求解初值问题的RKNd方法

本文基于一阶常微分方程所导出的二阶微分方程提出RKNd方法,其内级阶比传统RK方法高一阶.RKNd方法的阶条件由特殊Nystr(o)m树给出.在相同级数下,RKNd方法可达到的最高代数阶比传统的RK方法高.数值实验结果表明RKNd方法比同阶RK方法在计算效率上具有一定的优越性.     

高阶双参量指数拟合方法

Ｌｉｎｉｇｅｒ［１，２］分别研究了一阶与三阶单参量以及二阶双参量指数拟合方法．本文使用特殊技巧将有关结果推广到任意高阶方法的一般情形并建立了相应的线性与非线性稳定性准则．     

一类满足FSAL技术的RKNd方法

陈丙振和游雄给出了内级阶比传统 RK 方法高一阶的 RKNd 方法.FSAL技术是一种常用的节省函数计算量的手段. 其主要思想是,方法的更新与内级的最后一步相同. 本文正是给出满足FSAL技术的RKNd 方法. 数值试验表明, 本文的 RKNdF 方法比RKNd 方法在计算效率上具有一定的优越性.     

怎样利用函数exp(q)的含参有理逼近构造高阶指数拟合方法

得到了指数函数ｅｘｐ（ ｑ） 的含双参数α、β的（４ ,４） 有理逼近的表达式及其为 Ａ＿ 可接受的充要条件,由此构造了精确阶可达６ 至８ 阶的四阶导数单步指数拟合方法与三阶导数混合单步指数拟合方法·　研究了这两种算法的拟合阶及其为 Ａ＿ 稳定的充要条件·　最后讨论了四阶导数方法的中间性与误差界·     

高阶单步A-稳定指数拟合法

In this paper,the necessary and sutlicient conditions for general one-step methoos to be exponentially fitted at q0∈C are given, A class of multtderivative hybrid one-step methods of order at least s 1 is constructed with s 1 parameters,where s is the order of derivative. The necessary and sufficient conditions for these methods to be A-stable and exponentially fitted is proved, Furthermore,a class of A-stable 2 parameters hybrid one-step methods of order at least 8 are constructed,which use 4th order derivative,These methods are exponentially fitted at q0 if and only its fitted function f(q) satisfies f(q0)= 0, Finally,an A-stable exponentlally fitted method of order 8 is obtained.     

两类求解刚性常微分方程的指数拟合法

本文提出了两类不需计算高阶全导数的３价和４价指数拟合的单步法，这些方法分别改进或推广了［１］－［４］中的某些方法，初步数值试验表明，这些方法用于求解某些ｓｔｉｆｆ问题，优于［１］－［４］中同阶方法。     

某类系统广义指数型E稳定性(英文)

研究某类系统广义指数型 E稳定性 ,推广了文献 [1 ],[2 ]的某些结果 .     

求解振荡问题的满足FSAL技术的指数拟合RKNd方法

<正>1引言弹性力学、天体力学、量子物理等领域中的许多问题可以归结为如下形式的一阶非刚性常微分方程(组)初值问题(IVP)y′=f(x,y),y(x_0)=y_0.(1)一开始,人们使用Euler方法来求解此类问题.自从Runge(1895),Kutta(1905)提出了Runge-Kutta(RK)方法     

耗散Schr dinger-Boussinesq方程的指数吸引子(英文)

研究了耗散 Schr dinger- Boussinesq方程所生成的半群的性质 ,通过算子分解和构造渐近紧不变集 ,得到了该系统的指数吸引子     

求解比例延迟微分方程的Rosenbrock方法的渐近稳定性(英文)

本文讨论了一类Rosenbrock方法求解比例延迟微分方程,y′(t)=λy(t) μy(qt),λ,μ∈C,0     

一类随机时滞递归神经网络的指数稳定性(英文)

本文研究了一类随机时滞递归神经网络的指数稳定性问题.利用非负鞅收敛定理和Lyapunov泛函的方法,获得了这类神经网络矩指数稳定性的新的代数准则,所给代数准则简单易用.一个具体实例用来说明稳定性判别准则的应用.     

时滞型脉冲神经网络的全局指数稳定性(英文)

对一类含时滞的脉冲神经网络平衡点的存在性和稳定性进行了研究.在不假定激励函数有界、单调或可微而仅假定激励函数Lipschitz连续的条件下,利用压缩映像原理证明了系统平衡点的存在性,利用右上Dini导数的性质并通过构造适当的Lyapunov函数得到了平衡点全局指数稳定的充分条件.文末通过实例说明了所获结论的有效性.     

图的Hyper-Wiener指数的综述(英文)

设G是一个图.G的顶点u和v的距离是u和v之间最短路的长度.Wiener指数是G中所有无序顶点对之间距离之和,而Hyper-Wiener指数定义为WW(G)=?∑u,v∈V(G)d(u,v)+?∑u,v∈V(G)d2(u,v),式中的和取遍G的所有顶点对.本文总结了图的Hyper-Wiener指数的最近结论.     

求解随机微分方程的二级Milstein方法(英文)

In this paper we discuss two-stage Miistein methods for solving Ito stochastic differential equations （SDEs）. Six fully explicit methods （TSM 1 -- TSM 6） are given in this paper. Their order of strong convergence is proved. The stability properties and numerical results show the effectiveness of these methods in the pathwise approximation of Ito SDEs.     

具时间依赖系数和耗散边界的非线性波方程的能量指数衰减性

利用能量法证明了具耗散边界条件和时间依赖系数的非线性波方程的能量指数衰减性.     

高阶双参量Runge-Kutta方法

构造了仅由两个参量确定的方法类RK,（μ,δ）,一切节点属于区间［0,1］且至少2s－1阶相容的s级RK的方法,如Radau|A,Radau||A,Gauss方法等,均是其特例．此类方法的代数稳定性与A-稳定性均等价于参量的μ的非负性,这一准则改进了Burrage的如下结论：一个满足简化条件B（s）和C（s）的s级RK的方法代数稳定的必要条件是它至少2s—1阶相容．基于此类方法构造了高阶指数拟合的RK公式,且公式是代数稳定的,因而适于求解非线性stiff问题．特别,当用k（k＞1）步方法求解stiff问题时,用拟会得当的RK公式确定k－1个附加初值是行之有效的．     

求解一类非线性规划的连续同伦方法(英文)

In this paper we present a homotopy continuation method for finding the Karush-Kuhn-Tucker point of a class of nonlinear non-convex programming problems. Two numerical examples are given to show that this method is effective. It should be pointed out that we extend the results of Lin et al. （see Appl. Math. Comput., 80（1996）, 209-224） to a broader class of non-convex programming problems.     

无约束极值问题的拟合方法

我们在本文中从一个完全不同的观点提出了一个用于求解无约束最优化问题的拟合算法。算法中的迭代方向是从函数拟合中得到，而不是由传统的拟牛顿方程得到。此方法有许多好的性质，并且在较弱的假设下证明算法是线性收敛的。     

提高GM(1，1)模型拟合预测精度的研究

在简单介绍GM(1,1)模型预测过程的基础上,指出了模型在求解微分方程时已知条件选取和背景值构造两方面存在不足,并对此提出了更换已知条件及通过求解最小值获取背景值构造形式的改进措施.通过把这两种措施进行有机结合,形成了一种新的预测程序和方法.并且通过实例分析证明了这种新的程序和方法的确能够提高GM(1,1)模型的拟合预测精度.