微极连续统的耦合场理论的再研究(Ⅱ)──微极热压电弹性理论和电磁热弹性理论

W.Nowacki曾建立起系统的微极热压电弹性理论和电磁热弹性理论。戴天民对W.Nowacki建立的微极热压电弹性理论和电磁热弹性理论进行了再研究,对这些理论局限于线性情形的原因和它们的不完整处进行了分析。针对这些理论中所存在的问题,建立起微极热压电弹性理论和电磁热弹性理论的更普遍的能量守恒原理和局部能量方程以及Hamilton原理。从戴天民所建立的更普遍能量守恒原理和Hamilton原理很自然地推导出局部和非局部微极热压电和电磁热弹性理论的完整的运动方程和边界条件以及能率均衡方程。通过引入两个新泛函和全变分还可另外得到位移、微转动、电势和温度边界条件。     

爆炸冲击载荷下航空铝合金平板动态响应数值分析方法

为得到适用于爆炸冲击载荷下航空铝合金平板动态响应的数值分析方法,采用LS-DYNA显式动力学分析软件对爆炸冲击载荷下的铝合金平板进行数值仿真计算.主要研究了不同的任意Lagrange-Euler(拉格朗日-欧拉)网格（ALE）输运步算法、流固耦合方式、流固耦合点数量、网格尺寸、有限元单元类型对计算结果的影响.通过计算结果与实验结果的分析对比,表明采用van Leer+HIS输运步算法、罚函数耦合方式、在流体网格与结构网格之间采用3个耦合点、结构网格尺寸与空气域网格尺寸比例设为2∶1、结构单元采用163号壳单元时可以较为准确地计算航空铝合金平板在爆炸冲击载荷下的动态响应,并且能提高计算效率,节约计算时间.     

热荷载作用下薄板的优化设计

板壳结构是一大类广泛使用的结构元件.在热荷载作用下,当热膨胀受到约束时,板壳结构产生内力及挠度,严重时影响结构的正常服役.由于热荷载的特殊性,简单地均匀加大板壳结构的厚度并不能有效地减少热变形和热应力,热结构设计因此特别困难.该文研究在给定材料体积的条件下,通过优化板壳结构的厚度分布来减少弹性薄板结构在热载荷下的变形.以结构的变形能为优化目标,在给定材料体积的条件下,建立了设计板壳结构厚度分布的优化问题列式,并采用变分法,推导出优化准则,给出了修改厚度的迭代公式.应用商用有限元软件的热结构分析功能,对程序进行二次开发,从而实现该优化算法.算例结果表明,采用该方法优化弹性薄板的厚度分布,可以大幅度地减小结构热变形,是一种有效的热结构设计方法.     

流固冲击下加筋板的非线性动态屈曲

分析了流固冲击下加筋板的非线性弹性动态屈曲．考虑板与筋的膜力,忽略面内位移,运用Hamilton变分原理,得出非线性控制方程,采用双级数形式的挠度假设,由Galerkin方法得到离散方程组,根据Budiansky-Roth(B-R)曲线,判断加筋板的动态屈曲．     

线载和弹性支承作用面内运动薄板磁固耦合双重共振

针对磁场环境中具有线载荷和弹性支承作用的面内运动薄板,给出了系统的势能、动能及电磁力表达式,应用Hamilton变分原理,推得面内运动条形板的磁固耦合非线性振动方程.考虑边界为夹支-铰支的约束条件,利用变量分离法和Galerkin积分法,得到了含简谐线载力和电磁阻尼力项的两自由度非线性振动微分方程组.应用多尺度法对主-...     

饱和多孔弹性杆流固耦合动力响应的保结构算法

研究了不可压饱和多孔弹性杆的流固耦合动力响应问题.基于多孔介质理论,根据多孔介质流固混合物动量方程、孔隙流体动量方程及体积分数方程,建立流固耦合不可压饱和多孔弹性杆的轴向振动方程;引入正则变量,构造饱和多孔弹性杆轴向振动方程的广义多辛保结构形式、广义多辛守恒律及广义多辛局部动量误差;采用中点Box离散方法得到轴向振动方程的广义多辛离散格式、广义多辛守恒律数值误差及局部动量数值误差;数值模拟不可压饱和多孔弹性杆的轴向振动过程及流相渗流速度分布,考察了流固两相耦合系数对轴向振动过程及广义多辛守恒律误差和局部动量误差的影响.结果表明,已构造的广义多辛保结构算法具有很高的精确性和长时间的数值稳定性.     

