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高等数学中的逆向思维 总被引:2,自引:0,他引:2
逆向思维的基本特点是 :从已有思路的相反方向去思考问题 .如 ,考虑使用间接方法 ,考虑逆推 ,考虑研究逆命题 ,考虑问题的不可能性 ,等 .它有利于克服思维定势的保守性 ,常常可帮助人们寻求新的思路、新的方法 ,开拓新的知识领域 ,在高等数学教学中 ,不少内容都可以用来培养学生的逆向思维能力 ,作者在工科高等数学教学实践中曾对这一问题作过探讨 ,以下我们将从几个主要方面来说明这一问题 .1 利用定义的可逆性(1 )利用定积分的定义求极限例 1 设 f(x)在 [0 ,1 ]上连续 ,且 f(x) >0 ,求极限l=limn→∞ f(1n) f(2n)…f(n -… 相似文献
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数学教学中,教师应重视对学生进行思维转换能力的训练.而逆向思维能力则是思维转换能力的一种重要表现形式.逆向思维是从已有的习惯思维的反方向去思考问题.它的基本特征是“双向性”和“可逆性”,在数学解题中则表现为“反序”和“否定”.逆向思维是产生新思想,发现新知识的重要思维方法.本文就函数的教学,对逆向思维能力的培养途径作一些粗浅的探讨.1概念教学中,渗透思维的可逆性抽象概念较多是函数教学的显著特点,也构成了教学的难点.但定义、法则、公式等知识的可逆性,却为渗透可逆思维提供了广阔的前景.同时,在概念教… 相似文献
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谈谈解决数学问题过程中的转化策略陈克毅(江苏省大丰县教研室224100)什么是转化策略?一般地说,它是在解决数学问题的过程中,有意识地对问题进行分析、联想,把未知解法的问题转化为在已有知识范围内可解的问题的一种思维策略.在中学数学教学中,能否准确地把... 相似文献
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心理学把从对立的角度去考虑问题的思维方式叫做逆向思维,它是创造性思维的辅助法宝.对有些数学问题,如果从正面去直接探求,常常一筹莫展,若改变思维角度,适时启动逆向思维,往往能跳出常规思维的框框,突破思维障碍,开辟解题途径.1注意定义的可逆性,探求解题途... 相似文献
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逆向思维是初中数学学习必备的数学思维,不仅能帮助学生提升解题效率,还能以逆向思维带动抽象思维、联想思维、分析思维等高阶思维的提升,帮助学生提升思维品质,从而实现高质量、全方位的发展.本文以初中数学解题教学中逆向思维的应用研究为研究主题,分析了逆向思维在数学解题中的重要性和逆向思维在初中数学解题教学中的具体应用,探索出了激发学生利用逆向思维解题的意识、设计逆向思维解题专题课和为学生提供逆向思维解题练习的教学措施. 相似文献
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《普通高中数学课程标准(实验)》中把“提高学生的数学思维能力”作为数学教育的基本目标之一,由此可见,培养学生创造性思维品质应该是高中数学新课程改革的重要价值取向,也是课堂教学有效性的重要标志.心理学研究结果表明,创造性思维品质包涵思维的发散性、迁移性、逆向性和重组性等要素.那么,如何在数学课堂教学中培养学生的创造性思维品质呢?本文以四类数学问题为载体,阐述培养学生创造性思维品质的一些具体做法. 相似文献
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数学中的逆向思维方法 总被引:1,自引:0,他引:1
数学中的逆向思维方法何明(成都师范学校610041)逆向思维是指根据一种观念(概念、原理、思想)、方法及研究对象的特点,从它的相反或否定的方面去进行思考,以产生新的观念,在学习和研究数学的过程中,有机地、适当地注意从所考察的数学问题的相反方面或否定方... 相似文献
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逆向思维是初中学生不可或缺的一项思维能力,是数学核心素养的重要体现.本文中分析了逆向思维在数学解题教学中的重要性,介绍了逆向思维能力在初中数学解题中的应用实例,并提出了学生逆向思维的培养策略. 相似文献
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在解数学题时,人们的思维习惯大多是正面的、顺向的.但是,有些数学问题,如果正面或顺向进行难以解决,不妨进行逆向思考.中学数学知识本身充满着正反两方向的思维互换,如运算与逆运算、全集与补集、映射与逆映射、函数与反函数、相等与不相等、判定定理与性质定理、互斥事件的概率、矩阵与逆矩阵等.如能正确巧妙地运用逆向思维来求解一些数学问题,常常可使人茅塞顿开,绝处逢生.下面通过几个具体例子来说明逆向思维在数学解题中的应用. 相似文献
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数学思想是解题的航标,问题的解决能否清晰酣畅得心应手,主要是看对解题的思想方法能否融会贯通,用之于润物细无声的境界.本文仅就08、09年高考中出现的部分不等式恒成立的问题,谈一谈如何站在数学思想的层面看待这些问题,以期在解题中更好地领会重要的数学思想,增强认识问题的理性. 相似文献
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逆向思维是数学思维的重要组成,属于一种间接思考的方式,即站在问题的对立面进行思考,最终寻求一条全新的解题思路.鉴于数学学科的特点,在正向解题思维受限时,应敢于“反其道而行之”,打破传统解题思维的束缚,站在问题的对立面思考问题、解答问题.本论文以此为切入点,结合大量的练习题目,针对逆向思维在解题中的应用进行了详细的探究,具备一定的教学参考价值. 相似文献
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认知策略引导思维的过程与数学教学 总被引:1,自引:0,他引:1
1引言著名数学家和教育家G.Polya在《怎样解题》一书中提出,在解题的过程中,可以不断地向自己提出一系列的问题,如有什么方法能够达到目标?前提与目标有什么差异或联系?等等,这些问题将有利于问题的解决(1).事实上,向自己提出这些问题以指导解题是应用认知策略有效地引导思维的过程.现代认知心理学研究表明,认知策略是用来引导或调整注意、思维和记忆等认知过程的方法.任何一个数学问题要得到解决,总要应用某些认知策略,策略是否适宜常决定问题解决的成败.人们在解决数学问题时,常常从长时记忆中提取以前解类似问题所用的… 相似文献
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在学校实施创新教育是社会发展的需要,是实施素质教育的需要.从中学数学教学这个侧面来思考,创新教育就是要发展学生的思维能力,使他们在数学学习的过程中,在数学方法上有所创新,在数学问题的探索中有新的发现,在思维层次上有新的提高.一个人的思维,按照思维过程的指向性来划分,可分为正向思维(常规思维)和逆向思维两种形式,它们处于矛盾的两个方面,相辅相成,具有同等重要的地位.然而,在现行高中数学教材中,运用逆向思维来处理的内容很少,利用教材内容对学生进行逆向思维训练的机会不多.因此,笔者提出一个观点:在中学数学教学中应该加强对学… 相似文献
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随着数学教学改革的不断深化,已有越来越多的数学教育工作者深刻地认识到,数学教学应是“数学思维活动的教学”.在数学教学中“创议数学思维最近发展区,是促进教学过程最优化的重要环节.”本文就如何创设数学思维最近发展区,谈几点体会.1揭示机会形成过程数学概念的教学应极大限度地给学生提供概念的提出背景、概念的抽象、概括过程,把概念的形成过程揭示在学生面前,为学生深刻理解概念实质创设思维的最近发展区.例1“奇、倡函数概念”一课.我们设计了如下教学程序:(1)提出问题背景.引导学生考虑函数y=x2和y=x3的图象的对称… 相似文献
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