Approximate wave functions for excited states: Energies and dipole moments of the 2pσ state of HeH+2

The problem of calculating approximate wave functions for an excited state, which is not the lowest of a symmetry species, has been investigated for the first excited -state of the HeH²⁺ ion. The results of calculations using explicitly orthogonalized variational trial functions are compared with results based on the linear combination of molecular Orbitals (LCMO) procedure, and with the exact values. Our values of the electronic energy and of the dipole moment are in good agreement with the exact values.

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Zusammenfassung Das Problem der Berechnung eines angeregten Zustands, der nicht der niedrigste seiner Rasse ist, wird am Beispiel des ersten angeregten -Zustands von HeH⁺² diskutiert. Energien, Dipolmomente und Übergangsmomente, erhalten mit nichtorthogonalisierten und orthogonalisierten Variationsstörungsfunktionen 0. und 1. Ordnung und mit LCMO-Funktionen, werden mit den exakten Werten verglichen.

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Résumé On étudie le problème du calcul d'une fonction d'onde approchée pour un état excité qui n'est pas le plus bas pour sa classe de symétrie, sur l'exemple du premier état excité de l'ion HeH⁺². Les résultats du calcul par utilisation de fonctions d'essai variationnelles explicitement orthogonalisées sont comparés à ceux fondés sur un procédé de combinaison linéaire des orbitales moléculaires (LCMO) et aux valeurs exactes. Nos valeurs pour l'énergie électronique et le moment dipolaire sont en bon accord avec les valeurs exactes.

     

Valence bond study of the B 1σ u + state of the hydrogen molecule

A 1s, 2p valence bond wave function for the B ¹ _u ⁺ state of the hydrogen molecule is variationally optimized with respect to the two atomic orbital exponents for internuclear separations in the vicinity of the equilibrium value. The optimization is tested by use of the molecular virial theorem, and the resulting binding energy compares favourably with other calculations based on limited sets of atomic orbitals. The nature of the electron distribution in the state is analyzed by use of a particular kind of two electron correlation diagram. This analysis indicates that the actual electron distribution is largely ionic in the vicinity of the equilibrium separation in contrast to the formal covalency of the wave function.

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Zusammenfassung Eine 1s, 2p Valenzstruktur-Wellenfunktion für den B ¹ _u ⁺ -Zustand des Wasserstoffmoleküls wird nach der Variationsmethode bezüglich der beiden Atomorbital-Exponenten optimiert. Als Kernabstände werden Werte in der Nähe des Gleichgewichtsabstandes gewählt. Die Optimierung wird mit dem Virialtheorem getestet; weiterhin hat die Bindungsenergie einen vergleichbaren Wert mit entsprechenden Ergebnissen, die mit beschränkten Sätzen von Atomorbitalen erreicht wurden. Die Elektronenverteilung für diesen Zustand wird mit Hilfe eines speziellen Zwei-Elektronen-Korrelationsdiagrammes untersucht. Dabei ergibt sich, daß die tatsächliche Elektronenverteilung stark ionisch für Kernabstände nahe dem Gleichgewichtsabstand ist, im Gegensatz zur formal kovalenten Wellenfunktion.

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Résumé Une fonction d'onde de liaisons de valence 1s, 2p pour l'état B ^{1 +} de la molécule d'hydrogène est optimisée par variation par rapport aux exposants des orbitals atomiques pour des distances internucléaires voisines de la distance d'équilibre. L'optimisation est testée par l'emploi du théorème du viriel moléculaire, et l'énergie de liaison correspondante est comparable à celle obtenue par d'autres calculs dans des bases limitées d'orbitales atomiques. La nature de la distribution électronique dans l'état est analysée en utilisant une espèce particulière de diagramme de corrélation biélectronique. Cette analyse indique que la véritable distribution électronique est largement ionique au voisinage de la distance d'équilibre en contraste avec l'aspect de covalence formelle de la fonction d'onde.

     

Self-consistent perturbation theory for conjugated molecules

Since an external field produces a drift of the mobile -electrons in the plane of a conjugated molecule the electric polarizability of these molecules is anisotropic. The S.C.F. perturbation theory is used to calculate the -electron contribution to the polarizability tensor for a number of conjugated molecules. Using previous theoretical and semi-empirical values for the polarizabilities of C-C and C-H bonds the contribution is estimated and total polarizabilities for the molecules obtained as the sum of the and contributions. There is reasonable agreement between these theoretical values and the available experimental ones.

