Bestimmung der Eigenwerte des allgemeinen Eigenwertproblems

Zusammenfassung Es wird ein Verfahren hergeleitet, das mittels rangerhaltenden aber eventuell dimensionsvermindernden Transformationen das allgemeine Eigenwertproblem auf das spezielle Eigenwentproblem transformiert. Das allgemeine Eigenwertproblem darf dabei singuläre Matrizen enthalten. Hierbei kann der Fall eintreten, daß das Problem keine eindeutige Lösung hat.     

Bestimmung einer quadratischen Differentialform aus der Riemannschen und den Christoffelschen Differentialinvarianten mit Hilfe von Normalkoordinaten

Ohne Zusammenfassung     

Asymptotische Entwicklungen für Eigenwerte und Eigenvektoren bei der Approximation parameternichtlinearer Eigenwertaufgaben

Summary In order to apply extrapolation processes to the numerical solution of eigenvalue problems depending nonlinear on a parameter the existence of asymptotic expansions for eigenvalues and eigenvectors is studied. At the end of the paper some numerical examples are given.

     

Bestimmung der Beweglichkeit von Elektronen und Löchern mit Hilfe der Dopplerverschiebung

Ohne ZusammenfassungAusgeführt während eines Aufenthaites am London University College 1966.     

Bestimmung der Eigenwerte orthogonaler Matrizen

Ohne Zusammenfassung     

Kompositionsmessung des Sonnenwindes mit Hilfe der ISEE-C-Raumsonde

Ohne Zusammenfassung     

Darstellung und Entwicklung des Restgliedes der Gregoryschen Quadraturformel mit Hilfe von Spline-Funktionen

Summary Due to a theorem of Peano, the remainder term of Gregory's quadrature formula may be expressed by means of a polynomial spline-function. An explicite representation of this spline-function is given by a direct method, which does not make use of Peano's theorem. As an application the remainder term obtained is developed in terms of boundary derivations of the integrand, which leads to a general quadrature formula containing the Gregory formula and the Euler-MacLaurin summation formula as special cases.

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Herrn Johannes Weissinger zum 60. Geburtstag am 12. 5. 1973 gewidmet     

Zur Bestimmung der Eigenwerte schiefsymmetrischer Matrizen

Summary Givens's method of reducing a symmetric matrix to Jacobi form works equally well for skew symmetric matrices. The author shows how the eigenvalues of the resulting skew-symmetric Jacobi matrix are obtained with the aid of the Quotient Difference Algorithm [2]. The theory of continued fractions allows the QD-table for the negative squares of the eigenvalues to be set up direct, which considerably reduces computing time.      

Einheitliche Untersuchung der elektrischen Maschinen mit Hilfe des Poynting-Vektors und des elektromagnetischen Energieflusses im Luftspaltraum

Zusammenfassung In der vorliegenden Arbeit werden elektrische Maschinen, im Hinblick auf die Dichte und den Fluss elektromagnetischer Energie im Luftspaltraum, einheitlich untersucht. Der Grund für derartige Untersuchungen ist, die elektrischen Maschinen als physikalische Gebilde mit Strombelägen, Durchflutungen, elektrischen und magnetischen Feldern zu, betrachten und dementsprechend zu analysieren. Anschliessend sind die aus solchen Analysen erhaltenen Ergebnisse mit denjenigen, bereits bekannten, Ergebnissen zu vergleichen, die sich bei der Betrachtung der elektrischen Maschinen als Netzwerke aus Widerständen, Induktivitäten, Gegeninduktivitäten und Rotationsinduktivitäten ergeben. Um die Analyse systematisch durchführen zu können, wird zunächst eine allgemeine Theorie entwickelt, die der Gegenstand dieses Aufsatzes ist. Mit dieser Theorie werden in einem zweiten Aufsatz verschiedene elektrische Maschinen einheitlich untersucht.

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Summary In this treatise a unified analysis of electrical machines has been presented with respect to the density and the flow of electromagnetic energy in the air-gap space. The reason for such an analysis is to investigate the physical aspects of electrical machines based on current sheets, magnetomotive forces and electric and magnetic fields. The results of such kind of investigations are to be compared with the results obtained by considering the electrical machines as networks having circuit-elements like resistances, inductances, mutual inductances and rotational inductances. For a systematic investigation it is necessary to develop a general theory first, which is, as a matter of fact, the topic of this paper. A unified analysis of several electrical machines by applying the general theory is the theme of a subsequent paper.

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Dieser Aufsatz ist ein stark gekürzter Auszug aus der gleichnamigen Habilitationsschrift des Autors.     

