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1.
高阶亚线性Duffing方程的周期解 总被引:1,自引:0,他引:1
在本文中,二阶亚线性Duffing方程周期解存在的结果被推广到高阶Duffing方:x^(2n)+g(x)=p(t)=p(t+2π)(n≥1)和x^(2n+1)+g(x)-p(t)=p(t+2π)。 相似文献
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区间上平顶单峰扩张自映射的周期轨道 总被引:2,自引:0,他引:2
设t(0<t<1)是一个常数,n≥3是奇数,m≥0及k≥1是整数,P0(x)=x-1,Pi(x)=(x2i-1-1)Pi-1(x)(i≥1),rmn(t)及rk(t)分别是方程Pm(x)(x2mn-2x2m(n-2)-1)-t(x2mn-1)(x2m+1)=0及Pk-1(x)-t(x2k-1+1)=0在(1,+∞)上的唯一实根,f是闭区间I=[0,1]上的峰顶区间长度为t的平顶单峰扩张自映射.本文证明了,若f的扩张常数λ≥rmn(t)(或>rk(t)),,则f有2mn(或2k)周期点.此外,本文还指出,当1<λ<rmn(t)(或≤rk(t)时,在I上存在着具有扩张常数λ及峰顶区间长度t却无2mn(或2k)周期点的平顶单峰扩张自映射 相似文献
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1IntroductionInthispaperweconsiderthefolowingequationswithperiodiccoeficientsx=A(t)x2+B(t)x+C(t),(1.1)x=-A(t)x2+B(t)x+C(t),(1... 相似文献
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指数型二分性和周期系统的周期解 总被引:4,自引:0,他引:4
陈凤德 《纯粹数学与应用数学》1999,15(1):18-24
先讨论指数型二分性成立的条件,在某种意义下推广了Lazer关于二分性的结果,之后,我们用该结论探讨Lasota-Opiul方程及方程x=f(t,x),f(t+w,x)=f(t,x),f(t,x)∈C’(R*R^n,R^n)的周期解的存在性,推广了文「2」的主要结果,并得到一些新的结果。 相似文献
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一类二阶中立型方程的周期解 总被引:6,自引:1,他引:5
利用Fourier级数理论,研究了一类二阶中立型方程x(t)+a1x(t)+a2x(t)+m/∑i=1《uix(t-hi)+uix(t-hi)+wix(t-h)i]=f(t)的周期解问题,获得了保证其具有连续二阶导数的周期解存在唯一的些简便的充分条件。 相似文献
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马荣国 《纯粹数学与应用数学》1993,9(2):43-46
本文利用非线性泛函分析中锥的理论,讨论了n维非自治系统x=A(t)x+g(t,x)x∈R^n产工得到了系统(1)存在非平凡ω周期解的充分条件。 相似文献
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Lienard方程周期解、概周期解的存在性 总被引:20,自引:2,他引:18
本文考虑Lienard方程x”十f(x)x’+g(x)=e(t),我们得到:当且时,对于任意周期或概周期。数e(t),它有周期或概周期解.而对于Lienard方程x”+f(x)x’+cx=e(t),我们得到:当c>0且时,对于任意周期、或概周期函数e(t),它有周期或概周期解. 相似文献
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广型Lienard方程概周期解的存在性冯春华(广西师大数学系桂林541004)关键词:Leray-Schauder不动点定理;Li nard方程;概周期解AMS(1991)主题分类:34C27本文研究微分方程x+f(x)k(x)x十g(x)h(x)一... 相似文献
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利用尺度函数寻求常微分方程的近似解 总被引:2,自引:0,他引:2
论的结论是:设m-1阶线性常微分方程的一般形式为d^m-1udx^m-1+a1(x)d^m-2udx^m-2+…+am-2(x)dudx+am-1(x)u=f(x)那么,当限定x∈「0,1」时,它的近似解为uN(x)=∑2^N-1k=-m+1c^NkNm(2^Nx-k)其中,m≥2,Nm是m阶样条函数。c^Nk是待定常数,它由m-1个定解条件和导出等式产生的2^N个条件决定。 相似文献
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第1课 一元二次方程(精讲式)一、问题提出1.如果一个正方形的面积为64cm2,正方形的边长为xcm,则x2=64,x>0 ①2.已知一个矩形的长比宽多2cm,宽为xcm,矩形的面积为45cm2,问矩形的宽是多少?依题意得:(x+2)x=45 (x>0)整理得:x2+2x-45=0 ②3.在△ABC中∠C=90°,AB=16cm,BC-AC=2cm,求AC的长.若设AC=xcm则由勾股定理AC2+BC2=AB2,即x2+(x+2)2=162整理得:x2+2x-126=0 ③4.某片树林现估计木材… 相似文献
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首先证明了在临界情形liminf「p(t)-r(t)」=0且∫t-rr(s)ds=1/e下一阶时滞微分方程x’(t)+p(t)x(t-τ)=0(*)所有解振动等价于Riccati不等式w(t)+r(t)w^2(t)+2e^2(p(t)=r(t))≤0无最终正解,然后据此给出了方程(*)在临界状态下两个振动及非振动准则。 相似文献
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本文给出了系统dx/dt=A(t)x+g(t,x),g∈R‘,x∈R^N,ω周期解存在的充分条件,推广了文「1」中的Krasnoselskii的结果。 相似文献
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讨论了方程x(t)=-x^3(t-1)-x^3(t-2)周期解的结构。 相似文献
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一类中立型泛函微分方程的周期解 总被引:9,自引:0,他引:9
本文考虑一类中立型微分差分方程x′(t)+Cx′(t-r)=A(t,x)x(t)+f(t,x(t-r)),利用矩阵测度结合不动点定理的方法,得到其周期解存在的充分条件,所得定理改进或推广了「1-3」中的有关结果。 相似文献
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二元二次多项式可因式分解的充要条件及其分解公式 总被引:2,自引:0,他引:2
对于二元二次多项式f(x,y)=Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F(其中A,B,C不全为零),设h=2CD-BEB2-4AC,k=2AE-BDB2-4AC,F1=f(h、k)=12Dh+12Ek+F,△=2ABDB2CEDE2F=-2(B2-4A... 相似文献
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关于非线性偏微分方程的特征曲面 总被引:1,自引:0,他引:1
设u∈Hloc^s+m(Ω)(Ω∈R^n+1,s〉n/2+2),为m阶非线性偏微分方程F(x,u,…,D^αu,…)=(/α/≤m)的实解,本文通过独裁春特征曲面,并应用Bony的奇性传播定理证明了特征曲面的正则性,从而获得对Alinhac中条件的一个注记。 相似文献
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陶有山 《数学物理学报(A辑)》1995,15(2):168-171
本文讨论Goursat问题:{□u≡utt-uxx-uyy=F(t,x,y,u),(t,x,y)∈Γ:x^2+y^2〈tu│эΓ=0设F(t,x,y,u)关于各个变量充分光滑。以光维Γ内的完备切边算子系tээx+xээx+yээy,tээx+xээt,tээy+yээt,xээy-yээx为生成元所生成的切向量场记为Z,由Z构造余法型空间I^k,1。将线性Goursat问题转化成Cauchy问题, 相似文献