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Zusammenfassung Ein äußeres elektrisches Feld verschiebt die -Elektronen in der Molekülebene, so daß die elektrische Polarisierbarkeit von Molekülen mit konjugierten Bindungen anisotrop ist. Mittels SCF-Störungsrechnung wurde der Beitrag der -Elektronen zum Tensor der Polarisierbarkeit für eine Anzahl von Molekülen berechnet und der Beitrag des -Bindungsgerüstes aus semiempirischen Größen ermittelt. Die Übereinstimmung mit gemessenen Werten ist zufriedenstellend.

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Résumé La polarisabilité électrique des molécules conjuguées est anisotrope car un champ extérieur provoque un déplacement des électrons mobiles dans le plan moléculaire. La théorie des perturbations SCF est utilisée pour le calcul de la contribution des électrons au tenseur de polarisabilité d'un certain nombre de molécules conjuguées. En utilisant des valeurs théoriques et semi-empiriques antérieures concernant les polarisabilités des liaisons C-C et C-H on peut évaluer la contribution des électrons . Les polarisabilités totales sont obtenues comme la somme des contributions et . L'accord avec les données expérimentales disponibles est raisonnable.

     

SCF MO calculations of heteroatomic systems with the variable Β approximation

In order to elucidate the electronic structure of protonated N-heterocycles, we have carried out SCF MO calculations, considering the -bond polarizations which are caused by the large net charge on nitrogen atom. Appropriate parametrizations of the valence state energies associated with the -bond polarization model have been proposed. Our calculations showed that a conventional covalent model for protonated N-heterocycles failed to explain the experimental electronic spectral data and an extremely polarized -core model gave quite good results in the whole. The present theory expected that the nature of electronic spectra of quinoline is considerably changed by the -bond polarization due to the protonation.

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Zusammenfassung Um die Elektronenstruktur von protonisierten N-Heterozyklen zu untersuchen, wurden SCF-MO-Rechnungen durchgeführt, bei denen die Polarisierung der -Bindung durch die Ladung am N-Atom berücksichtigt wird. Eine geeignete Parametrisierung der Valenzzustands-Energien in Verbindung mit dem Modell der Polarisierung der -Bindung wird vorgeschlagen. Die Rechnungen zeigen, da\ ein herkömmliches kovalentes Modell für die genannten Verbindungen bei der ErklÄrung des Elektronenspektrums versagt, wÄhrend ein Modell mit stark polarisierten -Bindungen befriedigende Ergebnisse liefert. Aus der vorliegenden Theorie lÄ\t sich folgern, da\ das Elektronenspektrum des Chinolins betrÄchtlich durch die Polarisierung der -Bindung infolge Protonisierung geÄndert wird.

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Résumé Afin d'éclaircir la structure électronique d'hétérocycles protonisés sur l'azote, nous avons effectué des calcules SCF MO en considérant la polarization des liaisons dûe à la forte charge nette sur l'atome d'azote. Des paramétrisations appropriées à ce modèle polarisé sont proposées pour les énergies des états de valence. Nos calculs ont montré qu'un modèle covalent conventionnel pour les N hétérocycles protonisés ne réussit pas à expliquer le spectre électronique expérimental alors qu'un modèle à forte polarisation du squelette donne des résultats dans l'ensemble satisfaisants. Cette théorie prévoit que la nature du spectre électronique de la quinoléine est considérablement modifiée par la polarisation dûe à la protonisation.

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Presented partly at the 23rd Symposium on Molecular Structure and Spectroscopy, The Ohio State University, Columbus, Ohio, U.S.A., September 1968.     

Some effects of protonation on the electronic structure of pyridine and cytosine

The effects of protonation on the charge distributions of pyridine and cytosine are investigated with the help of the Iterative Extended Hückel technique. The polarization of the -electrons is then included explicitly in a Pariser-Parr-Pople computation of the - ^* transition energies of the pyridinium and cytosinium ions.