Zu einer Ungleichung von Schur über die Eigenwerte einer Matrix

Ohne Zusammenfassung     

Die Bestimmung der unitärenK-Theorie vonSO(n) mit Hilfe der Atiyah-Hirzebruch-Spektralreihe

Ohne ZusammenfassungStipendiat des Schweizerischen Nationalfonds     

Das asymptotische Verteilungsgesetz der Eigenwerte linearer partieller Differentialgleichungen (mit einer Anwendung auf die Theorie der Hohlraumstrahlung)

Ohne Zusammenfassung     

Bemerkungen zum Iterationsverfahren von Schulz zur Bestimmung der Inversen einer Matrix

Ohne Zusammenfassung     

Charackterisierung wohlgeordneter Mengen und der zahlengeraden mit Hilfe eines allgemeinen Metrisierbarkeitsbegriffes

Ohne Zusammenfassung     

Auswahl einer optimalen Ersatzstrategie mit Hilfe eines Entscheidungsdiagramms

Zusammenfassung Ein System besteht ausN Geräten, von denenn N gleichzeitig eingesetzt sind. Das System ist nur funktionsfähig, solange allen Geräte arbeiten. Beim Ausfall eines oder mehrerer Geräte muß durch eine geeignete optimale Wartungsstrategie für alsbaldige Wiederaufnahme der Systemfunktion gesorgt werden.Hierfür stehen zwei Strategien zur Auswahl, von denen mit Hilfe eines Entscheidungsdiagramms die billigere ausgewählt wird.Die Strategien werden durch physikalische, strategische und Kostenparameter beschrieben. Ändern sich allein die Kostenparameter, so erspart das Entscheidungsdiagramm die Durchrechnung der abzulehnenden Strategie. Ändern sich außerdem die physikalischen Parameter, so muß ein neues Diagramm errechnet werden.Zur Optimierung der Strategien, d. h. zur Ermittlung der strategischen Parameter, werden analytische Verfahren zitiert. Ein numerisches Beispiel wird vorgeführt.

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Summary A system consists ofN equipments of whichn N are used simultaneously. It is only operational, if all equipments are working properly. In case of failure of one or more equipments a proper optimal strategy of maintenance has to be established in order to make the system operational again as soon as possible.There are two strategies to obtain this. The cheaper one is chosen by use of a decision diagram.The strategies are described by physical, strategic, and cost parameters. If the cost parameters are changing the decision diagram serves to save the computation of the strategy to be rejected. If furthermore the physical parameters are changing a new diagram has to be computed.For optimization of the strategies, i.e. finding out the strategic parameters, analytical methods are cited. A numerical example is given.

     

Über Eigenwerte und Eigenfunktionen einer Klasse von nichtselbstadjungierten Randwertproblemen

Ohne Zusammenfassung     

Die zeichnerische Ermittlung der besten Schichtung einer Gesamtheit (bei proportionaler Aufteilung der Probe) mit Hilfe der Lorenzkurve

Zusammenfassung Die Aufgabe, eine Gesamtheit von Merkmalträgern vor Entnahme von Proben möglichst günstig zu schichten, wurde vor einigen Jahren vonDalenius in zwei Arbeiten behandelt). Die dort gegebene Lösung erweist sich jedoch als ein ziemlich unhandliches Werkzeug, wenn man vor der Aufgabe steht, die Schichtgrenzen für eine gegebene Gesamtheit zu ermitteln. Man kommt ohne umfangreiche Hilfsrechnungen nicht aus, insbesondere dann, wenn die Zahl der Schichten drei oder mehr betragen soll.Im folgenden wird ein Verfahren erläutert, bei dem man die Schichtgrenzen (für eine beliebige Zahl von Schichten) auf zeichnerischem Wege findet. Vorausgesetzt wird, daß man die Summenlinie und die Lorenzkurve (Konzentrationskurve) der Merkmalverteilung kennt. Da diese kennzeichnenden Linien ohnehin in anderem Zusammenhang oft gebraucht werden, sind die Vorbedingungen zum Einsatz des zeichnerischen Verfahrens im allgemeinen gegeben. Zunächst wird die beste Schichtung bei proportionaler Zuteilung der Proben behandelt. In einer weiteren Mitteilung wird der Verfasser auf die gleiche Aufgabe bei optimaler Zuteilung zurückkommen.

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Summary The problem of optimally stratifying a population prior to sampling has been treated byDalenius in two papers several years ago. His solution, however, turns out to be a rather unwieldy tool when faced with the task of actually delimiting strata in a given population, particularly if the number of strata is to be three or more.In the sequel a graphic procedure will be explained yielding the boundaries of any number of strata. The cumulative distribution function and the Lorenz Curve (curve of concentration) are assumed to be known. Knowledge of both the c.d.f. and the Lorenz curve is often needed in other contexts, anyway, so that in general these assumptions will be met. First, the best stratification with proportional allocation of the sampling units will be treated. In a further note the author will consider the same problem with regard to optimum allocation.