介绍用狄利克雷积分计算相体积的方法

在经典统计的系综理论中,与孤立系统(粒子数为N,体积为V,能量在E到E △E之间,并且△E/E<相似文献   

由普朗克公式推证谐振子能谱的分立性

根据统计力学可知,对于由近独立子系组成的热力学系统.子系的配分函数 其中ε(q,p,a)为子系的哈密顿函数,a为外参量,q、p分别为子系的广义坐标和广义动量的集合. 若在描述子系微观状态的μ空间中画出一能量等于e的等能量曲面,则由这个曲面包围的相体积等于它显然是能量ε的函数.再如果在μ空间中画出一能量等于ε+de的等能量曲面,则在这两个等能量曲面之间‘夹层’的相体积是 dΩ(ε)=Ω(ε+de)-Ω(ε)=Ω(ε)de(3)令其中的 D’(e。g(e(4)它称为子系的结构函数(或能谱).由于在此‘夹层’内(1)式的被积函数可视为常数,故有 Z(a,T)。 I。“…     

论能量曲面上理想气体的微观状态数

在微正则系综中求体积的微观状态总数时,常常求助于相空间中薄能壳层中的体积,但关于薄能壳层的厚度及其物理意义,文献中各有不同认识.本文报导了在量子统计物理中的能量表面H=E上直接计算理想气体的微观状态数的近似结果.结果发现微观状态数可以近似表示为相空间中能量薄层E-0ε/2≤H≤E+0ε/2所包含的微观状态数,其中0ε是系统的最小能量单位.     

散度概念的从头构建法

不以高斯公式为前提,从头出发计算矢量场穿出无穷小闭合曲面的通量,以此建立散度概念并推导空间直角坐标系中散度的计算公式.给出一个优美的面积分公式,它能根据闭合曲面的形状和大小一般性地计算该曲面包围的空间区域的体积.指出通过计算矢量场穿出无穷小正六面体表面的通量来推导散度的计算公式的时候,人们通常会陷入误解.     

自对偶引力的局部对称性与约束

在Ashtekar形式下，广义相对论的相空间被嵌入到复SU（2）Yang-Mils理论的相空间里．将一般场论中分析局部对称性与约束的方法推广到复的场论，从自对偶Palatini形式的位形空间构造出Ashtekar形式的相空间，进而讨论了位形空间上的局部对称性与相空间上的约束的关系． 关键词：     

二维流化床中流动的非线性特性分析

本文建立简化二维流化床模型对其进行数值求解,对流场内九个点监测压力与固相体积分数数据。对数据进行后处理计算流场的关联维度与K熵,通过比较判别系统混沌程度与气速关系。结果显示随着气速增加,系统混沌程度增加。相空间重构图像、关联维数与K熵结果均显示出流场存在不对称,相比于相空间重构图,关联维度与K熵更精准地表示监测点时间序列的混沌强度。压力项与固相体积分数混沌程度变化并不对应。随流速增加气固交换混沌程度的较大值由中部转移至两侧并且左右数值更加趋近相同,压力关联维度在底部随速度先增后降。     

量子体系的相空间规范变换

外尔于1918年引入的规范变换实际上是相位变换而非真正的尺度变换,但规范不变性、规范理论等概念都沿袭了下来。我们发现,针对由量子化条件[x,p]=ih而来的量子体系之本征值问题存在规范变换,或者说尺度变换,x→x/α,p→αp,该变换保体系的能量谱不变。量子谐振子、氢原子问题及一类多体问题的精确解析解证实了这一点。量子化条件[x,p]=ih看来是个对量子力学很强的约束,不止于能量的量子化。这个规范变换提醒我们相空间的体积及其量子化才是物理的关键,这也是量子力学和统计物理在潜意识里一直沿用却未予关注的思路。有趣的是,从量子谐振子体系的相空间表述似乎不能导向这个结论。如同规范理论所断言的电磁学量在给定坐标系下的数值表征与标度无关,我们认为量子体系的物理量,如能量谱等,在给定坐标系下的数值表征亦应与标度无关。此尺度变换与德布罗意关系相恰。     