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Zusammenfassung Mit Hilfe der IEH-Methode wird die Auswirkung der Protonierung auf die Ladungsverteilung bei Pyridin und Cytosin untersucht. Die Polarisierung der -Elektronen wird dann in eine PPP-Rechnung der - ^*-übergangsenergie beim Pyridinium- und Cytosiniumion übernommen.

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Résumé On étudie, à l'aide de la méthode de Hückel étendue iterative, les effets de la protonation sur la répartition des électrons dans les molécules de pyridine et de cytosine. On introduit ensuite explicitement la polarisation des électrons dans le calcul des énergies de transition - ^* des ions pyridinium et cytosinium par la méthode de Pariser, Parr et Pople.

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This work was supported by grant n GM-12229 of the U.S. Public Health Service (National Institute of General Medical Sciences).     

PPP and CNDO calculations for protonated molecules

CNDO calculations have been used to obtain the one-centre core integrals for protonated azines required in calculating the ^* absorption spectra of such molecules using the PPP method. Calculated spectra for both the parent and the protonated molecules are obtained in satisfactory agreement with experiment. The changes in the -framework of the molecules on protonation are also discussed in terms of the CNDO results.

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Zusammenfassung CNDO-Rechnungen wurden benutzt, um die Einzentren-Rumpf-Integrale für protonierte Azine zu erhalten, die bei der Berechnung der ^* -Absorptionsspektren mit Hilfe der PPP-Methode benötigt werden.Die berechneten Spektren für die Ausgangsmoleküle und die protonierten Moleküle sind in zufriedenstellender Übereinstimmung mit dem Experiment. Die Veränderungen im -Rumpf der Moleküle bei der Protonierung werden ebenfalls mit Hilfe der CNDO-Resultate diskutiert.

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Résumé Des CNDO ont tét utilisés pour obtenir les intégrales de coeur monocentriques des azines protonées nécessaires au calcul de leur spectre d'absorption ^* par la méthode PPP. Les spectres calculés pour les molécules protonées ou non sont en accord satisfaisant avec l'expérience. Les modifications subies lors de la protonation par le squelette sont discutées en fonction des résultats des calculs CNDO.

     

Configuration mixing involving σ and π orbitals

The plus configuration interaction treatment, including doubly excited configurations is extended to the modified version of CNDO/2 proposed by Del Bene and Jaffé. The results are compared to experiment and to those given by the original method. The effect of double excitations on the electronic distribution and on the dipole moment is examined for both parametrizations.

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Zusammenfassung Eine - und -Konfigurationswechselwirkungsrechnung, die zweifach angeregte Konfigurationen einschlie\t, wird im Rahmen einer modifizierten Version des CNDO/2-Verfahrens, die von Del Bene und Jaffé vorgeschlagen wurde, durchgeführt. Die Resultate werden mit dem Experiment und mit denen der ursprünglichen Methode verglichen. Der Einflu\ der Zweifach-Anregungen auf die Elektronenverteilung und das Dipolmoment wird für beide Parametrisationen untersucht.

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Résumé Des calculs d'interaction de configuration plus , introduisant les doubles excitations, sont effectués sur des fonctions d'onde obtenues par la méthode CNDO dans sa version modifiée par Del Bene et Jaffé. Les résultats sont comparés à ceux obtenus avec la paramétrisation originale et avec l'expérience. L'action des configurations diexcitées sur la distribution électronique et le moment dipolaire est examinée les deux paramétrisations.

     

Finite analytical expressions for two-centre exchange integrals between having the same exponents

Closed analytical expressions are derived for some two-centre exchange integrals between Slater orbitals. Integrals involving 1s, 2s and 2p orbitals are considered with the restriction that the two orbitals have the same exponent. An expansion formula accurate for large values ofR is also derived.

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Zusammenfasung Für eine Reihe von Zweizentren-Austauschintegralen zwischen Slaterorbitalen werden geschlossene analytische Ausdrücke mitgeteilt, wobei allerdings nur ls-, 2s- und 2p-Orbitale mit gleichen Exponenten behandelt werden. Schließlich wird noch eine asymptotische Entwicklung für großeR angegeben.

