值迭代格式、推广的牛顿迭代法、调和平均牛顿法和中点牛顿法的效率指数分别为0.347/n、0.3662/n、0.4812/n、0.4812/n、0.347/n、0.3662/n、0.3662/n、0.3662/n.我们的结果显示,利用抛物插值多项式推出的迭代格式和改进弦截法并没有真正提高迭代的计算效率.此外,我们还证明了改进弦截法与牛顿弦截法等价,并利用这一结论给出了改进弦截法收敛阶为2.618的一个简化证明.     

A note on estimating parameters in two-parameter Pareto distributions

Pareto distributions are used extensively in modelling income distributions. Estimation of parameters is revisited in two-parameter Pareto distributions. The method of quantile estimates using the elemental estimates and the method of product spacings are applied to the two-parameter Pareto distributions. A comparative study between the maximum likelihood method, the unbiased estimates which are functions of the maximum likelihood method, the minimum mean squared error method, the method of moments, the method of quantile estimation, the method of quantile estimation using the elemental estimates and the method of product spacings is presented.     

拟Raabe判别法与拟对数判别法的强弱关系

拟Raabe判别法是新近提出的关于正项级数收敛性的一种比较细致的判别法.对通项递减的正项级数来说,此判别法强于传统的Raabe判别法与Gauss判别法.通过对拟Raabe判别法与另一个细致的判别法——拟对数判别法强弱关系的探讨,得出了后一判别法强于前者的结论.     

用不确定德尔菲法预测GDP

德尔菲法是一种建立在专家意见基础上的预测评估方法.不确定统计是利用不确定理论收集和整理分析专家数据的一种统计方法,其中关键的一点是如何构造不确定变量的不确定分布.把德尔菲法和不确定统计相结合,就得到了一种估计不确定分布的新方法——不确定德尔菲法.对该方法的估计误差进行了改进,得到了一种预测GDP的新方法,并利用其预测邯郸市的生产总值(GDP).