第三讲 激光在真空中加速电子

文章简要回顾了真空中激光加速电子的研究进展，着重介绍了真空俘获加速电子的动力学特点和物理机制．出现俘获加速（capture and acceleration scenario，CAS）的经典物理机制是聚焦激光束的衍射效应导致光波沿俘获电子轨迹的有效相速度减慢，以致电子有可能被长时间俘获在加速相位中并从激光场获得足够多的能量．CAS出现需要的入射动量的相空间不小，而且在实验上可以达到．此外，最佳入射动能对激光强度并不敏感，在小角入射时大约在10—20MeV．研究发现，CAS出现需要的激光场强相当高，电子获得的能量在电子进入CAS通道时急剧上升．此外文章还介绍了有质动力加速模型的特点和机制、附加磁场的加速机制．     

单势阱粒子溢流模型中热力学量的涨落效应

采用相空间积分方法严格导出了各态历经条件下单势阱粒子溢流模型中系统温度和阱内粒子数涨落的解析表达式,着重讨论了热力学量涨落与总粒子数和势阱体积之间的关系.研究表明,系统总粒子数越少以及势阱体积越小,热力学涨落越显著,并且热力学涨落与阱内粒子的溢出密切相关.粒子的溢出和系统负比热及热力学大幅涨落的发生存在一一对应的关系,这一对应关系的根源可以从表观能量逆均分来理解.     

第十五届全国原子与分子物理学术会议投稿论文:粒子在 Hénon-Heiles势中的逃逸动力学模拟

利用庞加莱截面和相空间轨迹方法对粒子在Hénon-Heiles势中的逃逸动力学进行了模拟。粒子的动力学性质敏感地依赖于粒子的能量。数值计算表明当能量很小时，粒子的运动是规则的；随着能量的增加，粒子的运动开始出现混沌。当能量增加到鞍点能 时,几乎所有的相空间轨迹都是混沌的。当粒子的能量 , 粒子可以越过势阱发生逃逸。对于给定的大于 的能量, 我们画出了粒子的逃逸－时间曲线和逃逸轨迹。我们的研究对于研究混沌传输和逃逸动力学具有一定的参考价值。     

若干二维映象中V型阵发层流相区的特征

通过几个实例的分析,说明二维映象中V型阵发的层流相所占据的相空间区域常常具有一维特征.这些一维相空间区域对应于已经由边界碰撞分岔消失的周期点的“鬼魂”留下的一段稳定流形.它们构成类似于一维映象中阵发发生后层流相迭代通过的“隧道”.隧道的开口有明确的位置.V型阵发的湍流相所对应相空间区域具有二维特征.解析讨论了这些特征的形成机制. 关键词： V型阵发 层流相 流形     

求解三模耦合谐振子精确能谱的一种方法

基于相空间中的幺正转动变换,利用有序算符内的积分技术,得到了相空间中转动算符、傅里叶变换算符和宇称算符的相干态表示.进而引入并利用相空间中的三模转动算符,简捷地实现了三模坐标-动量耦合谐振子哈密顿量的退耦合,给出了该耦合形式谐振子的精确能谱及其能量本征态.     

粒子在 Hénon-Heiles势中的逃逸动力学模拟

利用庞加莱截面和相空间轨迹方法对粒子在Hénon-Heiles势中的逃逸动力学进行了模拟.粒子的动力学性质敏感地依赖于粒子的能量.数值计算表明当能量很小时,粒子的运动是规则的;随着能量的增加,粒子的运动开始出现混沌.当能量增加到鞍点能Es时,几乎所有的相空间轨迹都是混沌的.当粒子的能量E>Es,粒子可以越过势阱发生逃逸.对于给定的大于Es的能量, 我们画出了粒子的逃逸-时间曲线和逃逸轨迹.我们的研究对于研究混沌传输和逃逸动力学具有一定的参考价值.     

用于头盔显示液晶像源的透镜薄膜设计与制备

LED已经成为头盔液晶显示的主流背光光源,为了提升LED主视角亮度,减小背光模块的体积,对双自由曲面透镜进行了扁平化设计,形成透镜薄膜,仿真结果表明光线透过透镜薄膜后,存在中心亮度升高、光斑缩小的问题.采用反馈优化方法修改了双自由曲面透镜设计时的能量分布,并重新设计了透镜薄膜,仿真结果表明优化后的光斑尺寸从2.3 mm...     