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Resumé Obtention d'expressions analytiques compactes pour certaines intégrales d'échange bicentriques entre orbitales de Slater. On considère des intégrales impliquant des orbitales ls, 2s et 2p avec comme restriction l'égalité des exposants orbitaux. Un développement valable pour les grandes valeurs deR est aussi obtenu.

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On leave from the Institute Ruder Boskovi, Zagreb, Jugoslavia     

Ionic character

The concept of ionic character in and bond systems is considered in the light of recent definitions of orbital electronegativity [6, 14].

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Zusammenfassung Das Konzept des ionischen Charakters in und Bindungen wird im Lichte neuerer Definitionen von Orbitalelektronegativitäten diskutiert.

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Résumé Le caractère ionique des liaisons et est discuté en tenant compte des définitions récentes de l'électronégativité des orbitales.

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We wish to acknowledge financial support from the National Research Council of Canada. One of us (N.C.B.) thanks the council for the award of a studentship.     

Méthode directe de calcul des effets d'écran dans les atomes

Résumé Les règles expérimentales de Slater donnent la contribution élémentaire S _ab de chaque électron à la constante d'écran globale _a(nl) .Une méthode directe de calcul des constantes d'écran élémentaire S _ab est proposée. Les résultats obtenus pour les élements de la deuxième ligne du tableau périodique, montrent parfois une divergence avec ceux de Slater en ce qui concerne les constantes élémentaires S _ab , mais les constantes globales _a(nl) sont équivalentes.

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Direct method of calculating shielding constantsAtoms or ions with 3–10 electrons in their ground state

The experimental Slater's rules indicate the elementary S _ab contribution of each electron to the whole shielding constant _a(nl) .A straightforward way of calculating the elementary shielding constants S _ab is described. According to this method, the results obtained for the elements of the second line of periodic system, are sometimes different of those found by Slater as regards the elementary shielding constants S _ab , but the whole shielding constants _a(nl) are equivalent.

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Zusammenfassung Die von Slater empirisch gewonnenen Regeln geben den elementaren Beitrag S _ab jedes Elektrones zur Gesamtabschirmkonstante _a(nl) an.Eine direkte Methode zur Berechnung der elementaren Abschirmkonstanten S _ab wird vorgeschlagen. Die den Elementen der zweiten Reihe des periodischen Systems entsprechenden Ergebnisse weichen manchmal von den Slaterschen in bezug auf die elementaren Konstanten S _ab ab, doch sind die Gesamtkonstanten _a(al) Äquivalent.

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Nous remercions Monsieur le Professeur A. Julg, qui a bien voulu nous conseiller et relire le manuscrit, ainsi que le Docteur M. Bonnet et Monsieur P. Carles, de notre laboratoire, qui nous ont initiés à la programmation.     

Electronic absorption spectra and dipole moments for hydrazyl radicals

The paper gives the results of the calculations of transition energies, dipole moments and bond lengths for some hydrazyl radicals carried out by the SCF LCAO MO method with restricted configuration interaction on self-consistent open-shell orbitals. The calculated transition energies for the radicals considered are in a good agreement with the locations of the long-range wave absorption maxima. It is shown that the DPPH dipole moment is the -electronic moment. On introducing different substitutents in the molecule the -moment contribution may be quite considerable. The estimated values for the bond lengths in the substituted radicals show little alteration in the molecular structure.

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Zusammenfassung Die übergangsenergien, Dipolmomente und BindungslÄngen einiger Hydrazylderivate wurden nach einem SCF-Verfahren mit Konfigurationswechselwirkung berechnet. Erstere sind in guter übereinstimmung mit dem Experiment. Das Dipolmoment von DPPH ist gleich demjenigen der -Elektronen, aber bei Substituenteneinführung kann das der -Elektronen einen betrÄchtlichen Beitrag liefern. Die BindungslÄngen dagegen zeigen nur geringe Änderung.

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Résumé Cet article donne les résultats de calculs d'énergies de transition, de moments dipolaires et de longueurs de liaison pour quelques radicaux hydrazyles calculés par la méthode SCF LCAO MO avec interaction de configurations limitée. Les énergies de transition calculées pour les radicaux étudiés sont en bon accord avec la position des maxima d'absorption de grande longueur d'onde. On montre que le moment dipolaire de DPPH est le moment électronique . La contribution du moment peut devenir considérable par introduction de différents substituants. Les valeurs estimées pour les longueurs de liaison dans les radicaux substitués ne révèlent que peu de modifications dans la structure moléculaire.

