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数与形结合的问题是小学数学竞赛的重要内容,在各级各类的小学数学竞赛中,涉及这类问题的题目较多。解决这类问题要熟练掌握基本几何图形的一些常用方法和技巧(割、补、平移、翻折、旋转、添辅助线、等积变换等),把较复杂的图形转化为基本的几何图形,把难于求积的图形转化为易于求积的图形。 本讲我们将重点研讨有关图形计算中的一些基本方法和技巧,以求在训练中能充分开拓学生思路、提高学生分析处理事物的能 相似文献
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一、图解法 著名教育家苏霍姆林斯基曾说:“直观是照亮认识途径的辉光”。在数学中,数和形都是高度抽象的,但相比之下,图形则显得直观形象、生动具体一些。所以,人们(包括数学家们)在研究不少数学问题时,总喜欢借助于图形。在小学,从儿童的认识特点出发,尤其需要利用图形来帮助我们分析问题解决问题,并因此形成了一条重要的解题原则:形象化 相似文献
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在前两讲中,我们已经把FORTRAN的基本成分作了必要的介绍。本讲引入子程序和函数的概念。这是计算机语言中的重要成份,特别是使用别人已编好的某些程序,包括使用本讲座将提供的程序所必须了解的概念。 1.子程序与函数的概念 1.1.子程序—SUBROUTINE子程序 不少计算程序往往需要在不同的地方完成相同或类似的计算工作。这时可以把该部份内容首先单独编制成程序,并给它起一个名字,其后需要这部份计算时,就用它的名字代替,这就是“子程序”的概念。有些计算内容,不但一个程序需要,而且在许多不同的程序中都需要,也可以编制成子程序。本… 相似文献
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本刊1990年第11期在《勾股定理的一种新证法》一文中,介绍了美国《数学教师》1990年第4期构造圆(如图1)证明勾股定理的一种新方法。本文再构造三种不同半径的圆证明之。简述如下: 已知直角三角形ABC。求证a~2 b~2=c~2。证法1 如图2,作以B为心,a为半径的圆,交AB于R,延长AB交圆于S,则AC切圆于C,且 相似文献
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1定义及适用场合 1)定义与记号 定义3.1如果大小为N的总体分成L个不相重迭的子总体,大小分别为N1,N2,… NL(Nh皆已知)∑h=N),每个子总体称为层。从每层中独立进行抽样,这种 h=1抽样方法称为分层抽样,所得的样本称为分层样本。若每层中的抽样都是简单随机的,则称为分层随机抽样。 在我国的社会经济统计中,分层抽样有时也称为类型抽样,这是因为在一些实际问题中,层常按照调查对象的不同类型而划分的。 以后我们都以下标h表示展的编号,h=1,2,…L, Yhi,yhi分别表示总体和样本中第h层第i单元的指标值; Wh=Nh/N称为层权,它是己知的; fh=nh/N… 相似文献
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第九讲奥林匹克数学的命题方法(四)──构造模型430014武汉市江岸区教委朱华伟教学模型是用数字、拉丁字母、希腊字母以及其他符号来体现和描述现实原型的各种因素形式以及数量关系的一种数学结构,它通常表现为定律、定理、公式、算法以及图表等,构造模型编拟数... 相似文献
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近期,已有文[1]、[2]将第34届IMO第二题拓广为命题:“设P为△ABC内部一点,记: ∠APB-∠ACB=C', ∠APC-∠ABC=B', ∠BPC-∠BAC=A',则有 ①((a·PA)/(sinA'))=((b·PB)/(sinB'))=((c·PC)/(sinC'));(1) ②(a·PA)~2=(b·PB)~2 (c·PC)~2 相似文献
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所谓平面区域Q复盖平面区域T,即是说,T的每一个点都在O内。很显然,平面上面积为S的固定区域能用n个面积分别是S_1,S_2,…,S_n的区域完全复盖的必要条件是S_1+S_2+…+S_n≥S。但是,反过来,s_l+s_2十…s_n≥s时,这n个区域s_1,s_2,…,S_n的全体却未必能完全盖住区域S。比如,无论你怎样摆弄两个壹分的硬币都不可能盖住一个贰分的硬币,尽管两个壹分币的面积之和大于一个贰分币的面积!下面我们给予这个问题的逻辑证明。例1 求证一个直径为1的圆不可能被两个直径小于1的圆所盖住。分析:由于直径为1的圆,在任何一个方向上的 相似文献
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关于对称多项式的研究是近代数学的主要分支群论产生的直接原因。中学生了解对称多项式的性质,对于今后理解群论的基本概念和思想,无疑是有好处的。中学生数学竞赛试题常常含有对称式方面的题目。定义1 含有n个变元的多项式谓之n元多项式,记为f(x_1,x_2,…x_n)。例如.x~2-y~2是二元二次多项式,3x_1~2x_2~2+2x_1x_2~2x_3+x_3~3是三元四次多项式,x~3+y~3+z~3-3xyz是三元三次多项式。对一元多项式我们常采用降幂(或升幂)排列。对于多元多项式我们经常采用字典排列法,即对于n元多项式的两个单项式ax_1~(k_2)x2~(k_2) …x_n~(k_n)和 相似文献
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1.引言 扫除算子(Sweep operator)是对矩阵的一种变换运算,也称为扫除变换或扫除算法.其实质是高斯──约唐消去法求逆矩阵的一种改进算法. 扫除算法可用于求解线代数方程组,计算矩阵的逆阵(包括广义道),也可以用于计算行列式的值.在统计计算中,扫除算法有很丰富的统计含义,它是回归分析、判别分析及各种逐步算法的基础.本文将从矩阵代数运算和统计含义两个方面对扫除算法作一个简要的介绍.最后还给出FORTRAN程序. 2.从回归计算谈起 设线性回归模型为Y=Xβ+e (2.1)其中 X,Y可为观测数据,β为回归系数,e为随机误差.通常假设有m个自… 相似文献
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三次保凸样条曲线的一种构造法 总被引:5,自引:0,他引:5
一、曲线的方程 给定平面点组p_i(x_i,y_i)(i=0,1,2,…,n),它们构成拆线p_0p_1p_2…p_n。考虑x_0相似文献
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