偶数阶中立型差分方程正解的存在性

利用在集合上定义映射和不动点原理，讨论了偶数阶中立型差分方程正解的存在性，根据中立型项取值的不同情况，得出了相应方程正确存在的充分条件。     

一类中立型差分方程正解的存在性

利用在集合上定义映射和Knaster不动点原理,讨论了奇数阶多滞量中立型差分方程△m[x(n)-x(n-τ)] L∑i=1qi(n)x(n-σi)=0有界正解的存在性,得出了相应方程有界正解存在的充要条件.     

偶数阶中立型差分方程的振动性

研究了偶数阶非线性中立型差分方程△^m-1(αn△(xn pnxιn)) f(n,xgn)=0的振动性，通过对其最终正解作Riccati变换，得到相应的Riccati型差分不等式，并由此得到若干个该方程所有解的振动准则。     

非线性三阶中立型时滞差分方程正解的存在性

研究了一类非线性三阶中立型时滞差分方程正解的存在性，给出了该类方程存在有界最终正解的一个充要条件，推广了已有文献中的某些结果。     

具有可变时滞的二阶非线性中立型差分方程的正解

研究了一类具有可变时滞的二阶非线性中立型差分方程,得到了这类方程存在最终正解的判别准则,并同时得出了该类方程不存在正解的几个判别依据。     

二阶变系数多时滞非线性中立型差分方程的正解

研究了一类具有变系数的二阶非线性中立型差分方程,利用Banach空间的压缩映象原理,得到了这类方程存在最终正解的判别准则,同时也得出了该类方程不存在正解的几个判别依据,推广了现有文献中的某些结果.     

一类高阶中立型差分方程正解的存在性

利用在集合上定义映射和Knastet不动点原理,讨论了奇数阶中立型差分方程有界正解的存在性,得出了相应方程有界正解存在的充要条件.     

一类高阶非线性中立型差分方程正解的存在性

由于计算机科学、生物学、控制理论、医学及经济学等自然科学和边缘学科的进一步发展,提出了许多由差分方程描述的具体数学模型,因而对差分方程的研究在理论和实际应用两方面都有重要意义。该文研究了一类比较广泛的高阶非线性中立型差分方程正解的存在性;利用非线性泛函分析中的knaster和kras-noselskii不动点定理,通过构造不同的算子,获得了该类方程存在有界正解的几个充分条件。     

高阶非线性变系数非自治中立型时滞差分方程正解的存在性

研究了一类高阶非线性变系数非自治中立型时滞差分方程正解的存在性,给出了该类方程存在最终正解的几个充分条件,推广了已有文献的某些结果。     

具有连续变量的二阶中立型差分方程的振动性

本文用分析的方法研究了一类具有连续变量的多时滞二阶中立型差分方程解的振动性,得出了该类方程解振动的几个充分条件．     

一类三阶非线性中立型时滞差分方程的振动性

运用分析的方法研究一类具有连续变量的三阶非线性中立型时滞差分方程的振动性,给出该类方程所有有界解振动和方程振动的几个充分条件,推广并改进已有结论.     

高阶中立型差分方程解的存在性及渐近性质

讨论了一类高阶中立型非线性扰动的差方程分解的存在性及渐近性质,获得了该类方程存在渐近于零的解的充分条件．     

一类中立型差分方程的正解

首先将下述中立型差分方程Δ(xn-xn -k) +qnxn -l=0　 ( )的所有正解分成四大类型 ,然后给出各类正解存在的充要条件或充分条件。     

中立型微分差分方程的振动性

本文研究中立型微分差分方程(?)的解的振动性态。我们推广文献[1]的许多结果。以下是一些主要结果。(A):设 P_i<0(i=1,2,…m)且存在一个 p_k<-1,1≤k≤m.则(*)的每个非振动解 x(t)必蕴涵(?)或-∞(t→+∞).(B):若 m=1,p_1<-1,且τ>σ_n.令λ_j=(?)(j=1,2,…,n),λ=max(λ_1,…λ_n)。最后设λ>1/e,那末方程(*)的每个解都振动。(C):设τ_1>σ_n,p_i<0(i=1,2,…,m),Q_j(t)≡Q_j(t-τ_i) t∈[t_0,+∞)(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。且存在 p_k<-1.令(?)(j=1,2,…,n);μ=max(μ_1,…,μ_2).又设μ>1/e,那末方程(*)的每个解都振动。(D):设 p_i>0(i=1,2,…,m),则方程(*)的每个非振动解x(l)→0(l→+∞)。     

二阶具有连续变量的中立型差分方程的振动准则

本文综合应用已有文献的方法研究了一类二阶中立型连续变量差分方程△2t(x(t)-cx(t-τ))+f(t,x(t-σ)=0的振动性,得到了方程解振动的几个新的判定定理。     

一类非线性中立型方程多重正解的存在性

利用增算子不动点定理和不动点指数理论证明了非线性中立型微分差分方程正解和多重正解的存在性．     

一阶中立型微分方程解的振动性

给出了关于一阶中立型正负系数微分方程解的振动性的新的充分条件。     

二阶非线性中立型差分方程非振动解的渐近性

建立了非线性二阶中立型时滞差分方程△^2(yn Pnyn-k)-qnf(yn-ι）=0非振动解的渐近性质。     

高阶具非线性中立项时滞微分方程正解的存在性

利用控制收敛定理和压缩映射原理研究了一类具非线性中立项时滞微分方程有界正解的存在性,获得了其存在有界正解的充分条件．