     

Charge density distributions and sigma bond inductive effects in hydrocarbons and hydrocarbon ions

Atomic orbital charge densities have been calculated for the electron systems of a number of hydrocarbon molecules, by an electronegativity equalization method. These electron distributions have been used to analyze the relative inductive effects of alkyl groups, the transmission of electronic effects through localized bonds, the inductive stabilization of simple hydrocarbon ions, and the dependence of the ¹H and ¹³C chemical shifts on the corresponding partial charges of the atoms. The charge densities calculated by electronegativity equalization were compared to those predicted by various molecular orbital methods.

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Zusammenfassung Mit Hilfe einer Methode, die auf der Angleichung von Elektronegativitäten beruht (electronegativity equalization), sind atomare Orbitalladungsdichten für -Elektronensysteme einer Reihe von Kohlenwasserstoffmolekülen berechnet worden. Die Ladungsdichten werden mit den Voraussagen verschiedener MO-Methoden verglichen.Diese Elektronenverteilungen werden zur Analyse der relativen induktiven Effekte von Alkylgruppen, der Weiterleitung elektronischer Effekte durch lokalisierte Bindungen, der induktiven Stabilisierung einfacher Kohlenwasserstoffionen und der Abhängigkeit der chemischen Verschiebung von ¹H und ¹³C von den partiellen Ladungen der Atome benutzt.

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Résumé Les densités de charge dans les orbitales atomiques ont été calculées pour les systèmes d'électrons d'un certain nombre de molécules d'hydrocarbure à l'aide d'une méthode d'égalisation des électronégativités. Ces distributions électroniques ont été utilisées pour analyser les effects inductifs relatifs des groupements alkyles, la transmission des effets électroniques à travers les liaisons localisées, la stabilisation par effet inductif des ions hydrocarbures simples, et la relation entre les déplacements chimiques de ¹H et ¹³C et les charges atomiques partielles correspondantes. Les densités de charges calculées ici ont été comparées à celles obtenues par différentes méthodes d'orbitales moléculaires.

     

Charge influence in semi-empirical calculations of heteroatomic ionic and neutral molecules

Iterative extended Hükel calculations for all valence electrons and iterative PPP calculations in the variable electronegativity formalism for -electrons were performed on benzene, pyridine, fluorobenzene, and the pyrylium ion. The charge distributions for all compounds were found more uniform and plausible with the iteration procedures than without. Polarization effects from the-electrons were found to be of importance for the -electrons. The lone-pair picture of the highest occupied MO in pyridine is preserved in the iterative extended Hückel method, and two lone-pairs were obtained on the fluorine atom of fluorobenzene. The results indicate that this atom is not hybridized.

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Zusammenfassung Benzol, Pyridin, Fluorbenzol und Pyriliumion wurden mit einer iterativen EH-Methode und einer iterativen PPP-VE-Methode berechnet. Es zeigte sich, daß Ladungsverteilungen bei Benutzung des Iterationsverfahrens besser beschrieben werden. Polarisationseffekte der-Elektronen auf die -Elektronen stellen sich als wichtig heraus. Auch in der IEH-Methode bleibt das oberste besetzte MO des Pyridins ein einsames Elektronenpaar. Am Fluoratom im Fluorbenzol werden zwei einsame-Elektronenpaare erhalten. Die Resultate führen zu der Annahme, daß dieses Atom nicht hybridisiert ist.

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Resumé Des calculs par les méthodes itératives de Hückel étendu pour tous les électrons de valence et de PPP avec électronégativité variable pour les électrons ont été effectués pour le benzène, la pyridine, le fluorobenzène et l'ion pyrylium. Les distributions de charge pour tons ces composés sont plus uniformes et plus plausibles avec les procédés itératis que sans. Les électrons ont un effet de polarisation important sur les électrons . La plus haute orbitale occupée dans la pyridine reste identifiable comme la paire libre dans la méthode de Hückel étendue, et l'on obtient deux paires libres sur l'atome de fluor du fluorobenzène. Cet atome n'est pas hybride.