随机窄带噪声作用下非线性碰撞振动系统的稳态响应研究

研究了随机参激作用下一个非线性碰撞振动系统的随机响应.基于Krylov-Bogoliubov平均法,借助第一类改进的Bessel函数,得到了决定平凡解的几乎确定稳定性的最大Lyapunov指数.模拟结果发现,碰撞振动系统的最大Lyapunov指数特性不同于一般的非碰撞系统,其最小值为负.同时,在确定性情形下,得到了骨架曲线方程和不稳定区域的临界方程.进一步,利用矩方法,讨论了系统的一阶和二阶非平凡稳态矩,发现了碰撞振动系统中有频率岛现象的存在.最后,借助FokkerPlanck-Kolmogorov方程,利用有限差分法,讨论了碰撞振动系统中存在的随机跳现象.在随机强度较小时,稳态概率密度集中于响应振幅的非平凡分支;但是随着随机强度的增加,平凡稳态解的概率会变大.     

随机激励下四自由度车辆-道路耦合系统动力分析

采用四自由度车辆模型,以 Gauss平稳随机过程模拟路面的不平整度,编制程序得到不同路面等级下的不平整度序列;并将车辆和道路看作一个相互作用的整体系统,建立了车辆 道路耦合系统的动力平衡方程.在对车辆施加随机激励时,为了简化分析过程,避开以往研究中使用随机振动理论求解动轮胎力的复杂性,将得到的路面不平整度序列,直接以向量的形式输入到所建立的动力平衡方程中.基于增量形式的Newmark-β法开发了一个MATLAB程序对该方程进行求解.并对所提出的理论模型进行了试验验证,证明了模型的可靠性.随后,通过一个实例,分析了车速变化、路面等级变化对车辆动荷载系数和车体垂向加速度的影响.最后,对不同路基刚度对车辆振动特性的影响规律进行了探讨.     

碳纤维-不锈钢层板热载条件下冲击动态响应及层间损伤仿真研究

为了研究碳纤维不锈钢层板的冲击动态响应以及热载荷条件下的冲击性能,采用ABAQUS/Explicit,编写基于复合材料渐进损伤用户子程序VUMAT;引入Johnson-Cook模型,仿真计算了碳纤维增强环氧树脂基复合材料-SS304不锈钢层板热载条件下冲击动态响应过程;分析了其冲击动态响应及渐进损伤,着重讨论了热载荷条件对碳纤维金属层板的冲击能量吸收、接触力等抗冲击性能及失效模式的影响.结果显示,高速冲击载荷作用下,纤维层的脆性断裂、金属层的塑性变形以及纤维层与金属层之间的脱层是碳纤维不锈钢层板的主要失效形式.热载荷的存在直接影响了冲头的接触力,随环境温度升高,接触力总体上降低,子弹的速度衰减越慢,剩余速度增大.结果表明,热载荷降低了纤维金属板的冲击动能吸收特性,弱化了碳纤维金属板的抗冲击性能.无论是纤维金属层板的整体破坏,还是纤维失效、基体失效和脱层失效,热载荷都产生了重要影响.     

由Gurtin变分原理求解任意形状板动力响应的半解析法

该半解析法以Gurtin变分原理为基础，在空间域作有限元离散，在时间域取级数．本文研究了任意形状板时域函数的取法，使得各种支承条件，任意形状板的动力响应问题均可由本计算模式得到具有相当精度和效率的解．     

3D FEA of Size Effects in Deformation of Thin Metallic Films

The purpose of this work is to analyze size effects in the deformation occurring during nanoindentation-tests of thin metallic films on ceramic substrates. It is well known that classical phenomenological theories of plasticity are hardly applicable in cases of very small dimensions of a body [1]. Thus, the dependency of the mechanical behavior of thin films on the thickness can not be studied in the framework of classical theories. In order to simulate numerically the deformation, a specific material model has been chosen which is able to account for size effects. It bases on the theory of ”Mechanism Strain Gradient” (MSG) plasticity [2] in conjunction with the deformation theory of plasticity. The material model has been implemented via the user defined element subroutine (UEL) in the commercial FE code ABAQUS/Standard as a ten-node tetrahedron-element. With the developed subroutine the deformation of thin copper films on Si substrates during nanoindentation-tests has been simulated. Different material models of the indentor (rigid and elastic) as well as different friction conditions between the film and the pyramidal indentor were tested. Furthermore, the influence of an additional oxide layer on the films surface has been analysed. In order to verify the numerical investigations, results from nanoindentation experiments have been used for comparison [4]. The FE simulations for different thicknesses in the range of 100-600nm showed a very good agreement with the experiments. In particular, the size dependency of the force-displacement curves, calculated by using the developed subroutine, is in rather good agreement with experiments. (© 2006 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)