微循环系统动力学综合数学模型研究(Ⅰ)——理论基础

根据微循环系统的生理情况,建立了微循环系统动力学非定常、非线性分布参数模型,包括血液动力学、间质动力学、淋巴动力学、蛋白质传输动力学、氧动力学、热量传输动力学和肌原性与代谢性调控过程,综合反映了它们之间的相互作用,并考虑了微动脉自律运动和血液非线性粘弹性的影响.几何模型是一个包括微动脉、开放与储备毛细血管、微静脉、初始淋巴管和微动静脉吻合支的简单网络.这种综合模型有助于临床数据的分析研究和“数值实验手段”的建立.     

动力学系统参数辨识问题最优控制解的理论与方法(Ⅱ)——随机系统参数辨识及应用实例

基于文(Ⅰ)(《应用数学和力学》,1998,20(2))的内容和随机最优控制理论,本文首先介绍了随机动力学系统参数辨识问题最优控制解的概念.然后讨论了建立参数辨识问题HJB方程的过程以及参数辨识的算法.最后给出了一个应用实例:解决动力学系统局部非线性参数辨识问题的方法.     

系统动力学方法在规划研究中的应用——大连市种植业系统动力学模型的研究

本文运用系统动力学方法,对大连种植业系统进行了定性分析,建立了定量模型——系统动力学模型,对该市的种植业生产进行了动态建模、仿真和预测。为大连市种植业发展“八五”计划及十年规划的制定提供了科学依据。     

动力学系统参数辨识问题最优控制解的理论与方法(Ⅰ)--基本概念及确定性系统参数辨识

本文基于动力学系统参数辨识问题最优控制解的概念和确定性动力学系统的最优控制理论,建立了参数辨识研究与最优控制理论的对应关系.将最优控制的数学理论和算法应用于参数辨识问题的研究.依据Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程解的理论阐述了动力学系统参数辨识最优控制解的存在唯一性问题,并据此得到了解决确定性系统参数辨识问题的具体算法步骤.     

复合材料力学的Hamilton体系和辛几何方法(Ⅱ)——平面问题

把在本文第(Ⅰ)部分[8]中讲述的基本原理和方法用于求解各向异性平面问题.先建立可进入Hamilton体系的广义变分原理,求出Hamilton微分算子矩阵,再求解横向本征解,可得到矩形域各向异性线性弹性平面问题的级数解和半解析解.     

“主计算枝+影响枝”的系统动力学建模方法在卫生费用预测中的应用

控制卫生费用的不合理增长是卫生政策的重要选题,影响卫生费用的因素众多复杂,且相互作用,探索科学的预测方法对卫生费用未来增长趋势的准确预测至关重要.目前常用的定量预测方法有回归模型、因子分析、时间序列模型、组合预测模型、趋势外推法、灰色预测模型、人工神经网络模型等,这些方法大多都是用数学模型对未来变化趋势进行预测,对系统整体环境的变化及其各种因素的影响考虑不够充分,研究目标单一,且对数据的时间序列长度要求严格.为克服常规预测方法的不足,结合卫生费用复杂性、动态性、敏感性等特征,从系统工程的角度,充分考虑到社会人口、经济水平、卫生资源、国家政策、卫生费用结构方面的因素等对卫生费用的影响及其交互作用,试着从系统工程的角度,运用系统动力学建模技术,创新性地提出"主计算枝+影响枝"的系统动力学建模方法,建立卫生总费用、人口数量、GDP、老龄化、卫生技术人员数量、政府卫生支出、药品费用等七个系统动力学流率入树模型.基于2001 2013年的历史数据,主计算枝流率变量方程的建立主要用到乘积式、表函数,影响枝各变量方程的建立主要运用表函数、延迟函数、阶跃函数、选择函数等,以2001年为初始年,仿真时间为2001 2025年,其中2001 2014年为历史时间,2015 2025年为预测时间,仿真步长为年.借助Vensim仿真软件,实现卫生费用复杂系统内部结构与行为特征的可视化模拟,将2002 2014的模拟结果与历史结果相比,卫生费用预测结果的平均吻合率达97.8%.定量预测结果及其决定因素的量化测量,将是制订国家宏观卫生政策的重要依据.     

旋转壳在子午面内整体弯曲的几何非线性摄动有限元法及在波纹管计算中的应用(Ⅱ)

利用(Ⅰ)提出的旋转壳在子午面内整体弯曲的几何非线性摄动有限元法分析了波纹管在纯弯矩、横向力作用下的刚度和应力分布。首先,将其中的一阶摄动解(线性解)和作者曾经提出的中细环壳一般解、初参数积分解进行了比较,以及与他人的实验、有限元分析进行了比较,表明本法具有良好的精度和可靠性,且如(Ⅰ)所指出的那样,波纹管子午线曲率的突变不妨碍一般直线单元的应用。然后,讨论了波纹管的非线性特征,结果显示,波纹管的非线性效应主要来自其环板,而且环板愈宽非线性效应愈大,例如,C型波纹管相当于环板宽度为零的U型波纹管,因而其非线性效应几乎可以忽略不计。此外,在纯弯矩作用下,依线性解波纹管各个波的应力分布是相同的,而依非线解各个波的应力分布是不相同的,但对于常见的波纹管,在工程精度内线性解是有效的。     

静水中正方形孔口的有障碍浮射流(Ⅰ)——数学模型及计算方法的验证

对静水中正方形孔口之上放置一正方形阻力盘的浮射流进行了试验,测量了不同工况下盘后自相似区域轴线上浓度的分布,并建立了其相应的三维数学模型,对不同工况进行了数值模拟计算,数值模拟结果与试验结果吻合较好．将结果与静水中圆孔有阻力浮射流的经验公式进行了比较,发现正方形孔口上放置一正方形阻力盘与圆孔上放置一圆盘在盘后自相似区轴线上浓度分布规律基本一致．对盘后不同高度位置处横截面上的温度等值线分布进行了分析,发现离正方形盘较近的一段高度内温度等值线呈现独特的星形分布,随着离盘距离的增加则变为与圆孔浮射流类似的同心圆形状．     

基于信息再利用的灰色系统GM(1.1)模型建模方法及应用

目的:寻找新的灰色系统GM(1.1)模型建模方法,建立拟合精度与预测精度较高的GM(1.1)模型.方法:在邓聚龙教授建模方法的基础上,用基于信息再利用的方法,建立新的灰色系统GM(1.1)模型.结果:用基于信息再利用的灰色系统GM(1.1)模型建模方法建立的GM(1.1)模型,其拟合精度与预测精度不但优于传统方法建立的GM(1.1)模型,而且优于其他改进方法建立的GM(1.1)模型.结论:基于信息再利用的灰色系统GM(1.1)模型建模方法不但建模过程简单适用,而且其建立的GM(1.1)模型拟合精度与预测精度优于其他改进方法建立的GM(1.1)模型,因而具有广泛的应用价值.