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Sponsored in part by King Gustaf VI Adolfs 70-Years Fund for Swedish Culture, Knut and Alice Wallenberg's Foundation, and in part by the Swedish National Research Council.     

Sur les rôles respectifs des électrons σ et π dans les propriétés des dérivés halogénés des molécules conjuguées. Application à l'étude de l'uracile et du fluorouracile

Résumé Une étude des importances relatives des déplacements d'électrons et dans les hydrocarbures conjugués halogénés est faite par plusieurs procédés de calcul dont les valeurs sont comparées. Les contributions et aux valeurs des moments dipolaires de 21 molécules ont été calculées.L'effet de la substitution d'un fluor sur la molécule d'uracile est considéré en détail avec une étude particulière des propriétés acides dont les déplacements d'électrons ne peuvent à eux seuls rendre compte.

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The relative importance of - and -electron displacements is studied in halogen-substituted conjugated molecules by different methods. The dipole moments of 21 molecules are calculated.The effect of substituting a fluorine atom on the uracil molecule is considered in details with particular emphasis on the acidic properties which cannot be interpreted by -displacements alone.

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Zusammenfassung Die wechselseitige Bedeutung von - und -Elektronenverschiebungen wird an halogensubstituierten, konjugierten Kohlenwasserstoffen mit verschiedenen Methoden studiert. Die Beiträge der - und -Elektronen zum Dipolmoment werden für 21 Moleküle berechnet.Der Effekt der Fluorsubstitution am Uracil wird besonders eingehend betrachtet im Hinblick auf die Azidität, die nicht durch -Elektronenverschiebung allein erklärt werden kann.

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Ce travail a bénéficié de la subvention no. CR-66-236 de l'Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale.     

Interprétation structurale des spectres hyperfins des radicaux libres et méthodes de chimie quantique

Résumé L'évaluation des constantes de couplage hyperfin électron-noyaux à partir des fonctions d'ondes moléculaires est discutée sur l'exemple des radicaux libres nitroxydes.Une méthode de calcul nouvelle, dérivant des théories de champ self-consistant, est utilisée pour la détermination simultanée des orbitales moléculaires affectées aux électrons et aux électrons de ces composés.Les résultats obtenus sont en accord satisfaisant avec l'expérience et permettent l'attribution de certaines constantes de couplage dans les radicaux iminoxyles (constantes de couplage a ^H du formaldiminoxyle et de ses dérivés phénylés syn et anti).

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Estimation of the electron-nuclear hyperfine coupling constants from molecular wave functions is discussed on the example of nitroxide free radicals.A new method of calculation, which is derived from self-consistent field theories, is used to determine both and molecular orbitals in these compounds.Results agree well with experiment and allow the assignment of some coupling constants in the iminoxyl free radicals (coupling constants of formaldiminoxyl and its syn and anti phenyl derivatives).

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Zusammenfassung Die Berechnung der Kopplungskonstanten der Hyperfeinstruktur (Elektron-Kern) aus den molekularen Wellenfunktionen soll am Beispiel der freien Stickstoif-Oxyd Radikale gezeigt werden.Eine von der self-consistent field theory abgeleitete neue Berechnungsmethode wird zur Bestimmung der und Bahnen dieser Verbindungen benutzt.Die theoretischen Ergebnisse sind in guter Übereinstimmung mit dem Experiment und erlauben bei den freien Iminoxyl-Radikalen die Zuordnung einiger Kopplungskonstanten (Kopplungskonstanten a ^H der Formaldiminoxyl- und seiner syn- und anti-Phenyl-Derivate).

     

A non-empirical study of hydrogen bonding in the dimer of formamide

A non-empirical SCF calculation on the cyclic dimer of formamide in two different GTF basis sets has been performed and is compared to a similar calculation for the isolated monomer. The energy gain per H-bond is reasonable. Both the proton-donor and proton-acceptor show a global gain in electrons at the expense of the hydrogen of the bridge and of the C atoms. This gross changes in charge are reflected in the _1s values. They cover a gain for nitrogen and a loss for oxygen which are studied in detail on the difference density maps in the molecular plane. The covalent character of the H bond appears very small. Both basis sets yield similar conclusions.