基于数据融合的多变量相空间重构方法

针对单变量时间序列和多变量时间序列相空间重构所存在的问题,提出一种新的多变量融合的相空间重构方法. 通过Bayes估计理论,将多变量在同一相空间中进行相点的最优融合,得到了更为理想的融合相空间. 应用所提出的方法对Lorenz系统及耦合Rssler系统进行了多变量融合的相空间重构. 通过多变量重构图与单变量重构图的比较,发现基于数据融合的多变量相空间重构图包含了所有单变量相空间重构图的重要信息,使重构的相空间更加完备,较全面地反映出吸引子的全貌信息. 最后应用该方法对转子油膜涡动故障得到的多变量时间序列 关键词： 多变量时间序列 相空间重构 数据融合 Bayes估计     

基于CT算法的束团横向相空间测量

精确测量束团的发射度和横向相空间, 在高亮度电子束的产生和应用中具有重要意义. 传统测量方法在测量发射度时需要对束团在相空间内分布进行初始假设, 且只能给出相椭圆的twiss参数;基于CT(computerized tomography)算法的束团横向相空间测量方法无需先验假设, 能给出粒子在相空间内的真实分布, 测量结果更为精确. 介绍了基于CT算法的束团横向相空间测量的原理和初步实验结果, 并与四极透镜扫描法测量的结果进行了比较.     

多维相空间中任意指数二次型算符的矩阵元

在多维相空间中,利用指数二次型算符的正规乘积和反正规乘积表示式,给出了任意指数二次型算符矩阵元的严格表达式．在能谱和能量本征函数未知的条件下,由此得到了哈密顿量为二次型系统的配分函数和波函数 关键词：     

基于光栅投影和点云体积计算的过度包装检测系统

为了实现商品过度包装的无接触检测,设计了一种基于光栅投影的商品过度包装检测系统。首先利用投影仪和两个高分辨率摄像头,实现物体三维点云的获取,再提出物体点云的包围盒获取算法,计算物体的包围盒体积及三维点云体积,最后根据容积率和空隙率,检测商品包装是否过度。实验结果表明,系统能有效基于点云形状生成包围盒,点云体积计算准确度能达到95％,耗时比广泛使用的Poisson方法明显减少。     

海底沉积物声速与物理性质的理论关系

为建立海底沉积物声速与物理性质的关系,引入密度变化比和弹性模量变化比为参数描述海底沉积物声速。密度变化比是描述声速的一个复合参数,由孔隙率、固相密度和海水密度三个物理参数表示;弹性模量变化比是描述声速的另一个复合参数,由孔隙率、固相体积模量和海水体积模量三个物理参数表示;声速公式可展开为这两个复合参数的泰勒多项式。两个复合参数的变化构成声速曲面,声速曲面包含了声速特性与沉积物性质的完整信息;而单参数声速公式是声速曲面上的一条曲线。数值计算与测试结果对比表明:把孔隙率-声速经验公式变换为参考声速乘以一个调制函数的标准形式,各个海区的孔隙率-声速经验公式的调制函数是相当接近的。论文导出的声速公式与Wood声速公式的区别在于弹性模量的模型不同。      

海底沉积物声速与物理性质的理论关系

为建立海底沉积物声速与物理性质的关系,引入密度变化比和弹性模量变化比为参数描述海底沉积物声速。密度变化比是描述声速的一个复合参数,由孔隙率、固相密度和海水密度三个物理参数表示;弹性模量变化比是描述声速的另一个复合参数,由孔隙率、固相体积模量和海水体积模量三个物理参数表示;声速公式可展开为这两个复合参数的泰勒多项式。两个复合参数的变化构成声速曲面,声速曲面包含了声速特性与沉积物性质的完整信息;而单参数声速公式是声速曲面上的一条曲线。数值计算与测试结果对比表明:把孔隙率-声速经验公式变换为参考声速乘以一个调制函数的标准形式,各个海区的孔隙率-声速经验公式的调制函数是相当接近的。论文导出的声速公式与Wood声速公式的区别在于弹性模量的模型不同。