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Zusammenfassung Eine SCF-Rechnung mit nicht empirischen Parametern wurde mit zwei verschiedenen aus Gauß aufgebauten Basissätzen für das zyklische Dimere und das Monomere des Formamid durchgeführt. Der Energiegewinn ist beträchtlich. Sowohl der Protonendonor als auch der -acceptor zeigen insgesamt einen Elektronengewinn auf Kosten des Brückenwasserstoffs und des Kohlenstoffatoms. Diese Änderung zeigt sich auch in den _1s -Werten. Der Gewinn und Verlust an -Elektronen für Stickstoff bzw. Sauerstoff wird an Hand von Elektronendichtekonturen untersucht. Der kovalente Charakter der Wasserstoffbrückenbindung ist sehr klein. Die beiden Basissätze führen zu ähnlichen Ergebnissen.

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Résumé Un calcul SCF non-empirique du dimère cyclique de la formamide a été fait dans deux bases de fonctions gaussiennes différentes et comparaison est faite avec le monomère isolé. Le gain d'énergie par liaison H est d'un ordre de grandeur raisonnable. Le donneur et l'accepteur de proton gagnent au total des électrons alors que l'hydrogène de la liaison H en perd ainsi que le carbone central; ces déplacements globaux se reflètent dans les valeurs des _1s correspondants. Ils couvrent un gain pour l'azote et une perte pour l'oxygène qui sont étudiés en détails sur les courbes d'isodensité différentielle dans le plan moléculaire. La liaison H apparait peu ou pas covalente. Les deux bases de gaussiennes choisies donnent les mêmes conclusions qualitatives.

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This work was supported by grant n CR 66-236 of the Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (Comité Cancer et Leucémie).     

An omega technique study of proton hyperfine coupling constants

An extension of the -technique to open shell molecules is made, using the UHF formulation. Sample calculations are reported for a range of organic and radicals, ions and lowest triplet states. The agreement with experiment is as good as that given by semi-empirical methods. Annihilation of the next highest spin function is often sufficient to improve the wavefunction, although in some cases the value «S²»_ASA is still inacceptably large.

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Zusammenfassung Im Rahmen der UHF-Theorie wird die -Technik auf Moleküle mit offenen Schalen ausgedehnt. Die Übereinstimmung der Rechnungen für einige - und -Radikale, Ionen und Triplettzustände mit dem Experiment ist wie üblich bei semiempirischen Methoden. Abspaltung des nächsthöheren Spinanteils ist meistens ausreichend, obwohl in manchen Fällen. der (S ²)-Wert dann immer noch beträchtlich groß ist.

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Résumé Extension de la technique aux molécules à couches ouvertes dans le cadre de la méthode U.H.F. Des calculs iolustratifs sont données pour une série de radicaux et , d'ions et d'états triplets les plus bas. L'accord avec l'expérience est aussi bon que celui donné par les méthodes semi-empiriques. L'annihilation de la fonction de spin immédiatement supérieure est souvent suffisante pour améliorer la fonction d'onde, quoique dans certains cas la valeur S ² ASA soit toujours trop grande.

     

The relative importance of delocalization terms in proton spin-spin coupling constants

An expression for the atom-atom poiarizability between the1s orbitals of geminal or vicinal protons has been derived by perturbation theory using thePople-Santry Theory of electron systems. The coupling constants calculated on this basis agree well with these obtained from full molecular orbital calculations. Expressions have been obtained for the variation of vicinal coupling constants with dihedral angle in ethane and the HCC bond angle and C-C bond length in ethylene, and these agree well with corresponding expressions obtained using the VB method.

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Zusammenfassung Es wurde ein Ausdruck für die Atom-Atom-Polarisierbarkeit zwischen den1s Orbitalen geminaler bzw. vicinaler Protonen abgeleitet mittels Störungsrechnung unter Benutzung derPople-Santry-Theorie für-Elektronensysteme. Die auf dieser Basis berechneten Koppelungskonstanten stimmen gut mit denen aus einer vollständigen MO Rechnung überein. Es wurden Ausdrücke erhalten für die Änderung der vicinalen Koppelungskonstanten mit dem Diederwinkel in Äthan sowie dem HOC Bindungswinkel und der C-C Bindungsiänge in Äthylen, die gut mit den entsprechenden Ausdrücken aus der VB Methode übereinstimmen.

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Résumé A l'aide de la théorie dePople etSantry sur les systèmes d'électrons, nous dérivons de la théorie des perturbations une expression pour la polarisabiiité atome-atome entre les orbitales1s des protons géminaux ou vicinaux. Les constantes de couplage ici calculées s'accordent bien à celles obtenues des calculs OM complets. Les expressions obtenues pour la variation du couplage vicinal avec l'angle dihédrique dans l'éthane, et l'angle HCC et la distance C-C dans l'éthylène, s'accordent bien aux formules correspondantes de la méthode de la mésomérie.

     

Das mittlere Quadrat des Abstands des Elektrons von der interatomaren Achse im Zweizentrenproblem

Zusammenfassung Das mittlere Quadrat des Abstands des Elektrons von der interatomaren z-Achse, ^¯2, für das Problem mit zwei gleichen Coulombschen Zentren wurde am Beispiel des H₂+ für die zwei tiefsten Zustände als eine Funktion des Kernabstands R einmal exakt und außerdem nach zwei Näherungsmethoden berechnet. Alle drei Verfahren führen zu dem Resultat, daß für kleine Werte von R ^¯2 für den ersten angeregten Zustand (2 _pu) größer ist als für den 1s _g-Grundzustand. Wenn R größer als 2,8 a.E. ist, ist ^¯2 für den 2p _u Zustand kleiner als für den 1s _g-Zustand. Das heißt, daß sich das Elektron im Grundzustand im Mittel weiter von der z-Achse entfernt aufhält als im ersten angeregten Zustand.

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The expectation value of the square of the distance of the electron from the interatomic z-axis, ^¯2, for the problem with two equal Coulombic centers was calculated in the case of H₂+ for the two lowest energy levels as a function of R, the nuclear separation, exactly and also according to two approximate methods. All three procedures lead to the result that for small values of R ^¯2 is greater for the first excited state (2p _u) than for the 1s _g-ground state. When R is greater than 2.8 a.u., then ^¯2 is smaller for the 2p _u state than for the 1s _g-state. That is, the electron is located on the average farther from the z-axis in the ground state than in the first excited state.

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Résumé Le carré probable de la distance de l'électron de l'axe interatomique z, ^¯2, a été calculé dans le cas de 2 centres coulombiques égaux (H₂+) comme fonction de la distance des noyaux R. Un calcul exact et deux méthodes approchées montrent que pour R petit, ^¯2 est plus grand pour l'état excité 2p _uque pour l'état fondamental 1s _g. Quand R est plus grand que 2,8 u.a., ^¯2 est plus petit pour l'état 2p _uque pour l'état 1s _g, c. à d. l'électron se trouve plus éloingné de l'axe z a l'état fondamental que dans l'état excité.

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Die Rechnungen wurden an der Rechenanlage ZUSE Z 23 im Institut für physikalische Chemie (Frankfurt/M.) durchgeführt.

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Wir sind der Deutschen Forschungsgemeinschaft und der Alexander-von-Humboldt-Stiftung zum Dank verpflichtet für die Unterstützung dieser Arbeit.     

Calculation of two-center zero-field splitting integrals

Two-center zero-field splitting (ZFS) integrals have been calculated by numerical integration of Coulomb repulsion integrals which are evaluated over basic charge distributions as defined by Roothaan in terms of Slater atomic orbitals. The method is applied to the calculation of the ZFS integrals for -, - and - electron interactions on C, N and N⁺ centers. Numerical results are given.

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Zusammenfassung Zweizentren ZFS-Integrale sind mittels numerischer Integration von Coulombintegralen berechnet worden, und zwar die -, -- und --Integrale an C-, N- und N⁺-Zentren. Die numerischen Resultate werden mitgeteilt.

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Résumé Les intégrales bi-centriques de séparation à champ nul (ZFS) ont été calculées par intégration numérique des intégrales de répulsion coulombiennes évaluées pour les distributions de charge fondamentales définies par Roothan en termes d'orbitales atomiques de Slater. La méthode est appliquée au calcul des intégrales ZFS pour les interactions -, - et - sur les centres C, N et N⁺. Résultats numériques.